Osaisiko joku kertoa, mitä tapahtuisi merivedelle, jos Maa olisi kuution muotoinen. Oletetaan että massa on symmetrisesti jakautunut, ja kuutio ei itse romahda. Irrallinen aine (vesi) valuu tietenkin kohti kuution sivun keskustaa, mutta mihin muotoon se asettuisi?
kysymys painovoimasta
rbi
121558
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 12
Vanhimmat
ellipsi.
ellipsi on 2-ulotteinen muoto. vesi taitaa tässä tapauksessa kuitenkin asettua kolmeen tilaulottuvuuteen.
ellipsi kolmiulotteisena on parabloidi
En usko, että suurellakaan vesimäärällä tulisi ellipsoidia (jos ei siis oteta huomioon pyörimisliikettä). Kuutio on symmetrinen, jolloin myös vesimassan tulee olla symmetrisesti sen ympärillä.
Veden määrä suhteessa kiinteään kuutioon on perin ratkaiseva.
Jos suhteessa sama kuin pallollamme, niin eipä kokonaismuoto juuri kuutiosta poikkea.
että saattaisi vesi olla kuudella tasopinnalla, eniten keskellä ja vesimäärästä riippuen kuution kaksitoista särmää ainakin kulmistaan paljaana.
Mielenkiintoinen ongelma, vaikkakaan ei reaalinen.
Lähtisin liikkeelle seuraavasta helpommasta ongelmasta.
Ajatellaan maapallo laitetuksi kuution muotoiseen laatikkoon, niin että se juuri mahtuu. Siis maa sivuaa laatikkoa sivutahkojen keskipisteessä. Oletetaan ettei laatikko paina mitään (eli ei aiheuta painovoimaa) ja että se kestää veden painon.
Silloin vesi asettuisi kuudelle sivutahkolle pallokalotin muotoisesti keskelle sivutahkoa ja olisi osa pallosta, jonka keskipiste on maan keskipiste.
Perustelen tätä symmetrialla. Ainakin painovoiman potentiaali on vakio tämän kalotin pinnalla (jos veden omaa painovoimaa oteta huomioon). Aivan varma tämä ei kuitenkaan ole ilman vesimassan minimipotentiaalienergian laskemista. Tulos on ainakin likimain näin.
Sitten, jos koko laatikko täytetään massalla, niin nämä kulmaosat vetävät vettä puoleensa ja katsottaessa sivutahkoa ylhäältä vesi valuu reunoja kohden ja muodostaa jonkinlaisen tyynyn muotoisen möhkäleen (pyöreillä kulmilla). Tämän enempää en osaa kuvitella ilman laskuja. Ensin pitäisi laskea kuution potentiaalienergia kaikkialla ja sitten etsiä vesimassalle minimipotentiaali. Tätä en jaksa edes ajatella.
Muuten maan kokoinen massa ei kestä kuutiona, vaikka se olisi mitä ainetta. Se luhistuisi noin pallon muotoiseksi, jossa voisi olla vain muutaman kymmenen kilometrin vuoria.
Ensinnäkin voisi ihmetellä miten se vesimassa on tällä hetkellä tuntemamme "pallon" pinnalle asettunut? Eikös se ole aika randomia? Mitäs tuohon voisi muuta sanoa kuin että pinnan mukaisesti?
tässä leikitään ajatuksella että olisi kuution muotoinen iso kappale jolla on tarpeeksi "vetovoimaa" vetää vettä puoleensa. pallossahan vesi asettuu pinnan mukaisesti koska pallonpinnan joka kohdasta on yhtä pitkä matka keskipisteeseen eli joka kohtaan vaikuttaa sama "vetovoima". kuutiossahan asia ei ole näin, kulmia kohti mentäessä "vetovoima" on pienempi.
Maapallo ei nimestään huolimatta ole pallo, vaan geoidi, joka on saanut muotonsa maan pintakerrosten jähmettyessä sulasta olotilasta. Geoidille ei ole olemassa matemaattista kaavaa.
Vaikka "maapallo" päiväntasaajan alueelta on suurimmaksi osaksi veden peitossa, niin johtuen maan massan epätasaisesta jakautumisesta on pääakselin puoliskon pituudessa päiväntasaajan tasossa noin 200 m eroavuus mitattaessa pääakselin puolisko eri suunnissa.
Alkuperäinen kysyjä kertoi suuren maapallon mittasuhteet omaavan kuution massan olevan symmetrisesti jakautuneen, mutta ei maininnut symmetriasääntöä eikä massan suuruutta. Jos oletetaan kuutio massaltaan homogeeniseksi, niin tällöin kiinteä massa on kuution keskipisteen suhteen epätasaisesti jakaantunut (kuution nurkat) ja veden pinta laaja-alaisesti tuskin vastaisi pallon muotoa.
Tuossa alempana joku jo kirjoittikin vastauksen periaatteen, eli "kulmia kohti mentäessä vetovoima heikkenee".
No sehän tarkoittaa sitä, että vesi kasautuu tasaisesti mahdollisimman kauas kulmista, ts. keskelle kutakin laitaa. Jos vedet eivät kussakin laidassa ole laitojen yli kosketuksissa toisiinsa, vesi ei pääse jakaantumaan tasaisesti joka laidalle, jos siis vesimäärissä kussakin laidassa on poikkeavuuksia.
Jos vettä olisi riittävästi, se muodostaisi kuutioplaneetastamme pallon.
"Tuossa alempana joku jo kirjoittikin vastauksen"
Tarkoitin siis sanoa ylempänä. ("etkö snaijaa"- viesti)