Mitä kaavaa/kaavoja tulisi hyödyntää tehtävässä, jossa kysytään kappaleen nopeutta sen osuessa maanpintaan?
Esim. Rekka lähtee liikkeelle ja rekan nopeuden ollessa 35 km/h, pallo heitetään rekan kulkusuuntaan eli eteenpäin lähtönopeudella 6 m/s. Mikä on pallon nopeus sen osuessa maahan?
Pallon massa olisi vaikkapa 0,05 kg ja pallon korkeus kädessä olisi 3,5 m maanpinnasta.
Esim. Rekka lähtee liikkeelle ja rekan nopeuden ollessa 35 km/h, pallo heitetään rekan kulkusuuntaan eli eteenpäin lähtönopeudella 6 m/s. Mikä on pallon nopeus sen osuessa maahan?
Pallon massa olisi vaikkapa 0,05 kg ja pallon korkeus kädessä olisi 3,5 m maanpinnasta.
Vastaukset 15
Vanhimmat
Heittoparaabeli.
Miten rekka vaikuttaa asiaan kun et sitä selitä.
Pallon massalla ei ole merkitystä kun ilmanvastusta ei huomioida.
ja miksi rekan nopeus on just 35 km/h eikä 36 m/s?
Joudut differentiaaliyhtälöön. Ilmanvastuksen suhteen; pallon muotokerroin taitaa olla 0,34 ja tuolta https://fi.wikipedia.org/wiki/Ilmanvastus löytyy vastusvoiman kaava. Siitä vaan laskemaan rataa ja nopeutta.
"Mitä kaavaa/kaavoja tulisi hyödyntää tehtävässä, jossa kysytään kappaleen nopeutta sen osuessa maanpintaan"
1) Nopeuden yksikkömuunnoksiin liittyviä kaavoja.
2) vektorien yhteenlaskuun liittyviä kaavoja, mukaanlukien pythagoraan kaava.
3) potentiaalin ja liike-energian muutokseen liittyvä kaava, eli mgh = 0,5 * m * vy*vy,
jossa vy on kappaleen pystysuora nopeuskomponentti sen osuessa maanpintaan,
koska vy on alussa tässä tehtävässä nolla.
Rekan nuppiin osuu , ei putoo maahan ollenkaan, paitsi epämääräisten pomppujen jälkeen. Pitäisi heittää rekan ohjaamosta sivuikkunasta.
Jos jotain heittelet auton ikkunasta, niin sheriffi tulee ja lätkäisee $100 sakon.
Tuossa on kyllä jotain itua, eli ensin on määrättävä rekan hytin korkeus ja heittopaikka vasikassa, joilla arvoilla se pallo ylittää rekan hytin ja putoaa sitten rekan eteen tielle. Olen tuohon suttupaperiin niitä arvioinut, ja rekan hytin korkeudeksi laitoin 2,5 m ja heittopaikaksi myös 2,5 metriä hytin etureunasta, eli vasikan etuseinän etäisyys, josta heitto tehdään, saa olla korkeintaan 2,5 m hytin etuseinästä. Siis tässä laskussa.
Tulokseksi tulee, että pallo putoaa noin 2,5 metriä rekan eteen nopeudella noin 17.8 m/s
https://aijaa.com/goXyRs. Paperi on todellakin nimensä veroinen, eli suttupaperi, mutta voihan tämän joku muukin siistimmin tehdä. (Se paraabeli olisi y=-g*x^2/72 3,5)
Tuossa linkissä on tuo viimeinen piste liikaa, eli sen kun kumittaa pois osoiteriviltä...
Kokeillaas jos tämä kuva aukeisi ja vielä jäisikin edes vähäksi aikaa:
https://aijaa.com/evcqwP
Ilmanvastuksetta laskien putousmatka h = g (t**2)/2, josta päässälaskien kulkuaika t on about 0.8s eli pystynopeutta kertyy suunnilleen 8 m/s. Vaakanopeus tyhjiössä olisi tuo about 17 m/s. Noista voi resultantin laskea Pythagoraan kolmiota seuraillen.
Tyhjiöoloissa auton ja "pallon" rakenne ei vaikuta. Maan ilmakehäoloissa laskua varten tarvittaisiin tarkemmat rakennetiedot, ilman tiheys, lämpötila et cet pois päin.
Noin kevyeen palloon vaikuttaa ilmanvastus ratkaisevasti
Niin, ja jos se olisikin siellä rekan sisällä korkeassa lastitilassa ja vaikka nyt helium-pallo......ja rekka kiihtyy koko ajan, niin kuin sen muuten kiihtyy alkuperäisessä kysymyksessäkin.
Lähetä pankkitilinumero - kerään sinulle stipendin, että saat aikaa ja rauhaa opiskella!
Ja nimi, niin on helpompi maksaa