Löysin oman vanhan fysiikankirjan, jossa on seuraavanlainen tehtävä:
Järven pohjasta löytyi 1,0l viinipullo, jonka ikä haluttiin määrittää. Tutkimuksissa havaittiin, että kyseisen viinin aktiivisuus oli 2,5Bq. Aktiivisuus johtui tritium-atomeista, joita juuri valmistuneessa viinissä on aina 1/10^16:sta vetyatomista. Arvioi kyseisen viinin ikä olettamalla viini vedeksi. Tritiumin puoliintumisaika on 12,3a.
Eli tämmöinen tehtävä, jota huvikseni rupesin kokeilemaan, mutta en millään saa oikeaa vastausta, joka on kirjan takaa katsottuna 27,8a. Oma vastaukseni taas on 314,701a eli heittää melko pahasti.
Lähdin ratkaisemaan tätä tehtävää ensin laskemalla hajoamisvakion(lambda, L), joka saadaan, kun jaetaan luonnollinen logaritmi(2) hajoamisvakiolla T eli L = ln(2)/T = 0,056353
Seuraavaksi laskin molekyylien määrän yhtälöllä N = m/M*Na = (1,0kg/18,0*10^-3 kg/mol)*6,022*10^23 = 3,35*10^25 ja tässä käytin kilogrammoja, koska piti olettaa viini vedeksi ja yksi litra vettä painaa noin yhden kilon. Tämän prosessin jälkeen ajattelin, että saatu molekyylimäärä tulee jakaa kolmella, koska vesimolekyyli koostuu kolmesta atomista ja sitten tulos kerrotaan kahdella, koska kolmesta atomista (H2O) kaksi on vety-atomia eli sain arvoksi 2,23333*10^25 vety-atomia. Tämän jälkeen kerroin saadun arvon tritium atomien esiintyvyydellä eli (1/10^16)*2,23333*10^25 = 2,23333*10^9
Kun tritiumin määrä nesteessä on saatu selvitettyä, laskin seuraavaksi radioaktiivisuuden(A) yhtälöllä A = L*N = 0,056353 *2,23333*10^9 = 1,25855*10^8
Nyt kun tarvittavat arvot on selvitettynä, muokkasin yhtälön A = Ao*e^-L*t, oikeaan muotoon ja sijoitin lukuarvot, jolloin sain tulokseksi ->
t = ( ln(2,5Bq/1,25855*10^8))/-0,056353 = 314,701 vuotta, eli metsään menee.
Osaisko, joku viisaampi kertoa missä kohtaa menee mönkään ja jääkö jotain puuttumaan?
Järven pohjasta löytyi 1,0l viinipullo, jonka ikä haluttiin määrittää. Tutkimuksissa havaittiin, että kyseisen viinin aktiivisuus oli 2,5Bq. Aktiivisuus johtui tritium-atomeista, joita juuri valmistuneessa viinissä on aina 1/10^16:sta vetyatomista. Arvioi kyseisen viinin ikä olettamalla viini vedeksi. Tritiumin puoliintumisaika on 12,3a.
Eli tämmöinen tehtävä, jota huvikseni rupesin kokeilemaan, mutta en millään saa oikeaa vastausta, joka on kirjan takaa katsottuna 27,8a. Oma vastaukseni taas on 314,701a eli heittää melko pahasti.
Lähdin ratkaisemaan tätä tehtävää ensin laskemalla hajoamisvakion(lambda, L), joka saadaan, kun jaetaan luonnollinen logaritmi(2) hajoamisvakiolla T eli L = ln(2)/T = 0,056353
Seuraavaksi laskin molekyylien määrän yhtälöllä N = m/M*Na = (1,0kg/18,0*10^-3 kg/mol)*6,022*10^23 = 3,35*10^25 ja tässä käytin kilogrammoja, koska piti olettaa viini vedeksi ja yksi litra vettä painaa noin yhden kilon. Tämän prosessin jälkeen ajattelin, että saatu molekyylimäärä tulee jakaa kolmella, koska vesimolekyyli koostuu kolmesta atomista ja sitten tulos kerrotaan kahdella, koska kolmesta atomista (H2O) kaksi on vety-atomia eli sain arvoksi 2,23333*10^25 vety-atomia. Tämän jälkeen kerroin saadun arvon tritium atomien esiintyvyydellä eli (1/10^16)*2,23333*10^25 = 2,23333*10^9
Kun tritiumin määrä nesteessä on saatu selvitettyä, laskin seuraavaksi radioaktiivisuuden(A) yhtälöllä A = L*N = 0,056353 *2,23333*10^9 = 1,25855*10^8
Nyt kun tarvittavat arvot on selvitettynä, muokkasin yhtälön A = Ao*e^-L*t, oikeaan muotoon ja sijoitin lukuarvot, jolloin sain tulokseksi ->
t = ( ln(2,5Bq/1,25855*10^8))/-0,056353 = 314,701 vuotta, eli metsään menee.
Osaisko, joku viisaampi kertoa missä kohtaa menee mönkään ja jääkö jotain puuttumaan?
Vastaukset 7
Vanhimmat
Pahoittelut, kun jäi nuita yksiköitä laskuista pois, mutta toivottavasti ymmärrätte pointin.
Tossa sitä samaa thtävää on laskettu, te se niin kuin siinäkin, niin tulee oikea vastaus, just kokeilin:
http://alyvuoto.epione.fi/index.php?topic=10375.0
Avaat pullon, haistat. Jos vaikuttaa siltä että pulloon oli vangittu häijy kananmunapieru niin viini on pilalla ja liian vanhaa. Ei asioista kannata tehdä turhaan monimutkaisia.
En osaa suoralta kädeltä sanoa missä menee metsään, mutta laitan tähän nyt oman ratkaisuni tuon linkin pohjalta. Siinä yhdessä vaiheessa on pakko muuttaa a sekunneiksi sinne ln:n sisään, ja sitten lopussa ei tarvitse sijoittaa, koska sijoittamatta vastaus tulee heti vuosissa. Kyllä se nyt varmaan tosta selviää, ei siinä isoa virhettä varmaankaan ole:
https://aijaa.com/CxW11t
Kaksi virhettä tuossa laskussasi on. Ensinnäkin lasket molekyylien määrän jakamalla painon moolimassalla eli tuota ei enää pidä jakaa kolmella, vaan ainostaan kertoa kahdella, jotta saadaan vetyatomien lukumäärä.
Sitten toinen virhe tulee siitä, että Bq:n yksikkö on 1/s ja puoliintumisaika a. Laskemasi hajoamisvakio kertoo hajoamisten määrän vuodessa eli myös mitattu aktiivisuus pitää muuntaa vuositasolle.
Todellisuudessa 60-luvun ydinasekokeet tuottivat stratosfääriin hyvin suuret määrät tritiumia sen luonnolliseen tuottomäärään verrattuna. Siksi sadevedessä on vieläkin varsinkin pohjoisemmilla leveysasteilla valtaosin tuota keinotekoista tritiumia, vaikka tasot ovat laskeneet vuosi vuodelta. Sen takia tuollainen laskelma ei ole luotettava.
Nyt meni nappiin. Kiitti kaikille, jotka jaksoitte auttaa!