Täällä aikoinaan vieraili muuan Ohman, joka oli hyvin varma matemaattisesta taidostaan. Hän näki avaruuden vain kokoaan muuttavana, mutta ei käsittänyt, että myös hetkellisestä avaruuden kuvauksesta täytyy olla esitettävissä avaruuden muoto.
Pysäytyskuvasta saamme hepoimmin käsityksen, jos yksi ulottuvuus jätetään toistaiseksi pois. Kaksiulotteisen avaruuden kuvaus on kuin ilmapallon pinta. Menemme mihin suuntaan tahansa, aina palaamme lähtöpisteeseen. Kolmiulotteinen avaruuden pysäytyskuva on aivan samanlainen, mutta ulottuvuuksia on vain yksi enemmän. Menemmepä mihin suuntaan tahansa, aina palaamme lähtöpisteeseen.
Jos tähän lisäämme avaruuden koon muuttumisen, esimerkiksi kiihtyvän kasvamisen, saamme avaruuden, jonka geometria on edelleen suureneva sarja pysäytyskuvia, mutta niiden geometria ei muutu. Sarja vain noudattaa hyperbelistä kasvua.
Avaruuden tämänhetkinen muoto siis lienee nyt ja aina neliulotteisen pallon kolmiulotteinen pinta, ja avaruuden kasvavaessa sen pisteet etääntyvät toisistaan hyperbelin muotoisia ratoja noudattaen. On tyystin eri asia, kuvataanko avaruutta nyt vai myös avaruuden suuruuden muutosta.
Ohman tuijotti niin kasvavaan avaruuteen, ettei hän pystynyt edes ajattelemaan, että myös tämänhetkisellä avaruudella on muoto.
Pysäytyskuvasta saamme hepoimmin käsityksen, jos yksi ulottuvuus jätetään toistaiseksi pois. Kaksiulotteisen avaruuden kuvaus on kuin ilmapallon pinta. Menemme mihin suuntaan tahansa, aina palaamme lähtöpisteeseen. Kolmiulotteinen avaruuden pysäytyskuva on aivan samanlainen, mutta ulottuvuuksia on vain yksi enemmän. Menemmepä mihin suuntaan tahansa, aina palaamme lähtöpisteeseen.
Jos tähän lisäämme avaruuden koon muuttumisen, esimerkiksi kiihtyvän kasvamisen, saamme avaruuden, jonka geometria on edelleen suureneva sarja pysäytyskuvia, mutta niiden geometria ei muutu. Sarja vain noudattaa hyperbelistä kasvua.
Avaruuden tämänhetkinen muoto siis lienee nyt ja aina neliulotteisen pallon kolmiulotteinen pinta, ja avaruuden kasvavaessa sen pisteet etääntyvät toisistaan hyperbelin muotoisia ratoja noudattaen. On tyystin eri asia, kuvataanko avaruutta nyt vai myös avaruuden suuruuden muutosta.
Ohman tuijotti niin kasvavaan avaruuteen, ettei hän pystynyt edes ajattelemaan, että myös tämänhetkisellä avaruudella on muoto.
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.