Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Väliarvolause

    Osoita väliarvolauseen avulla, että funktio f: f(x)=x^3 toteuttaa välillä [1,2]

    ehdon 3x-2
    3542
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    eli voit käyttää rollen lausetta siten, kun:

    q(x) = 3x-2
    p(x) = 12x-11
    f(x) = x^3

    väite:
    q(x)q(2) ja (1.) => f(x)>q(x)
    f(1)

    Äänestä

    • Lisäys tohon edelliseen, eli toi rollen lausehan vaatii vielä sen, että toi f kasvaa nopeemmin kun q ja p kasvaa nopeemmin kun f kyseisellä välillä... se ei liene vaikeeta (kun sijoittelet niihin derivaatan lausekkeihin)

      Äänestä

    Väliarvolause ei ole sama kuin Rollen lause!!!!
    Väliarvolause on Rolle yleistettynä.

    Väliarvolause:
    Olkoon f:[a,b]->R jatkuva suljetulla välillä [a,b] ja derivoituva avoimella välillä (a,b). Silloin on olemassa ainakin yksi piste ξ є (a,b) siten, että f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a).

    Rollen lause:
    Olkoon f jatkuva suljetulla välillä [a,b] ja derivoituva avoimella välillä (a,b) ja olkoon f(a)=f(b). Tällöin on olemassa ainakin yksi piste ξ є (a,b) siten, että f'(ξ)=0.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Lukio kirjoitti:

    Osoita väliarvolauseen avulla, että funktio f: f(x)=x^3 toteuttaa välillä [1,2]

    ehdon 3x-2

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu