Differentiaaliyhtälöt

Tihverentiaali

Tiettyjä fysiikan ja matematiikan tehtäviä ratkaistakseni haluaisin opetella ratkaisemaan (tavallisimpia) differentiaaliyhtälöitä. Lukion pitkän matematiikan olen lukenut erittäinkin menestyksekkäästi, mutta en oikein löydä netistä hyvää, ymmärrettävää oppimateriaalia.

Onko pitkän matematiikan pohjalta yleensäkään mahdollista ryhtyä noita opiskelemaan siten että ymmärtää kunnolla mistä on kyse, ja mikä olisi hyvä oppimateriaali aiheeseen?

11

644

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • HiukanVaivannäköä

      Kirjastot ovat täynnä oikeita lukion pitkän matematiikan oppikirjoja. Valitse vanhimmat löytämäsi. Niissä on asiaa. Mitään uutta ei ole tullut perusteisiin yli sataan vuoteen.

      Nykyisin lukiossa pitänee lukea sen "pitkänkin" (= karsitun) perusoppimäärän lisäksi joitakin erikoiskursseja, jotta ymmärtäisi jotain.

      Kannattaa myös opetella käyttämään googlea. Hakusanalla differentiaaliyhtälö ja sen muunnelmilla löytyy rajattomasti suomenkielistäkin materiaalia.

    • matikka.rulez

      Meillä oli lukiossa käytössä Yrjö Juve: Differentiaaliyhtälöiden alkeet. Näköjään maksaa divarissa 7 €. Löytyy googlettamalla.
      Kirjassa esitetään ensimmäisen ja toisen kertaluvun diff. yhtälöiden ratkaisu.

      • dfdt

        Juu. Tuolla pääsee hyvin kärryille.

    • TuossaJotain
    • ukkelihk

      Aapiseksi tosiaan kannattaa hankkia joku tuollainen diff. yht. alkeiskirja, kuin yllä mainittu. Siitä se lähtee. On tärkeää oppia tunnistamaan erilaiset suljetussa muodossa ratkaistavissa olevat yhtälötyypit ja operoimaan lausekkeilla niin, etta saa yhtälön muokatuksi tuollaiseksi, jos se on mahdollista. Kokonaan oma taiteenlajinsa on sitten numeeriset menetelmät. Näillä saadaan ratkaisuja vaikeisiinkin tapauksiin - menetelmien toiminnan ymmärtäminen sivuaa ohjelmointitaitoja, mutta kirjasto-ohjelmien käyttö (esim. WA) on yksinkertaista.

    • youtuubi
    • matemaatikkoFM

      Mä opettelin diffisyhtälöitä itse googlaamalla yliopistojen luentomateriaaleja ja miettimällä kaikki yksityiskohdat läpi. Olen tosin suorittanyt yliopistomatikan, mutta en lukenut differentiaaliyhtälöitä. Yleensä matikassa kannattaa etsiä sellaista materiaalia, jonka kanssa joutuu tekemään vähän töitä mutta tehtäviin ei jää liian kauan jumiin. Joskus opiskelussa pitää olla sitkeä ja toisinaan vaikean kohdan selvittäminen vaatii yhden tai kahden hyvän oivalluksen. Onnea valitsemiesi materiaalien parissa!

      • tractor

        Ihan uteliaisuuttani kysyn, että minkä "yliopistomatikan" olet suorittanut ilman, ettet ole lukenut diff. yhtälöistä?

    • tractor

      Aloita lineaarisista diff. yhtälöistä. Ensin ensimmäisen asteen lineaarisen diff. yhtälön ratkaisu. Sen jälkeen olet saanut otteen aiheesta ja ota seuraavaksi toisen asteen lineaarisen diff. yhtälön ratkaisu. Näissäkin on paljon purtavaa, joten ota haaste alusta alkaen vakavasti :)

      • tractor

        ...ja matikkasi riittää kyllä, se ei ole siitä kiinni.

    • Diffreeni

      Differentiaaliyhtälön ratkaiseminen on noin miljoona kertaa helpompaa kuin sen muodostaminen.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Hallitus pyrkii rajoittamaan kaupan omien halpamerkkien myyntiä

      Helsingin Sanomien mukaan hallitus valmistelee lakihanketta, joka suitsii kaupan valtaa ja rajoittaa omien halpamerkkien
      Yhteiskunta
      168
      3022

    2. Tapettu

      On joku kangaskadulla perjantaina
      Sotkamo
      52
      2381

    3. Kysy jotain kaivatultasi

      Tämä ketju on sitä varten.
      Ikävä
      236
      2230

    4. Huomenna sähkö maksaa jo yli 60 snt/kWh. Milloin ALV putoaa?

      Kysynkin persuilta, että milloin aiotte pudottaa sähkön arvonlisäveron kuten Marinin hallitus teki sähkön hinnan noustes
      Maailman menoa
      257
      2036

    5. Vain persut vastustivat hiilivoimaloiden alasajoa

      Persut vastusti jyrkästi hiilen kieltolakia ja on myöhemmin vaatinut hiilivoimaloiden pitämistä käytössä. He perusteliva
      Maailman menoa
      30
      1743

    6. Työvoimatoimisto

      Nyt kysyisin miksi pitää käydä työvoimatoimistossa paikanpäällä, kun he eivät muuta tee kuin laittavat koneelle uudet ve
      Työttömyys
      52
      1615

    7. Muistattekos kuinka kokoomus ja persut vinkuivat sähkön hinnasta?

      Oppositiossa vuonna 2022, kun sähkön hinta uhkasi nousta 20 senttiin kilowattitunnilta? Nyt ovat hiiren hiljaa, kun pitä
      Maailman menoa
      84
      1490

    8. Mitä ajattelet hänestä

      Millaisena pidät kaivattuasi?
      Ikävä
      133
      1284

    9. Onko jollekin vielä epäselvää Raamatun kanta homoseksuaaliseen käytökseen?

      😺 On oma mielipiteesi mikä tahansa on hyvä muistaa, mikä on Jumalan mielipide. Edelliset ketjut ovat tulleet täyteen jo
      Luterilaisuus
      318
      1088

    10. Nalle Wahlroos ei ulise kuten Teemu Selänne sähkölaskuista

      Nalle "hah hah" nauroi saamistaan sähkötuista, kun taas Teemu-poika itkeä tirautti kovasta sähkön hinnasta. Nalle nauro
      Maailman menoa
      13
      1055
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt