Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Pallon osa

    Miten saisin laskettua osan pallon pinta-alasta, esim. jos ajattelisin pallolle vyön, miten saan tämän vyön alan?
    5404
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    Pallokalotin pinta-ala: A = 2·π·r·h, missä r on pallon säde ja h on pallokalotin korkeus. Jos vyö menee "päiväntasaajan" yli, pallon pinta-alasta pitää vähentää kaksi kalottia. Jos vyö on toisella pallonpuoliskolla, on pinta-ala kahden kalotin alojen erotus.

    Äänestä

    • Kaava toimii myös vyölle itsessään, kun h on vyön korkeus. Tämän näkee laskusta: Koko pallon ala on 4·π·r² = 2·π·r·(2r) ja kun tästä vähentää kalotit (korkeudet h₁ ja h₂), niin saadaan vyön alaksi
      2·π·r·(2r - h₁ - h₂ )
      ja sulussa oleva lauseke on juuri vyön korkeus.
      Tapauksessa, jossa vyö on toisella pallonpuoliskolla käy vastaavasti, vyön korkeus on kalottien korkeuksien erotus.

      Asian voi sanoa vaikka näin: saman paksuisissa siivuissa on aina yhtä paljon kuorta oli ne leikattu mistä kohti tahansa.

      Äänestä

    Onhan noita muitakin pallon pinnan osia. Esim. pallokolmio, jonka sivun pituus on vaikkapa pallon säde. Ei ole muistaakseni ihan helppoa. Lasku ei taida onnistua ihan jokaiselta ekaa vuotta yliopistossa matematiikkaa lukevilta. Onkos pallogeometriaa nykyisin edes pakollista hallita missään vaiheessa?

    Äänestä

    • Tuo kolmio taisi olla liian helppo. Miten olisi neliö, jonka sivun pituus on pallon säde?

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    mietin.vain kirjoitti:

    Miten saisin laskettua osan pallon pinta-alasta, esim. jos ajattelisin pallolle vyön, miten saan tämän vyön alan?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu