Jos olet veneellä keskellä merta, näet horisontin, suoran viivan, joka on 360 astetta ympärilläsi. Miten viiva voi olla ympyrä, ja miten ympyrä voi olla viiva? Horisonttihan on tuolla korkeudella suora, mutta samalla se on 360 astetta ympärilläsi, joten se on ympyrä. Onko viiva ja ympyrä siis sama asia?
Vastaukset 9
Vanhimmat
Onko meille tulossa uusi MrNewTime? Ainakin viimeaikaiset kysymykset antavat olettaa näin..
Miten aanelonen voi näyttää sivusta katsoen pelkältä viivalta, kun se suoraan ylhäältä katsottuna on suorakulmio?
Koska se riippuu mistä suunnasta/kulmasta katsot sitä. Mutta horisontti on viiva ja ympyrä samaan aikaan, samasta näkökulmasta.
Jos kutistat horisontin viivaa/ympyrää, lakkaako se olemasta viiva ja muuttuu ainoastaan ympyräksi?
Hienoa! Mr. Trexnonar näköjään alkaa saapua aivan oman ajattelunsa tuloksena kysymysten äärelle, jotka ovat tähän saakka olleet vain kuin kaukaisia ukkospilviä pannukakkumaailman horisontissa.
Ympyrän kehä on todellakin viiva, mutta kaikki viivat eivät ole ympyrän kehiä.
Minulle viiva ja ympyrä edustavat lähtökohtaisesti eri asioita. Koska:
Viiva, joka on yksiulotteinen, voi muodostaa kehän, jolloin se rajaa ympyrän. Ja jos maapallolla ollaan, niin se rajaa sitten horisontin lisäksi myös kalotin. Se voi kuulostaa äkkiä ihan merielävältä, mutta on horisontin (eli viivan taivaan ja veden välissä) rajaama kupera taso pallon pinnalla.
Horisontti kulkee noin viiden kilometrin päässä (normi 170cm tyyppi seisoo veneessä ja tsiigailee ympärilleen, joka toim.huom: EI ole välttämättä kovin hyvä idea, ainakaan juhannuksena, varsinkaan jos erehtyy vielä aukaisemaan sepaluksen, se yhdistelmä nimittäin johtaa todella usein suomalaisen kuolemaan...) joka suuntaan, sen kokoinen se. Josta sitten nohevasti geometrialla ratkaisee sen horisontin pituudenkin, jos se kiinnostaa. Kakspiiär on siihen ihan hyvä likiarvo.
Eli eivät ole sama asia, mutta ehkä voisi sanoa serkuksia tai ainakin jotain sukua.
Viiva ja ympyrä ovat toki filosofisesti eri asioita. Viivalla on alku ja loppu, kun taas ympyrällä ei ole alkua tai loppua. Matemaattisesti viiva ja ympyrä ovat 2D-objekteja, ja nämä voidaan täsmällisesti kuvata 2-ulottiesessa koordinaatistossa.
Viiva yleistys kolmiulotteisessa maailmassa on taso, jolla on alkutaso ja lopputaso. Ympyrän yleistys 3D-maailmassa on pallo, jolla ei ole alkua eikä loppua.
Maapallo on lähes pallo, jolla ei ole alkua ja loppua.
Pallo on täydellisin geometrinen objekti. Jos lähdemme siitä, että maailmankaikkeus on pallon muotoinen - tai vaikkapa hyperpallo - tiedämme että sillä ei ole alkua eikä loppua.
Näinpä, toisella on alku ja loppu, toisella ei. Ominaisuudet ovat erilaiset, joten asiatkin eivät voi olla samat.
Vastaus kysymykseen "Onko ympyrä ja viiva sama asia?" on: Ei ole.
( Ellei hyväksytä sitä, että toinen on toisen erikoistapaus, jolloin vastaus kuuluisi: Joskus on, joskus ei.)
Abba silli - ei päätä eikä häntää.
"Viivalla on alku ja loppu, kun taas ympyrällä ei ole alkua tai loppua."
Tai sitten ympyrällä on alku ja loppu, mutta ne ovat samassa pisteessä.