Olisi seuraavanlainen aliavaruus:
V={[a;b;c]:a=2b=-c, a,b,c e R}
Eli on 3x1 pystyvektori ja a,b,c kuuluvat reaalilukujen joukkoon.
Pitäisi selvittää dim V mutta ei oikein ymmärrä. Tajuisikohan joku tämän?
V={[a;b;c]:a=2b=-c, a,b,c e R}
Eli on 3x1 pystyvektori ja a,b,c kuuluvat reaalilukujen joukkoon.
Pitäisi selvittää dim V mutta ei oikein ymmärrä. Tajuisikohan joku tämän?
Vastaukset 1
Vanhimmat
u=(a,b,c) virittää V:n ^ a=2b=-c
=> u = (2b,b,-2b) = b(2,1,-2)
u:n "suunta" on riippuvainen vektorista
(2,1,2), eli vain yksi vektori virittää V:n
siis dim V = lineaarisesti toisistaan riippumattomien V:tä generoivien vektoreiden lkm = 1 (