Miten tulee integraalifunktio tällaisella funktiolle:
f(x)=2e^(-0,47x)
Ja tällaiselle
g(x)=2e^(-2 x)
f(x)=2e^(-0,47x)
Ja tällaiselle
g(x)=2e^(-2 x)
Integraalifunktio
enosaa
8162
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
kannattaa katsoa kirjastasi tai muistiinpanoistasi, nuohan ovat ihan perusjuttuja
Ihan yleisesti: funktion e^(kx) integraali on 1/k e^(kx). Tämän huomaat derivoimalla tuon kirjoittamani lausekkeen.Lisäksi tulee integroim isvakio c.
Siis 1. integraalisi on - 2/0,47 * e^(- 0,47 x) c.
2. integraalisi voidaan laskea näin: f(x) = 2 e^(-2 x) = 2 e(-2) * e^x ja integraalifunktio on siis
2 e^(-2) e^x c = 2 e^(-2 x) c.
Voi myös käyttää suoraan tietoa että d/dx e^g(x) = e^g(x) * g'(x). Tuo g'(x) = d/dx g(x).
Näet, että d/dx ( (- 2/0,47) e^(- 0,47 x)^ c) = (- 2 / 0,47) * e^(- 0,47 x) (- 0,47) = 2 e^(- 0,47 x). sti Vakion c derivaatta on 0. Tässä siis g(x) = - 0,47 x ja g'(x) = - 0,47.
Samoin toinen: d/dx (2 e^(- 2 x) c) = 2 e^(- 2 x) * d/dx(- 2 x) = 2 e^(- 2 x). Tässä siis tuo g(x) = -2 x ja g'(x) = 1.
Tuli tuohon merkillinen kirjainyhdistelmä "sti". Ignoroi se. Jäi kai jäljelle kun muutin vähän tekstiä ja yritin poistaa sanan "tietysti".
Minkä muuttujan suhteen sti pitää ignoroida?
Vitsissäsi ei ole mitään itua sillä termi "ignoroida" ja sen merkitys ovat yleisesti tunnettuja seikkoja.
Huumorissa pitäisi olla jokin ajatus, vitsin "kärki" niin sanoakseni.
Yritän siis laskea tällaisen funktion rajaamaa alaa x:n suhteen. Sain integraalifunktion oikein. Kuitenkin kyseisellä välillä kun lasken määrättyä integraalia, tulee pinta-alaksi negatiivinen. Miksi? Kuvaaja ei kuitenkaan ole halutulla alueella x-akselin alapuolella. Kun määritän geogebralla halutun alueen, tulee pinta-ala oikein.
Nyt oli integroitavana f(x)=15,93e^-0,51x.
Sain integraalifunktioksi F(x)=-15,93/0,51 e^-0,51x
Haluaisin pinta-alan välillä 0 ... 10.
Sain itse laskemalla pinta-alaksi -0,1904..., mutta geogebra laskee alaksi 31,12.
Olet jostain syystä laskenut vain sijoituksen x=10, sijoitus x=0 ei aina tuota arvoa 0 kuten ei tässäkään. Eli sinun kuuluu laskea F(10)-F(0)=-0,1904..-(-31.235..)=31,0448
Geogebra laskee numeerisen likiarvon (esim.simpsonin menetelmällä) ei käyttämällä integraalifunktiota (joka on oikea tapa kun integraalifunktio voidaan esittää alkeisfunktioiden avulla kuten nyt voitiin)
ai vitsi, kiitos paljon! En tietysti tajunnut tuota 0. potenssia.