Yritän siis laskea funktion f(x)=sin(x) rajaamaa alaa esim välillä 0 ... 2.
F(x)=-cos x C
ja haluttu väli
F(2)-F(0)=-cos 2 -(-cos 0)=0,0006...
Mutta kun esim Geogebralla laskee, alaksi ko. välillä jää n. 1,42.
Mikä meni nyt vikaan?
F(x)=-cos x C
ja haluttu väli
F(2)-F(0)=-cos 2 -(-cos 0)=0,0006...
Mutta kun esim Geogebralla laskee, alaksi ko. välillä jää n. 1,42.
Mikä meni nyt vikaan?
Vastaukset 7
Vanhimmat
oiskohan ihan vaan asteet ja radiaanit
Eli siis olisiko F(2)=-cos(4pii/360)
?
Juuri noin. Aina kun lasketaan trigonometrisistä funktioista integraaleja ja derivaattoja oletetaan, että kulman yksikkönä on radiaani eli cos(3.14159265359) = 1.
Jos on pakko laskea asteilla niin sitten muutat radiaanit ensin asteiksi. Kaksi kertaa pii radiaania on 360 astetta.
... ei kun siis cos(3.14159265359) = -1 eli miinusmerkki jäi pois.
Mutta kun lasken radiaaneilla
F(2)-F(0)
=-cos(4pii/360)-(-cos(0))=0,000... eikä 1,42?
1-cos(2) = 1-cos(2*180/pii) = 1,42
Int(0,2)( sin(x) dx) = Sij(0,2) (- cos(x)) = 1 - cos(2). ((cos(0) = 1)
Jos haluaa laskea asteissa, on pii radiaania = 180 astetta eli 1 radiaani on 180/pii astetta ja siis
2 radiaania = 360/pii = 114,59 astetta.
1 - cos(114,59= = 1,416 eli noin 1,42,