Ollaan tekemässä tasaisen aavikon poikki viemärilinjaa mereen. Käytetään viemärin kallistuksena 20 ‰, eli putken kaato on 2 cm metrillä. Asetetaan lähtöpisteeseen pitkän kantaman linjalaser, kyseisellä kallistuksella, osoittamaan kaivannon syvyyttä ja suuntaa. Kuinka pitkä matka pitää viemäriä kaivaa että huomaisimme putken olevankin vaakasuorassa ilman kaatoa?
Viemärin kaivuuta
välikorjauksia
13744
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 13
Vanhimmat
Jotain mättää käsitteissä. Mikä on vaakasuora kaarevalla pinnalla? Tuolla kaadolla viemäri on 1 km:n päässä 20 m:n syvyydessä ja 1000 km:n päässä (meren rannalla) 20 km:n syvyydessä. Laser osoittaa maan alle alusta alkaen. Ja jos kaivamme jotenkin pieleen (miten paljon ja mihin suuntaa?), niin vaikea laskea mitä todetaan missä. Pitäisikö tietää laserlaitteen korkeus maan pinnasta tai putken halkaisija vai mitä ihmettä ajat takaa.
Hei, maapallo ei ole pannukakku!
Kallitus 20 promillea tarkoittaa kallistuskulmaa 0.02 radiaania eli 1.1458 astetta. Olet siis kaivamassa tunnelia tuossa kulmassa maan sisälle ja kysyt millä etäisyydellä ollaan tunnelin syvimmässä kohdassa (1.27 kilometrin syvyydessä).
Katso minkä pituinen pätkä maan pintaa kattaa 0.02 radiaanin suuruisen kulman Maapallon keskipisteestä katsottuna. Enemmän kuin sata kilometriä, vähemmän kuin 150 kilometriä.
Tunnelissa on kaatoa, jos sen keskiosa on lähtöpistettä alempana. Ja sitten nousua.
Hauskoja nämä tehtävät, joissa pitää valita osa lauseista ja osa karsia pois ja yrittää sitten säveltää jotain jonkin toisen tehtävän pohjalta.
255 km
255/2
Oleellista tässä esimerkissä on että putki linjataan lasersuoraan, eikä 1m pituisen vatupassin avulla. Vatupassi näyttää paikallisen painovoiman suuntaan nähden vaakasuoruutta, joten putkilinjasta tulisi maan pallopinnan mukaan kaareva, mutta kaadolla syvenevä linja niin kuin pitääkin. Laserlinja on oikeasti suora eikä kaarru maa pinnan mukaisesti. Laserlinja ampuu aina avaruuteen X matkan päästä, ja X/2 matkan kohdalla linja on vaakasuora paikalliseen painovoimaan nähden. Tätä X/2 kysyttiin.
Oikea vastaus oli siis 127,4 km, kuten tiedettiinkin. Näennäsen suora lasersäde tekee, painovoiman ja vatupassin avulla tarkasteltuna, loivan U muotoisen koukkauksen 1,27 km syvyyteen ja nuosten takaisin maan pinnalle 254,8 km etäisyydellä. Ei ole laser näköjään kovin hyvä apuväline rakentamisessa...
Laser tekee viivan karteesisessa koordinaatistossa, vatupassi napakoordinaatistossa. Siitä ero.
Kyllä niissä lasersuuntauslaitteissakin on vatupassi. Ei ne itsestään tiedä, mikä on vaakasuorassa ja mikä on kallellaan.
Tietenkin itsetasaava laser asettuu vaakasuoraan sijaintipaikallaan, josta voi sitten asettaa tarvittavan kallistuksen säteelle. Ei se laser ole kuitenkaan niin viisas että osaisi kaartaa sädettään maapallon pinnan mukaisesti. Vatupassi osaa :)
Kyllä niissä itsetasaavissa laservehkeissä on painovoiman suunnan tunteva heiluri ihan niinkuin kupla vatupassissa. Ei laserit itse mistään sunnasta mitään tiedä. Eikä vatupassi tiedä vaakasuunnasta jossain metrin tai kilometrin päässä sen enempää kuin laservehkeetkään.
Vesiletkupa tietää.