Millä vakion b arvoilla yhtälöllä x^2 (1)/(x^4 2x^2 1)=b on ratkaisuja nolla, kaksi, kolme tai neljä?
Tarkoituksena on oletettavasti etsiä minimit derivaatan avulla, ja sitä kautta sitten saada arvot b:lle. Luuletteko, että vastauksen esittämiseen riittää pelkästään esim. kulkukaavio, sillä en käsite miten tämän saisi laskemalla ratkaistua?
Tarkoituksena on oletettavasti etsiä minimit derivaatan avulla, ja sitä kautta sitten saada arvot b:lle. Luuletteko, että vastauksen esittämiseen riittää pelkästään esim. kulkukaavio, sillä en käsite miten tämän saisi laskemalla ratkaistua?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Nimittäjä on (x^2 1)^2. Se helpottaa derivaatan 0-kohtien määrittämistä.
Ne derivaatan 0-kohdat ovat x=0 (paikallinen maksimi) ja x = -sqrt(cuberoot2-1) (paikalliset minimit).
Jep ja silmämäärin katsoen kuvaaja on kaksois_w jossa yllämainittu 0 on keskimaksimi ja minimit siis alakärjissä.
Eli: 0 ratkaisua, jos b on noiden minimien alapuolella. 2 ratkaisua, jos b täsmälleen sama kuin minimit. 4 ratkaisua, jos b on minimien ja paikallisen maksimin välissä. 3 ratkaisua, jos b on täsmälleen sama kuin paikallinen maksimi. 2 ratkaisua, jos b paikallisen maksimin yläpuolella.