Hei koululaiset,
(Pää kiinni asiantuntijat! :)
GPS sateliitti kiertää Maata.
a) Laske teho, millä Maa vetää GPS:aa puoleensa
b) Laske voima (vektori), millä Maa vetää GPS:aa puoleensa
(Pää kiinni asiantuntijat! :)
GPS sateliitti kiertää Maata.
a) Laske teho, millä Maa vetää GPS:aa puoleensa
b) Laske voima (vektori), millä Maa vetää GPS:aa puoleensa
Vastaukset 10
Vanhimmat
Pitäisi varmaan antaa sateelliittien korkeus maasta, sillä ne eivät ole geostationäärisellä radalla.
Ne kiitää 20200km korkeudessa, ja vauhti on melko kovaa.
Kuinka kovaa, onko kyse ympyräradasta vai elliptisestä?
Onko kyse hetkellisestä tehosta, millä on elliptisellä radalla minimi ja maksimiarvonsa, vai keskitehosta?
Viimeisin on tietysti nolla, jos korkeus on niin suuri ettei mitään mitättömän pientäkään ilmanvastusta ole.
Elliptisellä radalla kiertävään satelliittiin kohdistuu myös sekä suunnaltaan että suuruudeltaan jatkuvasti vaihtuva maan gravitaation tuottama voimavektori. Miten sellaista voisi tällaisena koululaisena osata kuvata siten, että kysyjälle kelpaa?
Ja kai se satelliitin massakin pitäisi tietää.
Näittekö kysymysmerkkiä missään? Tämä oli kysymys teille lukijoille itsellenne.
Voin sanoa a-kohtaan sen (kun nyt pysytään Newtonin viitekehyksessä), ettei massalla, vauhdilla, etäisyydellä eikä radan muodolla ole merkitystä laskussa, mikäli vain tiedetään, että objekti kiertää pysyvästi radallaan.
Näittekö kysymyksessä missään mainintaa keskimääräisestä tehosta ?
Kyllä ympyräradasta poikkeavalla radalla em. asiat vaikuttavat hetkelliseen tehoon, jota ilmeisesti kysyttiin, eihän kysymyksessä muuten olisi mitään järkeä.
Kysymyksessä ei tarvite olla mitään järkeä, jokainen jolla on lapsi tietää tämän.
Mutta nyt kun otit aiheen esille, niin tunnustan, että kysymykset olivat melko "järjettömiä".
Tarkoitus oli saada aivot raksuttamaan sen verran, että juuri kaltaisesi fiksu tyyppi huomauttaisi, että tämähän on järjetön. Siis sen sijaan, että täällä kysytään vastauksia koulukysymyksiin.
Ja muuten, voitte miettiä sitäkin, että kuinka rehellinen / epärehellinen juuri nyt olin :)
tractor näköjään uskoo, että paitsi että voima vetää satelliittia niin myös teho vetää. tractor-fysiikkaa!
Laske teho: on tehtävä joka suoritetaan.
Tosin teho on väärä yksikkö jota laskettaisiin.
GPS satelliitin korkeus olisi kiva tietää, ei kaikkilla ole käsitystä missä ne viipottaa.
Kysytty teho on satelliitin nopeusvektorin ja siihen vaikuttavan voimavektorin pistetulo.
Sen voi laskea jos tietää voima- ja nopeusvektorit suuruuksineen ja suuntineen.
Teho ei ole yksikkö, vaan suure, jonka Si yksikkö on Watti.
Ellipsiradalla teho vaihtelee ääriarvojensa välissä, keskiteho on nolla, kun ilmanvastusta tai muiden taivaankappaleiden (maan lisäksi) gravitaatiota ei huomioida.
Mikäli ne huomioidaan ei maan gravitaation keskitehokaan pysy täsmälleen nollassa, koska satelliitti ei silloin kierrä tarkalleen ympyrä- eikä ellipsiradalla maata. Jos satelliitti on kierroksen jälkeen lähempänä maata, on maan gravitaation teho positiivinen, jos taas kauempana niin negatiivinen.