Suorakulmaisen kolmion hypotenuusa on y-akselilla, kolmion pinta-ala on 5 ja suorankulman kärki on pisteessä 2,1 Määritä hypotenuusan päätepisteet.
Todella haastava matikan lasku
Vaikeon
4162
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Hyvin äkkiä tohon jotakin suttasin, ja näyttäisi siltä, että pari ratkaisua tulee. Se kuuluisa(Mertaranta) geometrian peruslause: Puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suora on tässä minun töherryksessäni avain: (varmaan menee helpomminkin)
https://aijaa.com/EK1VND
Tarjoan vastaukseksi 7/2 ja -3/2 .
Olkoon hypotenuusan ylempi kärkipiste (0,a) ja alempi (0,b).
Kolmion ala on 1/2 * 2 * (a - b) = 5 joten a - b = 5 = hypotenuusan pituus.
Kateettien neliöiden summa = hypotenuusan neliö
(2 - 0)^2 (1 - a)^2 (2 - 0)^2 (1 - b)^2 = 25
4 (- 4 - b)^2 4 (1-b)^2 = 25
8 16 b^2 8 b 1 b^2 - 2 b = 25
2 b^2 6 b = 0
b^2 3 b = 0. b = 0 tai b = - 3.Siis a = 5 tai a = 2
Hypotenuusan ylempi kärki on siis (0, 5) ja alempi (0, 0) tai sitten ylempi kärki on (0,2) ja alempi kärki on (0, - 3).
Kummassakin tapauksessa hypotenuusan pituus = 5. Kolmion ala = 5. Ja
(2 - 0)^2 (1 - 5)^2 (2 -0)^2 (1 - 0)^2 = 4 16 4 1 = 25 = 5^2
(2 - 0)^2 (1 - 2)^2 (2 - 0)^2 (1 - (- 3))^2 = 4 1 4 16 = 25. = 5^2
Ohman ( = Ohman3)
Lisätään vielä toinen tarkastus. Kateetiut ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan:
1. (2i j - 5j) * (2i j ) = 4 - 4 = )0. Tuo * oli sisätulon (pistetulon) merkki.
2. (2i j - 2j) * (2i j -(- 3) j) = 4 - 4 = 0.