Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Maa5 lasku

    Löytyiskö täältä apua tähän laskuun?

    Ratkaise epäyhtälö ⎮x⎮>⎮xˆ2-1⎮.
    11242
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 11

    Vanhimmat

    ((sqrt(5)-1)/2 < x < (sqrt(5) 1)/2

    Äänestä

    • ((-sqrt(5)-1)/2 < x < (-sqrt(5) 1)/2

      Äänestä

    • Mistäköhän toi 5 tulee?

      Äänestä

    Mites tota lähdetään ratkomaan? Pitäiskö molemmat puolet ensin korottaa toiseen potenssiin, niin päästäisiin itseisarvomerkeistä eroon? Sitten tunata yhtälö jollain tavalla 2. asteen polynomifunktion ratkaisumoodiin?

    Äänestä

    • Jaa kuinkako ? No, siis hyvin vaikeesti. Olen tossa paperissa jakanut lukusuoran neljään osaan ja sitten lopussa yhdistellyt ratkaisuja. Varmaan menee jotenkin helpomminkin, mutta tämän kanssa on nyt toistaiseksi elettävä: https://aijaa.com/7K6doA

      Äänestä

    Helpommin menee, kun ensin huomaa eräitä asioita. Ensinnäkin, lauseke on symmetrinen x positiivisten ja negatiivisten arvojen suhteen. Eli riittää, kun ratkaisee alueella x>0 ja ratkaisuksi tulee sitten myös vastaava negatiivinen alue. Nähdään myös helposti, että x>1 ratkaisuja ei ole.
    Eli voidaan poistaa itseisarvomerkit ja ratkaista 2. asteen yhtälö. Siitä saadaan ratkaisua alueessa 0<x<1. Sitten vastaava ratkaisu alueessa -1<x<0.

    Äänestä

    Epäyhtälö pätee arvoilla x > 1/2(1 sqrt(5)) tai x < 1/2 (-1 - sqrt(5))

    Äänestä

    • Senhän näkee helposti, että esim. x=1 toteuttaa, joten tuo ei pidä paikkansa. Positiivisella puolella pitää olla x>1/2(sqrt(5)-1) ja negatiivisella puolella vastaavasti. Pitää ratkasista yhtälöt:
      x = x^2-1
      -x = x^2-1
      Ja merkkitarkastelulla alkuperäisestä yhtälöstä löytää oikeat alueet.

      Äänestä

    • Linkki ei varmaankaan katkea, jos korvaa itseisarvotolpat funktiolla abs(). Eli |x| olisi silloin abs(x).

      Äänestä

    Tuli laskuvirhe. Epäyhtälö pätee kun

    1/2(- 1 - sqrt(5)) < x < 1/2 (1 - sqrt(5))
    tai

    1/2 (- 1 sqrt(5)) < x < 1/2 (1 sqrt(5))

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Epäyhtälö kirjoitti:

    Löytyiskö täältä apua tähän laskuun?

    Ratkaise epäyhtälö ⎮x⎮>⎮xˆ2-1⎮.

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu