Auttakaa pliis

Olkoon paraabeli y = - a x^2 b. Kivi lähtee pisteestä (- 36,0) ja putoaa maahan pisteessä (36,0).

y(12) = 13,5.
y = 0 kun - ax^2 b = 0 eli kun x = /- sqrt(b/a) = /- 36 joten b = 1296 a.
y(12) = 13,5 joten - a 144 b = 13,5.
(1296 - 144) a = 13,5 , a = 13,5 / 1152 = 0,01171875
b = 1296 a = 15,1875.

Paraabeli on y = - 0,01171875 x^2 15,1875.

y(0) = 15,1875 eli noin 15,2 (m). Tämä on se lakikorkeus.

Tark. y = 0 kun x= /- sqrt(15,1875/0,01171875) ? /- sqrt(1296) = /- 36 kuten pitääkin.

Taitaa olla aika laitonta touhua, jos puunlatvoja katkovia kiviä lentelee liki 100 metrin päähn.

Jatkoa "Apua22":n tehtävään: mikä oli kiven alkunopeus ja lähtökulma?

Tosin kivi ei lennä yhtä ainoaa paraabelia pitkin, koska puun katkeaminen kuluttaa kiven kineettistä energiaa. Puun katkeamisen jälkeen kivi jatkaa lentoaan alemmalla nopeudella matalampaa paraabelia pitkin.

Näin päätellen paraabelin huippu olisi ollut korkeammalla. Tosin korkeuden laskemisen tarvittaisiin lisätiedoksi esimerkiksi se, mikä osa kiven senhetkisestä kineettisestä energiasta kuluu puun katkaisemiseen.