Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Derivaattatehtävä

    Mihin paraabelin y=9-x^2 pisteeseen piirretty tangentti koordinaattiakselien kanssa pinta-alaltaan pienimmän kolmion?
    Mitenkäs tää menee?
    5213
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    Merkitse x-koordinaattia, johon tangentti piirretään t:llä (jottei sekottuisi muissa tarkoituksissa käytettyyn x:ään).
    Ratkaise tangentin yhtälö. (Muista kulmakerroin saadaan paraabelin derivaatan avulla.)
    Ratkaise missä pisteissä tangettisuora leikkaa koordinaattiakselit. Nämä siis riippuvat t:stä.
    Ilmaise muodostuva kolmion ala t:n funktiona ja minimoi se.

    Äänestä

    • Tangentin yhtälö on siten;
      y - (9-t^2) = -2t(x-t)
      Siitä koordinaattiakselien leikkauspisteet ratkaisemalla yhtälö arvoilla x=0 ja y=0. Niiden avulla saat kolmion alan:
      A = (9 t^2)^2/4k
      Tuo derivoimalla ja merkkaamalla nollaksi saat ratkaisuksi:
      t = sqrt3.

      Äänestä

    Muodosta funktio pinta-alalle. Funktio saa pienemmän arvonsa derivaatan nollakohdassa. Älä kopioi höpöheikkien valmiita ratkaisuja, vaan laske itse. Muuten et koskaan opi.

    Äänestä

    • Suoraan sanoen, luulen että jokainen oppilas tietää, että pitää muodostaa funktio ja etsiä derivoimalla sen minimiarvo, koska kyseinen oppijakso koskee juuri sitä. Useimmille suurimpana ongelmana on sen funktion johtaminen. Tuskin oppilas tänne kirjoittelisi, jos osaisi homman.

      Äänestä

    • Noinkohan kirjoitti:

      Suoraan sanoen, luulen että jokainen oppilas tietää, että pitää muodostaa funktio ja etsiä derivoimalla sen minimiarvo, koska kyseinen oppijakso koskee juuri sitä. Useimmille suurimpana ongelmana on sen funktion johtaminen. Tuskin oppilas tänne kirjoittelisi, jos osaisi homman.

      Kyse on siitä ettei viitsitä nähdä tarpeeksi vaivaa, jos höpöheikiltä voi kopioida valmiin ratkaisun.

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    matikka_apustus kirjoitti:

    Mihin paraabelin y=9-x^2 pisteeseen piirretty tangentti koordinaattiakselien kanssa pinta-alaltaan pienimmän kolmion?
    Mitenkäs tää menee?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu