Osaisiko joku auttaa minua tässä matematiikan laskutehtävässä? Itse olen yrittänyn ratkaista tätä vaikka kuinka kauan, mutta ilman tulosta.
Funktion f kuvaajalle pisteeseen ( x, y ) piirretyn tangentin kulmakerroin on yhtä suuri kuin pisteen x -koordinaatti. Lisäksi funktion pienin arvo on 2. Määritä f (x) .
Funktion f kuvaajalle pisteeseen ( x, y ) piirretyn tangentin kulmakerroin on yhtä suuri kuin pisteen x -koordinaatti. Lisäksi funktion pienin arvo on 2. Määritä f (x) .
Vastaukset 1
Vanhimmat
Tuo kulmakerroin on f'(x). Siis f'(x) = x joten f(x) = 1/2 x^2 C. Tämän pienin arvo sattuu kun x = 0 joten f(0) = 2 ja siis f(x) = 1/2 x^2 2.
( f'(x) = 0 kun x =0 ja f' vaihtaa merkkiä miinuksesta plussaksi kun x kulkee nollan yli negatiivisista arvoista positiivisiin. Kyseessä on siis minimi. Tämä on muutenkin itsestään selvää, käyrät 1/2 x^2 C ovat ylöspäin aukeavia paraabelejä.)