Käänteisfunktio

Auttaisiko tämä:
h.t.t.p.s://w.w.w.s.y.m.b.o.l.a.b.c.o.m/solver/function-inverse-calculator/inverse f\left(x\right)=\sqrt{3\cdot \left(x-1\right)^{2}-1}
Poista osoitteesta ylimääräsiset pisteet.
Oikeassa reunassa on show-steps-button, joka avaa stepit.

y = f(x) = sqrt(3(x-1)^2 - 1). y^2 = 3(x-1)^2 - 1. y^2 1 = 3(x-1)^2. (x-1)^2 = 1/3 (y^2 1).
x = 1 sqrt(1/3 (y^2 1). Käänteisfunktio on siis tuo x = g(y) = 1 sqrt(1/3 (y^2 1).

Täytyy olla f(g(y)) = y ja g(f(x) = x. No katsotaan.

g(f(x)) = 1 sqrt(1/3 (3(x-1)^2 - 1 1) = 1 x - 1 = x.

f(g(y)) = sqrt(3 (1/3 (y^2 1)) -1) = sqrt(y^2) = y.

Käänteisfunktioita ovat siis f ja g.

Näkyy puuttuvan sulkumerkkejä: x = 1 sqrt(1/3(y^2 1))
g(y) = 1 sqrt(1/3(y^2 1))

g(f(x) = 1 sqrt(1/3(3(x-1)^2 - 1 1))