Vastusten kytkentäkaavio (Apua!)

Yläkoulun arvauksia.

R = U/I

P = U x I

R(kok) sarjassa, R(kok) = R1 R2 ... Rx

R(kok) rinnan, 1/R(kok) ) 1/R1 1/R2 ... 1/Rx

Kuva 1:
Jännitteet ovat sarjassa, kuvan mukaan asennus nurinperin, jolloin kokonaisjännite on 9 - 4,5 V = 4,5 V. Vastukset ovat sarjassa, jolloin kokonaisvastus on 100 ohm 220 ohm = 320 ohm.

I = U/R = 4,5 V / 320 ohm = 0,014 A eli virta on 14 mA.

Toinen vaihtoehto on, että virta ei kulje lainkaan 220 ohmin vastuksen läpi, vaan kulkee ohitusta pitkin, jolloin virta on 0,045 A.

Kuva 2:
Jännitteet ovat rinnan, samoin vastukset. Vastus R(kok) lasketaan kaavalla 1/R(kok) = 1/15 1/5,2 1/21, josta seuraa, että 1/R(kok) on 0,31 ohm ja R(kok) on 3,3 ohm.

Kirchoffin lain mukaan I(3) = I(2) I(1) eli I(3) = I(2) 1,33 A

Nyt

I(3) = U(3) / R(kok) = 35 V / 3,3 ohm = 10,7 A; ja
I(2) = I(3) - I(1) = 10,7 A - 1,33 A = 9,4 A; ja
U(2) = 3,3 ohm x 9,4 A = 31,0 V

Kysytyn piirin tehonkulutus P = U x I = 31,0 V x 9,4 A = 292 W eli 290 W.

Käytetään silmukkamenetelmää (perustuu Kirchoffin virtapiirilakeihin, ks oppikirja/wikipedia).
Silmukkavirran suunta on hyvä valita jännitelähteen mukaan niin, että se lähtee ulos navasta: jos
silmukassa tulee vastaan joku jännitelähde mihin virta tulee sisään navasta, se lähde tulee mukaan silmukkayhtälöön - merkkisenä, jos silmukassa on yhteinen vastus, yhtälöön otetaan mukaan molemmat siihen vaikuttavat silmukkavirrat.

Kuva1.
Merkitään 1. silmukkavirta I(0) myötäpäivään (vasen silmukka), kulkee 100 ohmin vastuksen läpi
9V=I(0)*100
->I(0)=9/100=0,09A
Merkitään toinen silmukkavirta I(1) vastapäivään (oikea silmukka), kulkee 220 ohmin vastuksen läpi
4,5 V=I(1)*220
->I(1)=4,5/220=0,02A
Keskijohto on paluujohdin (=oikosulku), missä kulkee virta I(0) I(1)=0,11A, oikosulun takia virtapiirit ovat muuten erillisiä (ei yhteistä vastusta).

Kuva2.
Merkitään vasen silmukkavirta I(0) myötäpäivään ja oikea silmukkavirta I(1) myötäpäivään.
Yhtälöt (keskijohdossa kulkee kaksi silmukkavirtaa toisiaan vastaan ja on yhteinen vastus)
35-U=I(0)*(15 5,2)-I(1)*5,2
U=I(1)*(21 5,2)-I(0)*5,2
Sijoitetaan alempi U-yhtälö ylempään yhtälöön ja ratkaistaan siitä I(0): I(0)=0,47A ja
U=1,33*26,2-0,47*5,2=32,4V
Mitähän I(0)-piiri tässä nyt mahtaa tarkoittaa (15 5,2 yhteensä?), vastusten tehon kulutukset on
15 ohmia: 15*0,47*0,47=3,3W
5,2 ohmia: 5,2*(1,33-0,47)*(1,33-0,47)=3,8W
nämä vastukset yhteensä 7,1W
21 ohmia: 21*1,33*1,33=37W
kaikki yhteensä 44,1W