Umpinainen pallo lähtee liikkeelle levosta ja vierii luistamatta alas pitkin kaltevaa tasoa. Lähtöpiste on 41 cm korkeammalla kuin kaltevan tason alapää. Määritä pallon etenemisnopeus tason alapäässä. Ilmaise nopeus metreinä sekunnissa yhden desimaalin tarkkuudella.
Joku auttakee
turhautunu
71551
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Energiaperiaatteella vaan:
mgh=½mv^2 ½Jw^2
v=w*R
J= 2/5mR^2
siinä on tarvittavat yhtälöt, joista v saadaan selville
Voitko avaa vielä enemmän?
Ylhäällä pallolla levossa on potentiaaalienergiaa W=mgh
Alhaalla sillä on etenemisnopeudesta johtuvaa liike-energiaa W=½mv^2, jonka lisäksi
sillä on myös pyörimisenergiaa W=½J*w^2
Koska pallo vierii liukumatta saadaan tuosta pyörimisestä lisää eteenpäin suuntautuvaa liike-energiaa kaavalla v=w*R, josta w=v/R, ja lisäenergiaa tulee W=½*2/5mR^2*v^2/R^2=1/5mv^2
Alhaalla on siten yhteensä etenemisliike-energiaa W=(½ 1/5)mv^2=7/10mv^2
Ja tämä sitten yhtäsuureksi sen alkuperäisen potentiaalienergian kanssa: mgh=7/10mv^2
Tuosta ratkaistaan v^2=10gh/7 , (h=0,41 metriä)
Jes kiitos avusta!
Ei auennut kyllä yhtään.
Mikä tarkalleen ottaen on lähtöpiste?
Jos se tarkoittaa pallon keskipistettä, niin pallon massakeskipiste siirtyy 41 cm - R verran alemmaksi, eikä R varmaankaan ole nolla.
Jos se taas tarkoittaakin pallon kosketuspistettä kaltevaan tasoon, on laskelma hieman mutkikkaampi (ja tulos riippuu kaltevuuskulmasta), mutta siltikään ei pallon painopiste laske 41 cm, vaan vähemmän.
Mikä muuten on umpinainen pallo?
Se umpinainen pallo on semmoinen joka ei ole tyhjää täynnä niinkuin joku tennis- tai pingispallo.
Ulkomaankielisten mielestä se on solid sphere.