Suorakulmaisen kolmion kateettien suhde on 1:2. Missä suhteessa hypotenuusalle piirretty
korkeusjana jakaa hypotenuusan?
Klassikko tehtävä, joka ei mulle aukene.
Vanha YO-tehtävä
PellePii
5
869
Vastaukset
- laskee
käytä yhdenmuotoisia kolmioita.
- yhdenmuotoinen
ja mitä sitten?
- tangentiina
yhdenmuotoinen kirjoitti:
ja mitä sitten?
Yhdenmuotoisuus voidaan ymmärtää niin, että otetaan tangentteja molemmista terävistä kulmista:
1/2=h/y =>h=y/2
2/1=h/x =>h=2x
=>x/y=1/4
- Ohman4
Kateetit a ja 2a. Hypotenuusan pituus siis h = a sqrt(5).Hypotenuusa jakautuu suhteessa x : (h - x). Korkeusjanan pituus on sqrt(a^2 - x^2) = sqrt(4 a^2 - (h - x)^2).
a^2 - x^2 = 4 a^2 - h^2 - x^2 2 h x
x =( h^2 - 3 a^2) / (2 h) = a/sqrt(5)
h - x = a sqrt(5) - a/sqrt(5) = 4a/sqrt(5)
x : (h - x) = 1:4- NoinhanSeMenee
Ei sitä korkeusjanan pituutta tarvita. Jos x on hypotenuusan lyhyempi osa, saadaan yhtälö:
(sqrt5-x)/1 = 1/sqrt5
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Olen miettinyt kauan
miten reagoisin, kun näen sinut taas. Ehkä ladannut tuohon hetkeen liikaa odotuksia. Ja sitten kun lopulta olit siinä, h292350- 1282293
- 1582054
- 351650
Ostiko maailma sinut minulta?
Kun et enää resonoi kuin ennen. Kun et enää ihmetellen katso ympärillesi ja pohdi mitä mäen takana on? Ymmärrän ja tue201648- 511037
- 86995
- 18939
Minna Kuukka joutui jekuttamaan ovelasti TTK:n takia - Tästä oli kyse - Tunnustaa: "No joo, joo..."
Symppis Minna Kuukka! Minna on kyllä erinomainen valinta Tanssii Tähtien Kanssa -oppilaaksi - vai mitä mieltä olet? To24932- 114904