Suorakulmaisen kolmion kateettien suhde on 3:7. Mitkä ovat kateettien pituudet, kun hypotenuusan pituus on 14 cm?
Yläkoulun matikkaan neuvoja
Salmak
105381
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Yksi tapa olisi yhdenmuotoiset kolmiot
3^2 7^2 = hypotenuusa kolmiolla jolla kateetit ovat 3 ja 7 eli kateettien shde on kolmen suhde seitsemään.
yhdenmuotoisten kuvioiden sivujen suhde on vakio eli hypotenuusien suhde on saman kuin vastaavien kateettien suhde
yksi toinen vaihtoehto
(3x)^2 (7x)^2 = 14^2 tässäkin kateettien suhde on 3:7
jos vastaus pitäisi olla 5,5, ja 13 niin miten tämän saa laskettua
viedäänkö nämä pythagoran lauseeseen??
9 49=196 vai mitä
Tuostahan tulee
9x^2 49x^2 = 14^2 (ei kannata vielä korottaa lukua 14)
(9 49)x^2 = 14^2 jaa molemmat yhtälön puolet (9 49):llä,
sitten ota neliöjuuri molemmista puolista, niin saat x:n arvon. Kateetit ovat sitten 3x ja 7x
tuolla oli virhe, pitäisi olla 3^2 7^2 = hypotenuusan neliö
eka mallin mukaan
sqrt(196) / sqrt((3^2 7^2)) / on kuvioiden suhde
Varmaan huomaat mikä mulla on ollut matikassa heikkous eli sählääminen
Ei tajua vieläkään :(
kateettien pituudet ova x ja y
y/x=3/7
kerrotaan yhtlön molemmat puolet x:llä
y=3x/7
sijoitetaan yhtälöön x^2 y^2=14^2
x^2 (3x/7)^2=14^2
tämä voidaan kirjoittaa muotoon
x^2*(1 9/49)=196
sitten tästä vaan eteenpäin
jne.
Laitan puoletani yhdenmuotoisuuteen perustuvan ratkaisun
kolmio 3,7,sqrt(9 49) (c=sqrt(a^2 b^2) on yhdenmuotoinen halutun kolmion (kateettien suhde 3:7) kanssa, mutta sen sivut eivät ole oikean pituiset eli hypotenuusan pituus pitäisi olla 14 ja muut samassa suhteessa
jos oikea kolmio on a,b,14 (kateetti,kateetti,hypotenuusa)
suhde a/3 = 14/ sqrt(9 49) molemmat puolet kerrotaan 3:lla (vastaavien kateettien suhde = hypotenuusien suhde)
tästä saa ratkaistua a= 3*14/sqrt(58) (noin 5,5)
samalla tavalla b
Kiitos avusta
Sinullahan on laskin. Jaa 3/7 = 0,4286 ; ota siitä arg tan , saat terävän kulman=23,1986 ast. Ota sin 23,1986 ast=0,3939,kerro 14:llä ,saat lyhyemmän kateetin =5,5149. Siten cos 23,1986 ast =0,9191 ja kertaa 14= 12,8680, on pitempi kateetti. Miten nykyisin kouluissa opettaa, vai ei mitenkään. Minä kävin viimeksi koulua v.1973.