Minua kiinnostaa tietää jos pudotan symmetrisesti tasamuotoisen ja painoisen (100gr tai 50gr) kiven kuiluun joka on 300 metriä alaspäin. Millaisella voimalla se törmää, mikä on sen maksiminopeus ja millaista tuhoa se saa aikaa esimerkiksi osuessaan ihmiseen?
Luolatöissä olevana tämä kiinnostaa minua suuresti.
Luolatöissä olevana tämä kiinnostaa minua suuresti.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Jos jättää ilmanvastuksen huomioimattaja oletetaan gravitaatio standardivakioksi, niin loppunopeus v = SQRT(2 g s). Todellinen nopeus jää sitä enemmän alle tämän, mitä pitempi on matka. Liike-energia E = (mv^2)/2 ja liikemäärä mv. Osuman vaikutukset riippuvat mihin osuu ja missä kulmassa. Muista käyttää kypärää, kallo on suhteellisen pehmeä kiveen verrattuna.
Voima on sitä suurempi, mitä kovempi kallo on, sillä voima on verrannollinen pysähtymismatkaan. Pehmytpäiset pääsevät vähemmällä.
Kivi saavuttaa nopeasti ilmanvastuksen ja tiheytensä määräämän terminaalinopeuden. Siihen menee kiveltä noin sata metriä.
Terminaalinopeuden laskemiseen löytyy verkosta kaavat ja valmiit laskurisivut. Sadan gramman kiven putoamisnopeus on jotakin 50 ... 75 m/s. Ihan tarpeeksi suuri ollakseen terminaalinen ihmiselle, jonka päähän se osuu.
Mä olenkin aina miettiä mitä se terminaali tarkoittaa
Kannattaa pudottaa täysin epäsymmetrisiä ja epatasapainoisia luonnonkiviä. Helpompaa löytää!
Esineellä ei ole mitään voimaa pudotuksessa, eikä muulloinkaan. Voima on vuorovaikutuksen ominaisuus, ei esineen. Se siis riippuu molemmista keskenään vuorovaikuttavista kohteista, tässä kivestä ja osumakohteesta, eikä koskaan vain toisesta niistä. Osuessaan kypärään ja lähes pysähtyessään esim noin sentin matkalla on voima suurimmillaan 1...10 tonnia. Ei siis todellakaan kannata ottaa osumaa vaikka se kypärä päässä olisikin.
Seurauksien kannalta tarkastelet kuitenkin aivan väärää suuretta. Kallonmurtumiseen tarvitaan tietty energia, eikä sillä ole paljonkaan merkitystä kuinka suuri voima ko energian absorboituessa suurimmillaan vaikuttaa.
100 m/s sekunnissa etenevällä 99 g kivellä on sama liike-energia kuin 300 m/s etenevällä 11 g luodilla. Molemmilla on selvästi enemmän energiaa kuin kallon murtumiseen tarvitaan.
Miksi Newton käytti kaavoissaan F = dp/dt eikä F = ma
jälkimmäinen on helpompi esim. peruskoulun laskuissa.
muuten tuli mieleen että joku väitti jossain fysiikan videolla että jos fyysikot eivät olisi päättäneet käyttää vektoreita piste ja ristituloineen, saatettaisiin nykysin laskeskella koulussakin kvaternioilla https://fi.wikipedia.org/wiki/Kvaternio
olikohan se tuo video https://www.youtube.com/watch?v=uw6bpPldp2A
https://fi.wikipedia.org/wiki/Muuttuvamassainen_systeemi
On myös muuttuvamassaisia systeemejä, esim raketti. Silloin pitää soveltaa tuota yleisempää yhtälöä.