Ympyrän säde on5. Laske ympyrän ympäri ja sisään piirettyjem neliöiden pinta-alojen suhde

Mikä on ympyrän halkaisija? Kun sisäpuolisen neliön lävistäjä on ympyrän hälkaisijan suuruinen, niin kuinka suuri se on? Mikä on neliön lävistäjän ja sivun suhde? Jos ulkopuolisen neliön sivu on ympyrän halkaisijan suuruinen, niin kuinka suuri se on?

Kun olet selvittänyt itsellesi vastaukset kaikkiin kysymyksiin, niin olet hyvin lähellä vastausta.

Piirrä kuva paperille. Jos siitä ei heti selviä, niin olet piirtänyt kuvan väärin.

Määreet puuttu, mutta voihan se olla vaikka 5m jolloin kyse 10m ympyrästä ja täten vakiot kohtaa lopulliseen vastaukseen mitoista viis.

Mitäpä sellainen yhtlä kuin maapallo ja sen ympärille naru jota lisättäisiin 1m.
-paljonko naru olisi irti maapallosta jos se tasiasesti jaettaisiin kauttaaltaan?


Vastaus on tietysti maapallon ympärysmitta ja erotus siitä yhdellä metrillä lisäten piin arvolla laskien eli n. 160mm.... sen voitte tehdä mille vain kun vakio on vakio. Pullon ympärille lisäten pisteen ympärille lisäten rantapallon ympärille lisäten se yksi metri...

Ympyrän säde on 5 eli halkaisija on 10. Ympyrän "ympäri" piirretyn neliön yksi sivu on siis 10 eli pinta-ala on 10 x 10 = 100m2.

Ympyrän sisään piirretyn neliön halkaisija (eli kulmasta kulmaan) on myös 10 eli neliön sivu on 10 / sqrt(2) , missä sqrt(2) on neliöjuuri luvusta 2. Näin ollen kyseinen neliön pinta-ala on 10 / sqrt(2) x 10 / sqrt (2) = 100 / 2 = 50m2.

Neliöiden pinta-alojen suhde on siis 100 / 50 = 2, mikä pätee kaikille ympyrän säteen arvoille.