Minna ostaa 10 kpl pörssiyhtiön Y osakkeita hintaan 66 euroa/kpl. Hän arvioi, että kunkin seuraavan 4 vuoden aikana osakkeen Y hinta nousee 60 % todennäköisyydellä 10 %, ja hinta laskee 40 % todennäköisyydellä 10 %. Minna arvioi, että vuosittaiset hinnanmuutokset ovat toisistaan riippumattomia. Millä todennäköisyydellä Minna pääsee vähintään omilleen, eli ei jää tappiolle, jos hän myy osakkeensa tasan neljän vuoden kuluttua (yhden desimaalin tarkkuudella)?
a. 21,6 %.
b. 47,5 %. (OIKEIN)
c. 66,7 %.
d. 82,1 %.
Itse en osannut laskea tuota tehtävää, niin auttaisiko joku kun vaivaa? :) En ensinnäkään ymmärrä, miten vastauksesta voi tulla alle 50 %, koska nouseminen on todennäköisempää ja lisäksi sekä omilleen jäänti että voitto ovat mahdollisia ja silti tappiolle jääminen olisi todennäköisempää?
a. 21,6 %.
b. 47,5 %. (OIKEIN)
c. 66,7 %.
d. 82,1 %.
Itse en osannut laskea tuota tehtävää, niin auttaisiko joku kun vaivaa? :) En ensinnäkään ymmärrä, miten vastauksesta voi tulla alle 50 %, koska nouseminen on todennäköisempää ja lisäksi sekä omilleen jäänti että voitto ovat mahdollisia ja silti tappiolle jääminen olisi todennäköisempää?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Oikea vastaus on d. Sovella binomijakautumaa.
Millä yhdistelmillä voittaa?:
1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 > 1 Voitto
1,1 * 1,1 * 1,1 * 0,9 > 1 Voitto
1,1 * 1,1 * 0,9 * 0,9 < 1 Häviö
1,1 * 0,9 * 0,9 * 0,9 < 1 Häviö
0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 < 1 Häviö
Eri voittoyhdistelmien todennäköisyydet:
0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,1296
0,6 * 0,6 * 0,6 * 0,4 = 0.0864
0,6 * 0,6 * 0,4 * 0,6 = 0.0864
0,6 * 0,4 * 0,6 * 0,6 = 0.0864
0,4 * 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0.0864
= 0,4752 ≈ 0,475
Tällasen ratkaisun sain nopeasti mietittynä. Voi olla että laskin väärinkin.
Oikein+laskit.+Minä+oletin+vain+pikaistuksissani,+että+kaksi+nousua+ja+kakasi+laskua,+niin+pääsee+vielä+omilleen.+Ei+siis+ihan+pääse,+vaan+jää+2+%+tappiolle.
4. vuoden lopussa Minnan sijoituksen arvo on abcd, missä kukin luvuista a,b,c ja d on joko 1,1 tai 0,9. Huomataan että koska kertolasku on vaihdannainen niin tuloksen arvo ei riipu tekijöiden järjestyksestä.
Minna pääsee omilleen jos abcd >= 1.
Jos a=b=c=d= = 0,9 on abcd < 1.
Jos a = 1,1 ja b=c=d = 0,9 on abcd = 0,729 < 1
Jos a= 1,1 ja b = 1,1 sekä c=d=0,9 on abcd = 0,9801< 1
Jos a=b=c=1,1 ja d = 0,9 on abcd = 1,1979 > 1
Jos a=b=c=d=1,1 on abcd =1,4641 > 1
Minna pääsee siis omilleen, jos 3 tai 4 luvuista a,b,c,d= 1,1.
Tämän tn = C(4,3)*0,6^3 * 0,4 C(4,4) 0,6^4 = 4*0,6^3*0,4 1*0,6^4 = 0,4752 eli noin 0,475.
Tuli laskuvirhe: 0,729 p.o. 0,8019