https://jyx.jyu.fi/handle/123456789/64856
"Tämä tutkielma käsittelee reaalisia ja kompleksisia tieintegraaleja tasossa. Kiinnostuksen kohteena ovat erityisesti ne erikoistapaukset, joissa integrointiin liittyvä tie on suljettu, ja integroitava kuvaus on joko lokaalisi integroituva vektorikenttä tai analyyttinen kompleksimuuttujan kompleksiarvoinen funktio. Tutkielman ytimessä ovat kysymykset tällaisten tieintegraalien häviämisestä. Analyyttisyyden ja lokaalin integroituvuuden määritelmät luovat pohjan Cauchyn lauseen neljälle versiolle, ja kukin näistä lauseista antaa ehdot, joiden vallitessa sekä analyyttisen funktion kompleksinen tieintegraali että lokaalisti integroituvan vektorikentän reaalinen tieintegraali (yli suljetun tien) ovat arvoltaan 0. Cauchyn lauseen versiot esitetään nousevassa järjestyksessä, eli jokainen versio on seuraajansa erikoistapaus."
"Tämä tutkielma käsittelee reaalisia ja kompleksisia tieintegraaleja tasossa. Kiinnostuksen kohteena ovat erityisesti ne erikoistapaukset, joissa integrointiin liittyvä tie on suljettu, ja integroitava kuvaus on joko lokaalisi integroituva vektorikenttä tai analyyttinen kompleksimuuttujan kompleksiarvoinen funktio. Tutkielman ytimessä ovat kysymykset tällaisten tieintegraalien häviämisestä. Analyyttisyyden ja lokaalin integroituvuuden määritelmät luovat pohjan Cauchyn lauseen neljälle versiolle, ja kukin näistä lauseista antaa ehdot, joiden vallitessa sekä analyyttisen funktion kompleksinen tieintegraali että lokaalisti integroituvan vektorikentän reaalinen tieintegraali (yli suljetun tien) ovat arvoltaan 0. Cauchyn lauseen versiot esitetään nousevassa järjestyksessä, eli jokainen versio on seuraajansa erikoistapaus."
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.