Värisuorien todennäköisyydet 7 kortin kädessä

Tavallisesta korttipakasta nostetaan satunnainen 7 kortin käsi. Mikä on todennäköisyys, että kädessä on (ainakin) r peräkkäistä saman maan korttia eli se sisältää (vähintään) r-pituisen värisuoran?

4 kommenttia

Äänestä

Vastaukset

  • Nämä todennäköisyydet tulevat sitten käyttöön eräässä korttipelissä, jossa pelaajilla on 7 kortin käsi ja he pelaavat tikkiin rommi-tyylisen kokoelman kortteja (saman arvoisia kortteja tai värisuoria). Tikin voittajan selvittämiseksi tarvitaan tietää mikä pelattu kokoelma voittaa minkäkin. Lisäjujuna tässä on se, että pelaajat pelavat valintansa väärinpäin, joten aluksi kukaan ei nää mitkä kortit edellinen pelasi, vain sen kuinka monta. Ja edelleen pelaaja saa laittaa tikkiin mitä tahansa kortteja vaikka ne ei olisikaan täydellinen kokoelma ja näin bluffata ja toivoa että toiset pelaajat eivät edes lähde yrittämään voittaa hänen pelaamaansa kokoelmaa. Tikin voittaja on lopulta sitten se jonka asettamasta kokoelmasta löytyy paras sarja (ainoastaan yksittäinen sarja).

    Parin, kolmen saman ja neljän saman saamisen todennäköisyydetkin voitte siis laskea, minä sain (508027/643195, 1279226/16695105 ja 1/595).

    • Ai niin vielä niistä pelin säännöistä jos jotakuta jäi kiinnostamaan: tikin jälkeen voittaja saa ne itselleen erilliseen tikkipakkaan ja pelaajat aina täyttävät kätensä pakasta ja näin jatketaan kunnes kaikki kortit on pelattu.
      Kierroksen päätteeksi pelaajat laskevat pisteet tikkipakastaan: he ryhmittelevät ne saman arvoisiin ja näistä saa sitten pisteitä isommista ryhmistä enemmän, esim 1->1, 2->3, 4->5 ja 4->10. Kierroksia jatketaan kunnes joku saavuttaa esim sata pistettä.


  • Vielä lisäys: oletetaan että ässä on aina ykkönen eikä voi suorassa seurata kuningasta. Kuinkakohan paljon todennäköisyydet kasvaisivat, jos sallitaan A=14?

Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.