-putki pistetään pystyyn maahan.
-putkeen pistetään kolme palloa, jotka tipahtavat tietenkin pohjalle. jokainen pallo koskettaa putken reunaan ja muihin palloihin.
-niiden kolmen pallon päälle pistetään pallo, joka on tilavuudeltaan puolet pienempi, kuin kaikki kolme alempaa palloa yhteensä.
-systeemiin kaadetaan vettä niin, että veden pinta on ylimmän pallon korkeimman kohdan tasolla.
-kuinka paljon vettä on, kun putken sisähalkaisija on 200mm?
siinäpä vähän ajateltavaa, jos on tylsää. putki on suora ja muodostaa maan kanssa suoran kulman. keksin tehtävän itse ^_______^
-putkeen pistetään kolme palloa, jotka tipahtavat tietenkin pohjalle. jokainen pallo koskettaa putken reunaan ja muihin palloihin.
-niiden kolmen pallon päälle pistetään pallo, joka on tilavuudeltaan puolet pienempi, kuin kaikki kolme alempaa palloa yhteensä.
-systeemiin kaadetaan vettä niin, että veden pinta on ylimmän pallon korkeimman kohdan tasolla.
-kuinka paljon vettä on, kun putken sisähalkaisija on 200mm?
siinäpä vähän ajateltavaa, jos on tylsää. putki on suora ja muodostaa maan kanssa suoran kulman. keksin tehtävän itse ^_______^
Vastaukset 4
Vanhimmat
Siis koskeeko ne pallot putken kehää jokaisessa pisteessä (putken r on sama kuin pallon R), vai saako pallon halkaisija olla pienempi kuin putken halkaisija? Jos saa, niin ei yksikäsitteistä vastausta kysymykseen voi antaa. Jos taas putken halkaisija on sama kuin pallon halkaisija, niin viimeinen pallo ei mahdu sisään, sillä sanoit että sen tilavuus on puolet siitä, mitä KAIKKI muut pallot YHTEENSÄ.
ne kaikki kolme palloa siis koskettavat
- putkea
- toisia palloja
- pohjaa
eli ne kaikki mahtuvat juuri ja juuri sinne pohjalle
anteeksi epäselvä tehtävä
Jos yhden pallon tilavuus on V, niin kolmen pallon yhteinen tilavuus on 3V. Neljäs pallo on tilavuudeltaan puolet kolmen pallon yhteistilavuudesta, eli 3V/2= 1,5V . Neljäs pallo ei todellakaan mahdu putkeen, koska sen tilavuus on 1,5V.
muutin tehtävää juuri ennen kuin laitoin sen tänne, jotta se olisi monipuolisempi. samalla tein tuon virheen!
alun perin ylimmän pallon koon olin määritellyt siten, että sen halkaisija on kahden alemman pallon halkaisijoiden summa.
sovitaan, että tehtävä on sitten sellainen.