Onko olemassa palloa, joka on ulkoa käsin kovera? Sellaista on mahdoton piirtää, mutta joku väitti minulle, että sellainen on mahdollinen korkeammassa matikassa.
Ei ainakaan "tavallisissa" euklidisissa avaruuksissa, mitkä perustuu siis siihen, että suorat leikkaavat korkeintaan kerran toisensa. Mutta en sitten tiedä, että mitä hyperbolinen geometria (vai mikähän se eksakti käsite nyt olikaan) tästä sanoo. Muistaakseni jokin aksioomista poikkesi sillä tavalla, että suorat voivat leikata toisensa useita kertoja. Siitähän voikin seurata sitten mielenkiintoisia tilanteita kuten pallon koveruus.
Itse en asiasta tiedä, mutta kertokaas joku hieman asiaan perehtynyt enemmän :)...
Vastaukset 1
Vanhimmat
Ei ainakaan "tavallisissa" euklidisissa avaruuksissa, mitkä perustuu siis siihen, että suorat leikkaavat korkeintaan kerran toisensa. Mutta en sitten tiedä, että mitä hyperbolinen geometria (vai mikähän se eksakti käsite nyt olikaan) tästä sanoo. Muistaakseni jokin aksioomista poikkesi sillä tavalla, että suorat voivat leikata toisensa useita kertoja. Siitähän voikin seurata sitten mielenkiintoisia tilanteita kuten pallon koveruus.
Itse en asiasta tiedä, mutta kertokaas joku hieman asiaan perehtynyt enemmän :)...