Selailin huvikseni vanhoja pääsykoetehtäviä ja en päässyt yhteisymmärrykseen erään tehtävän raktaisun kanssa. Tehtävä on numero 6, ja koe löytyy osoitteesta: http://www.dia.fi/article/?doc=dia/kokeet/materiaali/di/mat2002teht?=fi
Tehtävän ratkaisussa on kohta, x(indeksi 1)= q*x(indeksi 0)-a=qM-(1 q)*a
Mitä tarkoittaa (1 q)*a ? Käsitin niin että sädehoito tuhoaa viikossa a grammaa, joten n-viikossa kyseinen määrä on n*a grammaa eikä suinkaan se olisi sidonnainen syöpäkudoksen prosentuaaliseen kasvuun (1 q).
Kertokaahan joku asiasta ymmärtävä mitä olen ymmärtänyt väärin.
Tehtävän ratkaisussa on kohta, x(indeksi 1)= q*x(indeksi 0)-a=qM-(1 q)*a
Mitä tarkoittaa (1 q)*a ? Käsitin niin että sädehoito tuhoaa viikossa a grammaa, joten n-viikossa kyseinen määrä on n*a grammaa eikä suinkaan se olisi sidonnainen syöpäkudoksen prosentuaaliseen kasvuun (1 q).
Kertokaahan joku asiasta ymmärtävä mitä olen ymmärtänyt väärin.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Enpäs löytänyt tehtävää antamastasi osoitteesta. Asiasta YHTÄÄN MITÄÄN tietämättä voisin jotain puhtaalta mutulta heittää.
Tuhokoon sädehoito viikossa a grammaa. Seuraavana viikkona se tuhoaa a grammaa plus jotain siihen päälle. Eikö tämä ole loogista kun niitä syöpäsoluja tulee kuitenkin lisää jatkuvalla syötöllä? Jos tiputat kerran vuodessa pommin Kiinaan niin tietysti pommi tuhoaa joka vuosi isomman ja isomman ihmismäärän...
Ilmeisesti tässä tuo a on verrannollinen syöpäsolujen määrään.
Potilaan syöpäkudos lisääntyy luontaisesti p% viikossa. Potliaalle päätetään antaa sädehoitoa, jossa viikottainen säteilyannos tuhoaa välittömästi a grammaa syöpäkudosta. Kun sädehoito alkaa, syöpäkasvaimen koko on M grammaa.
Kuinka suuri M voi enintään olla jotta kasvain saataisiin viikon kuluessa tuhotuksi hoidon alkaessa?
Mikä M voi enintään olla täysissä grammoissa, kun p=2% ja a=4 grammaa ja n=28 viikkoa?
Eli helpoiten tästä selviää kun kirjoittelee paperille muutaman ensimmäisen viikon. Solun määrä on tietysti erotus siitä mitä tulee lisää ja mitä lähtee pois
1. viikko:
Solua tulee (1 p/100)*M
Solua lähtee a
Eli (1 p/100)*M-a
2. viikko:
Solua tulee (1 p/100)*[(1 p/100)*M-a]
Solua lähtee a
Eli (1 p/100)*[(1 p/100)*M-a]-a
3. viikko:
Solua tulee
(1 p/100)*[(1 p/100)*((1 p/100)*M-a)-a]
Solua lähtee a
Eli (1 p/100)*[(1 p/100)*((1 p/100)*M-a)-a]-a
Jne, huomaatko logiigan?
Eli yleisesti näyttäisi olevan että (merkitään
x1=solun määrä nyt, x0=solun määrä viime viikolla)
x1=(1 p/100)*x0-a
Tehtävässä on merkitty tuota (1 p/100) kerrointa q:lla. Tällöin tuosta yleisestä esityksestä tulee
x1=q*x0-a
Ja pienellä pyörityksellä se toinen muoto (en ole ihan varma, jäiköhän sulla jotain potensseja tosta vastauksesta pois?)
Toivottavasti auttoi...