Kahden eri suuntiin kulkevien suorien on leikattava 2-ulotteisessa maailmassa. Ainoastaan täysin samansuuntaiset suorat eivät leikkaa.
Kahden eri suuntiin kulkevien suorien on leikattava 2-ulotteisessa maailmassa
Anonyymi
8<50
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Todista tuo väitteesi.
Kukaan ei ole luvannut, että kaksiulotteinen maailma olisi muodoltaan yksinkertainen suorakulmaisen koordinaatiston mukainen taso. Se pinta voi olla esimerkiksi pallon pinta, ympyräsylinterin pinta, Möbiuksen nauha tai donitsin pinta. Tai jotakin paljon eksoottisempaa... Et määrännyt mitään pinnan muodosta.
2-ulotteisessa maailmassa voi olla paikkoja, joissa erisuuntaiset suorat muodostavat pinnan kaareutumisen vuoksi kaksi erillistä ympyrää, jotka eivät koskaan kohtaa toisiaan. Helppo tapaus ymmärtää esimerkiksi maailman muodostaessa sylinterin pinnan. Tai sitten maailmassa on pinnassa venymä siten, että tarkastelupisteessä erisuuntaiset suorat muuttuvatkin hieman kauempana samansuuntaisiksi jolloin ne eivät leikkaa.
Mutta annetaan nyt aloittajan todistaa tuo väitteensä edes tason suorille. Ihan muiden puuttumatta asiaan!
Riippuu tietysti määrittelyistä aksiomista, mutta eikös yleensä määritellä, että että suorat ovat samansuuntaisia, jos ne eivät leikkaa missään. Aksiomana on sitten, että pisteen akutta, joka ei ole suoralla, voidaan piirtää vain yksi ko suoran kanssa samansuuntainen suora. Pallogeometriassa "leveyspiirit" ovat samansuuntaisia.
Ihan turhaa sotkea tähän muuta kuin euklidista geometriaa. Nuo muiden geometrioiden "suorat" ovat geodeettisia viivoja, jotka tietyssä mielessä ovat "suorimpia" käyriä, niiden geodeettinen kaarevuus = 0.Yleisempikin määritelmä on silloin kun kyseessä on avaruus jossa on olemassa "affine connection" (mitä lienee suomeksi?) mutta jossa ei ole Riemannin metriikkaa.
Tarkoitukseni oli kuitenkin pyytää aloittajaa todistamaan väitteensä ihan euklidisessa avaruudessa jota hän lienee aloituksessaan tarkoittanutkin. Odotetaan nyt aloittajan vastausta!
Suorien toimenkuvaan ei kuulu kulkeminen. Ne ovat tai sitten eivät.
Muista samansuuntaisuus on eri asia kuin yhdensuuntaisuus vain yhdensuuntaiset suuntaiset suorat ei leikkaa muuten vastakkaissuuntaiset voisi leikata
Codirectional on eri kuin parallel
Jälkimmäinen yhdensuuntainen edellinen samansuuntainen