Eli puolipallon tilavuus on 1dm3 sen sisään piirretään mahdollisimman suuri pallo ja halutaan tietää sen pallon halkaisija.
Jos viitsisitte kertoa sen kaavan kuinka tämä lasketaan ja sen kuinka päädyitte juuri siihen kaavan.
Jos viitsisitte kertoa sen kaavan kuinka tämä lasketaan ja sen kuinka päädyitte juuri siihen kaavan.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Piirrä tilanne, ja päättele siitä pallon halkaisija puolipallon säteen tai halkaisijan funktiona.
Jos osaat laskea r-säteisen pallon tilavuuden, pystyt laskemaan tämän helppoakin helpomman laskun ilman mitään ongelmia.
Ja jos et mitään kaavoja muista, etkä osaa niita soveltaa eikä käytettävissäsi ole kynää ja paperia, niin voit vastata ihan vaan sanallisesti: Oletetaan puolipallon säteen olevan r.
Puolipallon sisään piirretyn pallon halkaisija on tällöin tietysti *.
Saat lähes täydet pisteet, jos pystyt keksimään, mikä merkki tuon *-merkin tilalle pitää laittaa.
Matemaattisesti täydellisessä ratkaisussa (ei vaadittane lukiotasolla) pitäisi osoittaa ensin, että tuo suurin mahdollinen pallo sivuaa puoliympyrän tasoympyrää sen keskipisteessä. Voidaan tehdä olettamalla, että tuo sivuamispiste tuon keskipisteen ulkopuolella ja sitten osoittamalla, että tällöin pallon säde on pienempi kuin puolipallon säteen puolikas.