Tehtävään alkupukkausta?

Anonyymi

Monokromaattinen elliptisesti polarisoitunut tasoaalto etenee z-akselia pitkin s.e. sen major-akseli muodostaa 30 asteen kulman x-akselin kanssa. Ellipsille pätee: major = 2*minor. Määritä reaaliset amplitudit E_x ja E_y.

Voisiko joku auttaa alkuun tämän tehtävän kanssa, wikipediasta luin elliptisestä polarisaatiosta, mutta en saanut kiinni logiikasta.

7

<50

Vastaukset

  • Ymmärrätkö ympyräpolarisaation muodostamisen kahdesta lineaarisesti polarisoituneesta mutta toisiinsa nähden 90 asteen kulmassa ja 90 asteen vaihe-erossa olevasta aallosta?

    Elliptinen polarisaatio on sama juttu, mutta nyt noilla lineaarisesti polarisoituneilla aalloilla on eri amplitudit.

  • Olen nyt kirjoittanut

    E_x*cos 30 cos (kx - wt)= E_x* sqrt(3)/2 cos (kx - wt)= E(x,t)

    ja

    E_y*sin 30 cos(ky - wt) = E_y*1/2 cos(ky - wt)= E(y,t)

    missä nuo E_x ja E_y on maksimiamplitudit. Onko tämä oikeaan suuntaan menossa?


    • Anonyymi kirjoitti:

      Aalto etenee z-suunnassa, joten kz-wt

      Piti olla vaihesiirtoa 90 astetta niin että kun toinen komponenteista on nollassa niin toisella maksimiarvo samoilla z ja t arvoilla.

      https://www.youtube.com/watch?v=Q0qrU4nprB0

      Eli

      E_x*cos 30 cos (kz - wt + 90)= E_x* sqrt(3)/2 cos (kz - wt + 90)= E(x,t)

      ja

      E_y*sin 30 cos(kz - wt) = E_y*1/2 cos(kz - wt)= E(y,t)

      ?


    • Anonyymi kirjoitti:

      Eli

      E_x*cos 30 cos (kz - wt + 90)= E_x* sqrt(3)/2 cos (kz - wt + 90)= E(x,t)

      ja

      E_y*sin 30 cos(kz - wt) = E_y*1/2 cos(kz - wt)= E(y,t)

      ?

      Tuo vähän riippuu. Jos on oikea- vai vasenkätisesti tehty jenka ja onko tuo 30 astetta mihin suuntaan. Pelkkä 90 astetta ei riitä.


  • Kokeile ensin saada se aikaan x- ja y- akselin suuntaisille aalloille. Se 90 asteen vaihesiirto on sulkujen sisällä pii/2. Huomaa että sin(kz - ωt+pi/2)=cos(kz - ωt)

    Kun olet saanut aikaan elliptisen polarisaation niin että ellipsin akselit ovat x- ja y- akselin suuntaiset niin sitten kierrät kummankin akselin komponentit haluttuun kulmaan.

    Aluksi siis komponentit (päläpälä*[i])*sin(kz - ωt) ja (löpölöpö*[j])*cos(kz - ωt)

    Sitten kierrät noita lineaarisesti polarisoituneita aaltoja oikeaan suuntaan jonka jälkeen sinulla on jotakin tyyliin
    (tädää*[i] + jihuu*[j])*sin(kz - ωt) ja
    (humppati*[i] + rallaa*[j])*cos(kz - ωt)
    missä siis tädää ja jihuu ovat kierretyn alun perin x-akselin suuntaisen päläpälä*[i]:n komponentit ja humppati sekä rallaa vastaavasti löpölöpö*[j] komponentit kierron jälkeen.

    tuossa siis [i] ja [j] ovat x- ja y-akselin suuntaiset yksikkövektorit

    Ongelmassa ei taidettu kertoa mikä on elliptisen aallon kätisyys eli kiertyykö liikkuessaan vasta- vai myötäpäivään.

    • Nyt minulla on aalto

      E_x cos (kz - wt)i + E_y cos (kz - wt + pi/2)j = E_x cos (kz - wt)i + E_y sin (kz - wt)j

      kerroin tämän kiertomatriisilla, ja sain tulokseksi

      (E_x cos(pi/6)i - E_y sin(pi/6) j) cos(kz - wt) + (E_x sin(pi/6)i + E_y cos(pi/6) j) sin(kz-wt)

      Tästäkö minä nyt saan määritettyä ne amplitudit?


Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.