Monokromaattinen elliptisesti polarisoitunut tasoaalto etenee z-akselia pitkin s.e. sen major-akseli muodostaa 30 asteen kulman x-akselin kanssa. Ellipsille pätee: major = 2*minor. Määritä reaaliset amplitudit E_x ja E_y.
Voisiko joku auttaa alkuun tämän tehtävän kanssa, wikipediasta luin elliptisestä polarisaatiosta, mutta en saanut kiinni logiikasta.
Voisiko joku auttaa alkuun tämän tehtävän kanssa, wikipediasta luin elliptisestä polarisaatiosta, mutta en saanut kiinni logiikasta.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Ymmärrätkö ympyräpolarisaation muodostamisen kahdesta lineaarisesti polarisoituneesta mutta toisiinsa nähden 90 asteen kulmassa ja 90 asteen vaihe-erossa olevasta aallosta?
Elliptinen polarisaatio on sama juttu, mutta nyt noilla lineaarisesti polarisoituneilla aalloilla on eri amplitudit.
Olen nyt kirjoittanut
E_x*cos 30 cos (kx - wt)= E_x* sqrt(3)/2 cos (kx - wt)= E(x,t)
ja
E_y*sin 30 cos(ky - wt) = E_y*1/2 cos(ky - wt)= E(y,t)
missä nuo E_x ja E_y on maksimiamplitudit. Onko tämä oikeaan suuntaan menossa?
Aalto etenee z-suunnassa, joten kz-wt
Piti olla vaihesiirtoa 90 astetta niin että kun toinen komponenteista on nollassa niin toisella maksimiarvo samoilla z ja t arvoilla.
https://www.youtube.com/watch?v=Q0qrU4nprB0
Eli
E_x*cos 30 cos (kz - wt 90)= E_x* sqrt(3)/2 cos (kz - wt 90)= E(x,t)
ja
E_y*sin 30 cos(kz - wt) = E_y*1/2 cos(kz - wt)= E(y,t)
?
Tuo vähän riippuu. Jos on oikea- vai vasenkätisesti tehty jenka ja onko tuo 30 astetta mihin suuntaan. Pelkkä 90 astetta ei riitä.
Kokeile ensin saada se aikaan x- ja y- akselin suuntaisille aalloille. Se 90 asteen vaihesiirto on sulkujen sisällä pii/2. Huomaa että sin(kz - ωt pi/2)=cos(kz - ωt)
Kun olet saanut aikaan elliptisen polarisaation niin että ellipsin akselit ovat x- ja y- akselin suuntaiset niin sitten kierrät kummankin akselin komponentit haluttuun kulmaan.
Aluksi siis komponentit (päläpälä*[i])*sin(kz - ωt) ja (löpölöpö*[j])*cos(kz - ωt)
Sitten kierrät noita lineaarisesti polarisoituneita aaltoja oikeaan suuntaan jonka jälkeen sinulla on jotakin tyyliin
(tädää*[i] jihuu*[j])*sin(kz - ωt) ja
(humppati*[i] rallaa*[j])*cos(kz - ωt)
missä siis tädää ja jihuu ovat kierretyn alun perin x-akselin suuntaisen päläpälä*[i]:n komponentit ja humppati sekä rallaa vastaavasti löpölöpö*[j] komponentit kierron jälkeen.
tuossa siis [i] ja [j] ovat x- ja y-akselin suuntaiset yksikkövektorit
Ongelmassa ei taidettu kertoa mikä on elliptisen aallon kätisyys eli kiertyykö liikkuessaan vasta- vai myötäpäivään.
Nyt minulla on aalto
E_x cos (kz - wt)i E_y cos (kz - wt pi/2)j = E_x cos (kz - wt)i E_y sin (kz - wt)j
kerroin tämän kiertomatriisilla, ja sain tulokseksi
(E_x cos(pi/6)i - E_y sin(pi/6) j) cos(kz - wt) (E_x sin(pi/6)i E_y cos(pi/6) j) sin(kz-wt)
Tästäkö minä nyt saan määritettyä ne amplitudit?