Neljännen asteen polynomifunktio - määritä yhtälö kuvaajan perusteella

Anonyymi

Help, miten voin määrittää kuvaajan perusteella neljännen asteen yhtälön lausekkeen?

8

509

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      4. asteen polynomi on muotoa y = ax^4 bx^3 cx^2 dx e .

      Katso kuvaajasta, mikä on y-arvo kohdassa x = 0 → saat vakion e.
      Valitse sitten 4 kpl x:n arvoja ja katso kuvaajasta mitä on vastaava y-arvo. Saat neljän tuntemattoman yhtälöryhmän, jonka ratkaisuna saat vakiot a, b, c ja d.

      • Anonyymi

        Ei toimi, koska silloin jos x=0, niin y=e.
        Jos e on joku arvo, niin y on se, ei tuo auta

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei toimi, koska silloin jos x=0, niin y=e.
        Jos e on joku arvo, niin y on se, ei tuo auta

        Olin väärässä, x arvo on 0, josta seuraa e on jotain

      • Anonyymi

        Entä jos x on kahdessa kohtaa 0?

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Olin väärässä, x arvo on 0, josta seuraa e on jotain

        En toisaalta en toisaalta kyllä muista lukion matematiikkaa.
        motivaatio laskee lukion matikan kertaamisessa.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Entä jos x on kahdessa kohtaa 0?

        Neljännen asteen polynomilla nollakohtien lukumäärä voi vaihdella nollan ja neljän välillä. Ääriarvoja (maksimi tai minimi) taas voi olla yhdestä kolmeen.

        https://www.sscc.edu/home/jdavidso/Math/Catalog/Polynomials/Fourth/Fourth.html

    • Anonyymi

      Kuvaajasta voi nähdä asioita, jotka auttavat selvittämään lauseketta. Näitä ovat esimerkiksi:

      - Mitä nollakohtia funktiolla on?
      - Yleisemmin, missä pisteissä funktio saa tietyn arvon.
      - Missä funktion kasvavuus/vähenevyys vaihtuu, eli derivaatan nollakohdat.

      Näisä sitten saa yleensä äkkiä yhtälöryhmän, josta funktion lauseke selviää.

    • Anonyymi

      "Entä jos x on kahdessa kohtaa 0?"

      Taitaa olla aika toivotonta selittää. Yritä nyt ensin tehdä itsellesi selväksi, mikä on x-akseli ja missä siellä x=0.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Missä kokoomuksen naiset?

      Hähmäistä ukkotarinaa kuultu koko viikonloppu. Kukaan ei ole kokoomuksessa edes yrittänyt pitää naisten puolta. Jopa
      Maailman menoa
      122
      3714

    2. Finland is now Petter place

      Audin B-ryhmän ralliautolla saatiin kansa voimaan hyvin. Kiitos kokoomus huumoripläjäyksestä.
      Maailman menoa
      29
      2423

    3. Ilman Stadia Suomessa ei olisi kunnon lihajalosteita

      HK, Helsingin makkaratehdas, Votkin, mitä näitä nyt onkaan. Böndellä ei ole kunnollisia jalostajia.
      Maailman menoa
      144
      2068

    4. Toivon että kuulut elämääni

      Mutta aika näyttää miten läheisesti. Lupaan kertoa jossain sivulauseessa, kun muutan paikkaa.
      Ikävä
      70
      1021

    5. Jorma Lind kuollut

      Ylen uutisankkurina 40 vuotta toiminut Jorma Lind on kuollut 85-vuotiaana. https://yle.fi/a/74-20230265 ARVl on näet
      Maailman menoa
      5
      939

    6. Mikä on kaunein

      Ja hellyttävin hetki irl kaivattusi kanssa?
      Ikävä
      45
      881

    7. Mahdatko ymmärtää sitä

      Mä en selviä jollei me jutella kunnolla. Tarvitsen sua siihen. Etkä sä voi sitä tietää kun en ole ilmaissut mutta olen
      Ikävä
      61
      835

    8. En unohda sua

      En vaan unohda sua. Eikä se näköjään ole tarkoituskaan. Rakastan sua sitten omalla tavalla kauempaa kun mikään muu ei on
      Ikävä
      30
      830

    9. Kullan kemiallinen merkki on au

      Ei välttämättä. Mikä sun kullan merkki on?
      Ikävä
      42
      744

    10. Kyllä nainenkin voi ottaa yhteyttä

      Ja on ihan kiva jos ottaa yhteyttä mieheen. Minä ainakin olisin onnessani jos nainen ottaisi yhteyttä. mies
      Ikävä
      95
      740
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt