Help, miten voin määrittää kuvaajan perusteella neljännen asteen yhtälön lausekkeen?
Neljännen asteen polynomifunktio - määritä yhtälö kuvaajan perusteella
Anonyymi
8518
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
4. asteen polynomi on muotoa y = ax^4 bx^3 cx^2 dx e .
Katso kuvaajasta, mikä on y-arvo kohdassa x = 0 → saat vakion e.
Valitse sitten 4 kpl x:n arvoja ja katso kuvaajasta mitä on vastaava y-arvo. Saat neljän tuntemattoman yhtälöryhmän, jonka ratkaisuna saat vakiot a, b, c ja d.
Ei toimi, koska silloin jos x=0, niin y=e.
Jos e on joku arvo, niin y on se, ei tuo auta
Olin väärässä, x arvo on 0, josta seuraa e on jotain
Entä jos x on kahdessa kohtaa 0?
En toisaalta en toisaalta kyllä muista lukion matematiikkaa.
motivaatio laskee lukion matikan kertaamisessa.
Neljännen asteen polynomilla nollakohtien lukumäärä voi vaihdella nollan ja neljän välillä. Ääriarvoja (maksimi tai minimi) taas voi olla yhdestä kolmeen.
https://www.sscc.edu/home/jdavidso/Math/Catalog/Polynomials/Fourth/Fourth.html
Kuvaajasta voi nähdä asioita, jotka auttavat selvittämään lauseketta. Näitä ovat esimerkiksi:
- Mitä nollakohtia funktiolla on?
- Yleisemmin, missä pisteissä funktio saa tietyn arvon.
- Missä funktion kasvavuus/vähenevyys vaihtuu, eli derivaatan nollakohdat.
Näisä sitten saa yleensä äkkiä yhtälöryhmän, josta funktion lauseke selviää.
"Entä jos x on kahdessa kohtaa 0?"
Taitaa olla aika toivotonta selittää. Yritä nyt ensin tehdä itsellesi selväksi, mikä on x-akseli ja missä siellä x=0.