Paljonko lainaa maksamatta 15 vuoden kuluttua?

Anonyymi

2019-12-26 11:53:25

Hei, en yhtään muista, miten tämä lasketaan. Auttaisiko joku?

Asuntolaina 237 000 euroa
Kiinteä korko 2,27 %
Maksuerä 1103,40 euroa/kk.

Paljonko lainaa on maksamatta 15 vuoden kuluttua?

237

Äänestä

Vastaukset

Anonyymi
2019-12-26 12:00:33
Eiköhän tuo mene niin että lasketaan kuinka paljon on koroista syntynyt uutta velkaa ja kuinka paljon on maksettu ja sitten vähennetään kokonaisvelasta maksettu summa.
- Anonyymi
  2019-12-26 15:38:08
  Mikä se kaava olikaan...
- Anonyymi
  2019-12-26 15:53:23
  Anonyymi kirjoitti:
  Mikä se kaava olikaan...
  Ei tuossa mitään kaavoja tarvita. Ihan tavallista kertolaskua vain.
  Laske aluksi montako vuotta ja kuukautta on viidessätoista vuodessa.
- Anonyymi
  2019-12-26 16:21:47
  Anonyymi kirjoitti:
  Ei tuossa mitään kaavoja tarvita. Ihan tavallista kertolaskua vain.
  Laske aluksi montako vuotta ja kuukautta on viidessätoista vuodessa.
  Kyllä siinä vaan tarvitaan kaavaa. Nimittäin kyse näyttää olevan tasaerälainasta, jossa kuukausierä on vakio ja lyhennys kasvaa koko ajan. Ilman kaavaa laskiessa täytyisi tehdä 12 x 15 laskutoimitusta, kaavaa käyttäen selviää paljon vähemmällä.
  Linkissä on juutuubi, jonka lopulla on tuon jäljellä olevan lainamäärän kaava. https://www.youtube.com/watch?v=Ztmm_QUYDrk
Anonyymi
2019-12-26 16:05:32
Kaikki tapahtuu kuukausittain, joten kaikki on laskettava kuukausi kerrallaan.

Aluksi on lasketaan vuosikorkoa 2,27 % vastaava kuukausikorko kk.

kk = 1,0227^(1/12) = 1,001872266241658

Laske parin kolmen ekan kuukauden tilanne. Keksit sitten laiskuuttasi kaavan, miten homma jatkuu seuraavat n. 180 kuukautta. Jos et keksi, jatka laskemista tai tee kolmen rivin Python ohjelma.
- Anonyymi
  2019-12-26 16:25:06
  Lainaa on maksamatta 95955,47 e.
  
  kk = 1.0227**(1.0/12)
  v = 237000.0
  for i in range(0,15*12): v = kk*v - 1103.40
  print v
  
  95955.4698942
  
  Pankki perii paljon muitakin maksuja, joten oikeasti lainaa on jäljellä paljon yli 100000 e.
- Anonyymi
  2019-12-26 16:41:01
  Anonyymi kirjoitti:
  Lainaa on maksamatta 95955,47 e.
  
  kk = 1.0227**(1.0/12)
  v = 237000.0
  for i in range(0,15*12): v = kk*v - 1103.40
  print v
  
  95955.4698942
  
  Pankki perii paljon muitakin maksuja, joten oikeasti lainaa on jäljellä paljon yli 100000 e.
  Lainalyhennykseksi kannattaa valita 1552,19 e kuukaudessa, koska silloin ...
- Anonyymi
  2019-12-26 19:28:00
  Anonyymi kirjoitti:
  Lainaa on maksamatta 95955,47 e.
  
  kk = 1.0227**(1.0/12)
  v = 237000.0
  for i in range(0,15*12): v = kk*v - 1103.40
  print v
  
  95955.4698942
  
  Pankki perii paljon muitakin maksuja, joten oikeasti lainaa on jäljellä paljon yli 100000 e.
  Tuota "kaavaa" käyttäen koko lainan maksamiseen menee 23 v, 11 kk.
- Anonyymi
  2019-12-26 19:29:50
  Anonyymi kirjoitti:
  Tuota "kaavaa" käyttäen koko lainan maksamiseen menee 23 v, 11 kk.
  Piti olla 22 v, 11 kk.
Anonyymi
2019-12-26 19:00:25
Tarkoittaako kysymyksesi sitä, paljonko lainasummasta on vielä maksamatta, vai sitä, että kuinka monta kuukausierää on maksamatta eli jos niitä on k kappaletta niin on maksettava vielä k* kuukausierä?
- Anonyymi
  2019-12-26 19:10:36
  Mikä on äidinkielesi? Mitä kääntäjää käytät? Mikä kohta on epäselvää?
- Anonyymi
  2019-12-26 19:18:34
  Anonyymi kirjoitti:
  Mikä on äidinkielesi? Mitä kääntäjää käytät? Mikä kohta on epäselvää?
  Miten lienee sinun ymmärryksesi laita? On eri asia,paljonko lainasta on maksamatta ja paljonko sen koroista on maksamatta.Olikohan se nyt ihan varmaa, että aloittaja tarkoitti edellistä?
- Anonyymi
  2019-12-26 19:21:46
  Anonyymi kirjoitti:
  Miten lienee sinun ymmärryksesi laita? On eri asia,paljonko lainasta on maksamatta ja paljonko sen koroista on maksamatta.Olikohan se nyt ihan varmaa, että aloittaja tarkoitti edellistä?
  Piti sanomani
  
  ...ja paljonko lainasta korkoineen on maksamatta.
- Anonyymi
  2019-12-26 21:40:38
  Anonyymi kirjoitti:
  Piti sanomani
  
  ...ja paljonko lainasta korkoineen on maksamatta.
  Vastaappa ensin sinulle esitettyyn kysymykseen ja jatka vasta sitten paskanjauhantaaasi.
  
  Jos et osaa laskea etkä ymmärrä raha-asioista yhtikäs mitään, pidä pääsi kiinni. Tehtävät lasketaan niillä tiedoilla, jotka on annettu. Pankki saa ihan vapasti päättää, mitä saamillaan "maksuerillä" tekee. Ei mitään merkitystä asiakkaan kannalta.
- Anonyymi
  2019-12-27 09:36:00
  Anonyymi kirjoitti:
  Vastaappa ensin sinulle esitettyyn kysymykseen ja jatka vasta sitten paskanjauhantaaasi.
  
  Jos et osaa laskea etkä ymmärrä raha-asioista yhtikäs mitään, pidä pääsi kiinni. Tehtävät lasketaan niillä tiedoilla, jotka on annettu. Pankki saa ihan vapasti päättää, mitä saamillaan "maksuerillä" tekee. Ei mitään merkitystä asiakkaan kannalta.
  Enpä viitsi noin alatyylistä kommenttia tämän enempää kommentoida. Omista aatoksistani tehtävän suhteen kirjoitin kommentit tänään /09:12 ja 09:18.
Anonyymi
2019-12-26 19:45:39
Kaavana:
J = L*q^k - A*(q^k-1)/(q-1)
J on jäljellä olevan lainan määrä
L on alkuperäinen lainan määrä = 230 000
A on kuukausittainen tasaerä = 1103,4
q on kuukausikorko = 0,0227/12
k on kk-määrä tarkasteluajankohtaan = 12 x 15
Sain tulokseksi J = 86 785,78 €
- Anonyymi
  2019-12-26 19:53:01
  Lainan alkusumma olikin 237 000, joten tuo lopputulos on pielessä.
- Anonyymi
  2019-12-26 21:52:37
  "J = L*q^k - A*(q^k-1)/(q-1)"
  Tuo "kaavasi" on täysin väärin. Samoin q:n määrittelysi. Et ole itse laskenut mitään tuolla kaavallasi. Vai onko kaikki vain näppäilyvirheitä?
- Anonyymi
  2019-12-26 22:23:37
  Anonyymi kirjoitti:
  "J = L*q^k - A*(q^k-1)/(q-1)"
  Tuo "kaavasi" on täysin väärin. Samoin q:n määrittelysi. Et ole itse laskenut mitään tuolla kaavallasi. Vai onko kaikki vain näppäilyvirheitä?
  Annoin tuolla aiemmin juutuubin, jossa kaava johdetaan. Tuli virhe siinä että q=1 0,0227/12. Kaava on ihan oikein.
  Oletko niitä, joka ei itse osaa muuta kuin jauhaa täällä potaskaa?
- Anonyymi
  2019-12-26 22:37:47
  q täytyy olla 1 kuukausikorko ja lainaa oli alussa 237000. Muuten OK.
- Anonyymi
  2019-12-26 22:44:14
  Anonyymi kirjoitti:
  q täytyy olla 1 kuukausikorko ja lainaa oli alussa 237000. Muuten OK.
  Kaavan johto ruutupaperilla ja lyijykynällä on hyvä laskuharjoius. Suosittelen matikasta kiinnostuneille.
- Anonyymi
  2019-12-26 22:45:38
  Anonyymi kirjoitti:
  q täytyy olla 1 kuukausikorko ja lainaa oli alussa 237000. Muuten OK.
  Ja oikea vastaus on 96 678,92 €
Anonyymi
2019-12-27 09:12:14
Lainan määrä L(0) = 237000. Maksettava kuukausierä (korko lyhennys) a = 1103,40.
Vuotuinen korko p = 0,0227. Joskäytetään jatkuvan koronkoron asemesta approksimaatiota niin kuukausikorko on p/12. Olkoon q = 1 p/12.Laina-aika on n kuukautta.

Diskontataan tiettyyn hetkeen, ihan sama mihin, mutta diskonttaan nyt alkuhetkeen.

L(0) = a/q a/q^2 ... a/q^n = a/q (1 1/q ... 1/q^(n-1)) =( a/q ) (1 - 1/q^n)/(1 - 1/q) josta n = ln(1 - L(0)/a*(q-1)) / ln(1/q).

Annetuilla arvoilla w-a antaa tuloksen n= 275,892 eli laina-aika on 276 kuukautta.
Maksettu oli 15 vuotta eli 180 kuukautta joten maksueriä on jäljellä 96 ja maksettavaa siis vielä 105926,40.

Tätäkö tarkoitettiin? Maksuerään sisältyy sekä korko että lyhennys (sanokoon eräs Anonyymi mitä tahansa) joten jos haluttaisiin selvittää paljonko lainaa on vielä jäljellä ja paljonko korkoa on vielä maksettava niin täytyisi laskea vähän lisää. Mutta kokonaismäärä joka on vielä maksettava on tuo laskemani
- Anonyymi
  2019-12-27 09:18:46
  Diskonttaan nyt malliksi vielä lainan loppuun.
  aq^(n-1) ... aq a = L(0) * q^n
  Kun jaetaan puolittain luvulla q^n saadaan sama yhtälö kuin äsken.
- Anonyymi
  2019-12-27 10:03:37
  Paljonko lainaa on jäljellä, tarkoitetaan yleensä vain lainan määrää, paljonko pitäisi pulittaa, jos haluaisi maksaa jäljellä olevan lainan pois kerralla. Alkuhetkelläkin lainan määrä on tuo 237 000 € eikä jotain päälle 300 000 €. Jäljellä olevien tasaerien summa on eri asia. Suomen valtion lainat ovat 19 311 € jokaista suomalaista kohti eikä jokin epämääräinen lyhennysohjelmista riippuva luku. Kyllä näiden termien pitäisi olla selviä.
- Anonyymi
  2019-12-27 12:47:55
  Anonyymi kirjoitti:
  Paljonko lainaa on jäljellä, tarkoitetaan yleensä vain lainan määrää, paljonko pitäisi pulittaa, jos haluaisi maksaa jäljellä olevan lainan pois kerralla. Alkuhetkelläkin lainan määrä on tuo 237 000 € eikä jotain päälle 300 000 €. Jäljellä olevien tasaerien summa on eri asia. Suomen valtion lainat ovat 19 311 € jokaista suomalaista kohti eikä jokin epämääräinen lyhennysohjelmista riippuva luku. Kyllä näiden termien pitäisi olla selviä.
  Juuri näin. Kyllähän lainan ottaja yleensä titeää lainaohjelman pituuden.
  
  Mutta tuo lainapääoma kesken ohjelman on harvemmin kysytty suure ja sen laskeminen sopii oikein hyvin tänne palstalle tehtäväksi.
- Anonyymi
  2019-12-27 13:34:25
  Anonyymi kirjoitti:
  Juuri näin. Kyllähän lainan ottaja yleensä titeää lainaohjelman pituuden.
  
  Mutta tuo lainapääoma kesken ohjelman on harvemmin kysytty suure ja sen laskeminen sopii oikein hyvin tänne palstalle tehtäväksi.
  Saattaahan se tietää mutta tehtävässä lainanohjelman pituutta ei kylläkään annettu joten se on laskettava annettujen tietojen perusteella. Juuri sen tein. Jäljellä oleva maksettava määrä selvisi sitten sen avulla.
  
  Oli tosiaan L(0) = 237000 laskussani. Mistähän tekaisit tuon "jotain päälle i 300000"? Minä en ainakaan sellaisesta puhunut.
- Anonyymi
  2019-12-27 17:32:43
  Anonyymi kirjoitti:
  Saattaahan se tietää mutta tehtävässä lainanohjelman pituutta ei kylläkään annettu joten se on laskettava annettujen tietojen perusteella. Juuri sen tein. Jäljellä oleva maksettava määrä selvisi sitten sen avulla.
  
  Oli tosiaan L(0) = 237000 laskussani. Mistähän tekaisit tuon "jotain päälle i 300000"? Minä en ainakaan sellaisesta puhunut.
  Lasken nyt sitten vielä sen, että maksetaan ensin n kuukautta lyhennystä a ja sitten tuon n:nen kuukauden lopussa jäljellä oleva lainamäärä L(n) (n < maksuaika).
  
  L(0) = a/q a/q^2 ... a/q^n L(n)/q^n =
  
  a/q(1 1/q ... 1/q^(n-1)) L(n)/q^n =
  
  a/q( (1-1/q^n) / (1 - 1/ q)) L(n)/q^n
  
  L(0) q^n - a/q (q^n - 1)/(1- 1/q) = L(n) = L(0) q^n - a (q^n-1)/(q-1)
  
  Tehtävässä annetuilla luvuilla saadaan
  
  L(180) = 237000 ((1 0,0227/12)^180 - 1103,40 ((1 0,0227/12)^180 - 1) / (0,0227/12) = 96681,83
- Anonyymi
  2019-12-27 18:03:56
  Anonyymi kirjoitti:
  Lasken nyt sitten vielä sen, että maksetaan ensin n kuukautta lyhennystä a ja sitten tuon n:nen kuukauden lopussa jäljellä oleva lainamäärä L(n) (n < maksuaika).
  
  L(0) = a/q a/q^2 ... a/q^n L(n)/q^n =
  
  a/q(1 1/q ... 1/q^(n-1)) L(n)/q^n =
  
  a/q( (1-1/q^n) / (1 - 1/ q)) L(n)/q^n
  
  L(0) q^n - a/q (q^n - 1)/(1- 1/q) = L(n) = L(0) q^n - a (q^n-1)/(q-1)
  
  Tehtävässä annetuilla luvuilla saadaan
  
  L(180) = 237000 ((1 0,0227/12)^180 - 1103,40 ((1 0,0227/12)^180 - 1) / (0,0227/12) = 96681,83
  Jep. Siinä on vastaus kysymykseen elegantisti johdettuna. Täsmennetään nyt vielä, että a sisältää koron ja lyhennyksen. Koron osuus vähenee , kun n kasvaa.
- Anonyymi
  2019-12-28 05:35:50
  Anonyymi kirjoitti:
  Lasken nyt sitten vielä sen, että maksetaan ensin n kuukautta lyhennystä a ja sitten tuon n:nen kuukauden lopussa jäljellä oleva lainamäärä L(n) (n < maksuaika).
  
  L(0) = a/q a/q^2 ... a/q^n L(n)/q^n =
  
  a/q(1 1/q ... 1/q^(n-1)) L(n)/q^n =
  
  a/q( (1-1/q^n) / (1 - 1/ q)) L(n)/q^n
  
  L(0) q^n - a/q (q^n - 1)/(1- 1/q) = L(n) = L(0) q^n - a (q^n-1)/(q-1)
  
  Tehtävässä annetuilla luvuilla saadaan
  
  L(180) = 237000 ((1 0,0227/12)^180 - 1103,40 ((1 0,0227/12)^180 - 1) / (0,0227/12) = 96681,83
  Lisään vielä tarkastusmielessä:
  Jos eilen /09:12 kommenttini tavalla lasketaan, kauanko kestää maksaa tuolla kuukausimaksulla a = 1103,40 tuo kuukauden 180 lopussa jäljellä oleva laina 96681,83 niin w-a antaa tuloksen 95,89. 180 95,89 = 275,89 eli lainan kokonaisaika on juuri se minkä tuossa kommentissani laskin.
- Anonyymi
  2019-12-28 11:52:25
  Anonyymi kirjoitti:
  Lisään vielä tarkastusmielessä:
  Jos eilen /09:12 kommenttini tavalla lasketaan, kauanko kestää maksaa tuolla kuukausimaksulla a = 1103,40 tuo kuukauden 180 lopussa jäljellä oleva laina 96681,83 niin w-a antaa tuloksen 95,89. 180 95,89 = 275,89 eli lainan kokonaisaika on juuri se minkä tuossa kommentissani laskin.
  Tarkoissa laskelmissa silläkin on merkitystä, että miten kuukausikorko lasketaan vuosikorosta. Käytäntö lienee, että jaetaan vain luvulla 12 ? Tarkempi menettely olisi potenssikaavan kautta.
- Anonyymi
  2019-12-28 15:09:44
  Anonyymi kirjoitti:
  Tarkoissa laskelmissa silläkin on merkitystä, että miten kuukausikorko lasketaan vuosikorosta. Käytäntö lienee, että jaetaan vain luvulla 12 ? Tarkempi menettely olisi potenssikaavan kautta.
  Mikä lie pankkien käytäntö? Kun oikeasti laskettaisiin käyttäen jatkuvaa korkoa-korolle-menettelyä olisi tulos tämä:
  
  S(0)= alkurahamäärä, t = aika vuosissa.
  
  dS/dt = k S josta d(ln(S))/dt = k , lnS = kt C ja S = e^(kt) * e^C. Kun t=0 on S= S(0) joten
  
  S(t) = S(0) e^(kt).
  
  Sarjakehitelmästä saadaan e^(kt) = 1 kt (2) joten approksimaatio on S(t) = S(0) (1 kt). Kun t=1 saadaan tuo vuosikorko k.
  Jos kyse on kuukaudesta on t = 1/12 ja S(1/12) = (1 k/12) S(0) eli niinkuin sanoit.
  Entä sitten miksi n:n vuoden korko lasketaan näin: S(n) = (1 k)^n S(0) ?
  Tämä on taas approksimaatio. Koska (1 k)^n = 1 nk (2) lasketaan siis näin:
  
  S(n) =S(0) e^(nk) = S(0) (1 nk) = S(0) (1 k)^n. Toisaalta tämän kaavan voi ajatella syntyvän diskreetisti:
  S(0) kasvaa vuodessa määrään (1 k) S(0), tämä taas vuodessa määrään S(2) = S(0) (1 k) (1 k) = S(0) (1 k)^2 jne. Samoin kuukausikoron k/12 kanssa
  
  Monenlaista approksimointia siis. Yo. tekstissäni (2) tarkoitti sarjakehitelmän toista ja sitä korkeampaa astetta olevien termien summaa tai jäännöstermiä R(2) jos niin halutaan asia ilmaista.
- Anonyymi
  2019-12-28 16:02:21
  Anonyymi kirjoitti:
  Tarkoissa laskelmissa silläkin on merkitystä, että miten kuukausikorko lasketaan vuosikorosta. Käytäntö lienee, että jaetaan vain luvulla 12 ? Tarkempi menettely olisi potenssikaavan kautta.
  Nimellinen korko on se mitä pankit mainostaa. Kuukausikorko saadaan kun jaetaan 12:lla.
  
  Todellinen vuosikorko lasketaan useallakin kaavalla ympäri maailmaa. Tuo potenssikaava on siitä likiarvo. Tässä laskussa se olisi 2,2937670153 % mahdolliset kiinteä kulut. Kertoo paljonko olisi kulut, jos vanha laina kuitattaisiin aina uudella,
- Anonyymi
  2019-12-29 09:15:08
  Anonyymi kirjoitti:
  Nimellinen korko on se mitä pankit mainostaa. Kuukausikorko saadaan kun jaetaan 12:lla.
  
  Todellinen vuosikorko lasketaan useallakin kaavalla ympäri maailmaa. Tuo potenssikaava on siitä likiarvo. Tässä laskussa se olisi 2,2937670153 % mahdolliset kiinteä kulut. Kertoo paljonko olisi kulut, jos vanha laina kuitattaisiin aina uudella,
  Tehtävässä oli vuosikorko 0,0227 eli 2,27 % Mikä luku tuo 2,2937670153 % on? Mistä se tulee?Matemaattinen selitys.
- Anonyymi
  2019-12-29 10:40:12
  Anonyymi kirjoitti:
  Tehtävässä oli vuosikorko 0,0227 eli 2,27 % Mikä luku tuo 2,2937670153 % on? Mistä se tulee?Matemaattinen selitys.
  2,27 % siis nimellinen vuosikorko ja 2,2937670153 % siitä laskettu "todellinen vuosikorko".
  
  Suomessa se pitäisi laskea noin:
  https://fi.wikipedia.org/wiki/Todellinen_vuosikorko
  
  Pyöristävä laskuri (voi syöttää käsin isompiakin lukuja):
  https://www.laskurini.fi/raha/korkolaskuri
  
  Potenssikaava:
  http://lipas.uwasa.fi/~mla/orms1030/orms1030k11L6.pdf
  
  Itse laskin excelillä:
  237448,325 = laina joka kuittaa 1. kk:n korot ja lainan
  ...
  242436,227826255 = laina joka kuittaa 12. kk:n korot ja lainan
  -> 2,2937670153 %
- Anonyymi
  2019-12-29 14:13:15
  Anonyymi kirjoitti:
  2,27 % siis nimellinen vuosikorko ja 2,2937670153 % siitä laskettu "todellinen vuosikorko".
  
  Suomessa se pitäisi laskea noin:
  https://fi.wikipedia.org/wiki/Todellinen_vuosikorko
  
  Pyöristävä laskuri (voi syöttää käsin isompiakin lukuja):
  https://www.laskurini.fi/raha/korkolaskuri
  
  Potenssikaava:
  http://lipas.uwasa.fi/~mla/orms1030/orms1030k11L6.pdf
  
  Itse laskin excelillä:
  237448,325 = laina joka kuittaa 1. kk:n korot ja lainan
  ...
  242436,227826255 = laina joka kuittaa 12. kk:n korot ja lainan
  -> 2,2937670153 %
  Ei tehtävässä ollut annettu mitään kulujen määrää joten korko oli ihan todellenen ja 0,0227. Ja pitää tällaiset osata itse johtaa eikä etsiskellä netistä .
- Anonyymi
  2019-12-29 14:43:26
  Anonyymi kirjoitti:
  Ei tehtävässä ollut annettu mitään kulujen määrää joten korko oli ihan todellenen ja 0,0227. Ja pitää tällaiset osata itse johtaa eikä etsiskellä netistä .
  Väärin. Vaikka kulut olisi nolla, eivät nimellinen korko ja todellinen korko ole samoja lukuja. Tässä laskussa todellista korkoa ei kysytä eikä tarvita, mutta sitä vähän otettiin mukaan tuolla aikaisemmin.
- Anonyymi
  2019-12-29 14:57:09
  Anonyymi kirjoitti:
  Väärin. Vaikka kulut olisi nolla, eivät nimellinen korko ja todellinen korko ole samoja lukuja. Tässä laskussa todellista korkoa ei kysytä eikä tarvita, mutta sitä vähän otettiin mukaan tuolla aikaisemmin.
  Tehtävässä todellinen korko on juuri se mitä alunperin ilmoitettiin. Ei tuohon tarvitse keksiä tai säveltää mitään lisätodellisuuksia. Tai pyöristeleviä tai pöyristeleviä laskureita.
- Anonyymi
  2019-12-29 15:08:29
  Anonyymi kirjoitti:
  Tehtävässä todellinen korko on juuri se mitä alunperin ilmoitettiin. Ei tuohon tarvitse keksiä tai säveltää mitään lisätodellisuuksia. Tai pyöristeleviä tai pöyristeleviä laskureita.
  Juuri niin. Taitaa tuo Anonyymi/14:43 sekoilla. Vetelee hatustaan prosenttilukuja 10 desimaalin tarkkuudella ilman mitään tehtävässä annettua perustetta.
- Anonyymi
  2019-12-29 15:15:59
  Anonyymi kirjoitti:
  Tehtävässä todellinen korko on juuri se mitä alunperin ilmoitettiin. Ei tuohon tarvitse keksiä tai säveltää mitään lisätodellisuuksia. Tai pyöristeleviä tai pöyristeleviä laskureita.
  Nuo alkupään väärät vastaukset johtuivat siitä, että käytettiin "todellista korkoa", joka on siis eri asia kuin nimellinen korko. Kannattaisi varmaan mennä nuo linkit läpi.
- Anonyymi
  2019-12-29 15:36:40
  Anonyymi kirjoitti:
  Nuo alkupään väärät vastaukset johtuivat siitä, että käytettiin "todellista korkoa", joka on siis eri asia kuin nimellinen korko. Kannattaisi varmaan mennä nuo linkit läpi.
  Ei varmasti kannata. Etkä pystynyt yhtään selittämään mistä tuo prosenttilukusi tulee. Ei kanssasi näytä kannattavan keskustella.
- Anonyymi
  2019-12-29 15:46:29
  Anonyymi kirjoitti:
  Ei varmasti kannata. Etkä pystynyt yhtään selittämään mistä tuo prosenttilukusi tulee. Ei kanssasi näytä kannattavan keskustella.
  Eipä se olekaan kuin neljällä eri tavalla selitetty.
- Anonyymi
  2019-12-29 16:32:22
  Anonyymi kirjoitti:
  Eipä se olekaan kuin neljällä eri tavalla selitetty.
  Kaikenlaista ekonomit ja merkonomit keksivät huijatakseen asiakkaita. Helppoa kuin heinänteko.
Anonyymi
2019-12-28 17:28:38
Suurilla korkoprosenteilla nuo laskentatavan erot alkavat jo näkyä.

Jos vuosikorko on 10 %, niin yleisen käsityksen mukan 100 e on vuoden kuluttua 110.00 euroa.

Jos lasketaan kuukausikorko jakamalla luvulla 12, niin sitä soveltaen saadaan 110.45 e. Jos lasketaan exponenttifunktiosta, käyttäen korkotekijää 0.05, saadaan 110.52 e.

Todennäköisesti pankkiiri käyttää sellaista approksimaatiota, joka vetää kotiin päin.
- Anonyymi
  2019-12-28 17:36:46
  Pahus, exponenttifuntiossa tietysti korkotekijä 0.10.
- Anonyymi
  2019-12-29 04:59:24
  Anonyymi kirjoitti:
  Pahus, exponenttifuntiossa tietysti korkotekijä 0.10.
  Olkoon S(0) = 100000 ja k = 0,0227 kuten tehtävässä.Âika olkoon 10 vuotta.
  Lasketaan wolframalphalla.
  
  1. 100000*e^(10*0,0227) =125483
  
  2. 100000* (1 10*0,0227) = 122700
  
  3. 100000* (1 0,0227)^10 = 125165
  
  4. 100000*(1 0,0227/12)^120 = 125456
  
  Lähimpänä tulosta 1 on tietenkin 4 koska kuukausittainen lasku on lähempänä tuota jatkuvaa korkoa kuin vuotuiset. Approksimaatio 2 on huonoin.
- Anonyymi
  2019-12-29 07:21:13
  Anonyymi kirjoitti:
  Olkoon S(0) = 100000 ja k = 0,0227 kuten tehtävässä.Âika olkoon 10 vuotta.
  Lasketaan wolframalphalla.
  
  1. 100000*e^(10*0,0227) =125483
  
  2. 100000* (1 10*0,0227) = 122700
  
  3. 100000* (1 0,0227)^10 = 125165
  
  4. 100000*(1 0,0227/12)^120 = 125456
  
  Lähimpänä tulosta 1 on tietenkin 4 koska kuukausittainen lasku on lähempänä tuota jatkuvaa korkoa kuin vuotuiset. Approksimaatio 2 on huonoin.
  Kaikkein helpointa on kun taulukkolaskentaohjelmaan laittaa viisitoista riviä ja kaksitoista saraketta ja hiukan aritmetiikkaa niin saa samantien valmiin tuloksen. Ei tuossa mitään kaavoja tai wolframeita tai approksimaatioita tarvita.
- Anonyymi
  2019-12-29 07:22:52
  Anonyymi kirjoitti:
  Kaikkein helpointa on kun taulukkolaskentaohjelmaan laittaa viisitoista riviä ja kaksitoista saraketta ja hiukan aritmetiikkaa niin saa samantien valmiin tuloksen. Ei tuossa mitään kaavoja tai wolframeita tai approksimaatioita tarvita.
  Tämä siis alkuperäiseen tehtävään. Menetelmää on helppo soveltaa mihin tahansa korko- ja pääomalaskuun.
- Anonyymi
  2019-12-29 09:22:28
  Anonyymi kirjoitti:
  Tämä siis alkuperäiseen tehtävään. Menetelmää on helppo soveltaa mihin tahansa korko- ja pääomalaskuun.
  Miksi edes näkisit tuota vaivaa? Soita johonkin tilitoimistoon, anna luvut ja pyydä vastaus. Tosin tämä nyt vähän maksaa.
- Anonyymi
  2019-12-29 09:24:41
  Anonyymi kirjoitti:
  Miksi edes näkisit tuota vaivaa? Soita johonkin tilitoimistoon, anna luvut ja pyydä vastaus. Tosin tämä nyt vähän maksaa.
  Tämä siis alkuperäiseen tehtävään. Menetelmää on helppo soveltaa mihin tahansa korko- ja pääomalaskuun.
  
  Ja voit käyttää useata eri toimistoa.
- Anonyymi
  2019-12-29 09:35:17
  Anonyymi kirjoitti:
  Tämä siis alkuperäiseen tehtävään. Menetelmää on helppo soveltaa mihin tahansa korko- ja pääomalaskuun.
  
  Ja voit käyttää useata eri toimistoa.
  Voi antaa laskettavaksi Excelille tai Openofficelle tai Libreofficelle. Helppoa kuin heinänteko. Pienellä delta-epsilon-veivauksella voi säätää tuloksen halutun suuruiseksi.
- Anonyymi
  2019-12-29 09:59:25
  Anonyymi kirjoitti:
  Voi antaa laskettavaksi Excelille tai Openofficelle tai Libreofficelle. Helppoa kuin heinänteko. Pienellä delta-epsilon-veivauksella voi säätää tuloksen halutun suuruiseksi.
  Niin, tai kilauta kaverille. Laskee ehkä ilmaiseksi.
- Anonyymi
  2019-12-29 18:41:17
  Nordean asuntolainalaskuri näyttää käytävän annuiteettilainan kuukausierän laskennassa menettelyä, jossa kuukausikorko on vuosikorko/12.
- Anonyymi
  2019-12-29 19:11:17
  Anonyymi kirjoitti:
  Nordean asuntolainalaskuri näyttää käytävän annuiteettilainan kuukausierän laskennassa menettelyä, jossa kuukausikorko on vuosikorko/12.
  Nordea sitten varmaan kertoo kuukausittaisen koron vuosikoroksi takaisin käyttäen jotain sopivaa eksåonettikerrointa ja kaikki ymmärtävät olla onnellisia.
  Tämä on matematiikkapalsta joten pankkihuuharoinnit ja muut sekopäiset korkolaskelmat voi niiden esittäjä tunkea hanuriinsa.
- Anonyymi
  2019-12-29 19:44:43
  Anonyymi kirjoitti:
  Nordea sitten varmaan kertoo kuukausittaisen koron vuosikoroksi takaisin käyttäen jotain sopivaa eksåonettikerrointa ja kaikki ymmärtävät olla onnellisia.
  Tämä on matematiikkapalsta joten pankkihuuharoinnit ja muut sekopäiset korkolaskelmat voi niiden esittäjä tunkea hanuriinsa.
  Itkupotkuraivarit eivät myöskään kuulu matematiikkapalstalle.
- Anonyymi
  2019-12-29 20:11:01
  Anonyymi kirjoitti:
  Itkupotkuraivarit eivät myöskään kuulu matematiikkapalstalle.
  Olen samaa mieltä joten yritä välttää jtkupotkuraivareita. Hankkiudu vaikka lääkäripalstalle.
  .
- Anonyymi
  2019-12-29 21:05:31
  Anonyymi kirjoitti:
  Olen samaa mieltä joten yritä välttää jtkupotkuraivareita. Hankkiudu vaikka lääkäripalstalle.
  .
  Tämä on järki-ihmisten palsta. Pysyttele sinä poissa täältä.
- Anonyymi
  2019-12-29 21:20:07
  Anonyymi kirjoitti:
  Tämä on järki-ihmisten palsta. Pysyttele sinä poissa täältä.
  Se että joku kuvittelee olevansa järki-ihminen, ei todista sitä että hänen horinansa kuuluisivat matematiikkapalstalle.
- Anonyymi
  2019-12-29 23:29:59
  Anonyymi kirjoitti:
  Se että joku kuvittelee olevansa järki-ihminen, ei todista sitä että hänen horinansa kuuluisivat matematiikkapalstalle.
  No lopeta sitten kuvittelusi ja horinasi.
Anonyymi
2019-12-29 09:38:27
Taidat todella uskoa korkojen pian nousevan reilusti, koska olet ottanut noinkin tuntuvan kiinteän koron. Ei ne nouse ainakaan viiteen vuoteen, ja jos joskus nousevat, voi aina kilpailuttaa lainan, jos siltä tuntuu.
Voisit myös laskea, paljonko tappiota tulee tuollaisella korolla ottaa laina verattuna esim. 0,6% marginaaliin miinusmerkkinen viitekorko (Suomessa siis käytännössä 0)
- Anonyymi
  2019-12-29 09:58:23
  Eiköhän asiaa pitäisi tässä käsitellä aloittajan antamilla tiedoilla? Tuollaiset jutut eivät enää kuulu Matematiikka-palstalle. Jokin talouspalsta kävisi.
Anonyymi
2019-12-29 17:36:15
Ensimmäisen maksukuukauden koron osuus on 527,99 Euroa, lyhennyksen osuudeksi jää 575, 41 Euroa ja pääomaksi ensimmäisen maksun jälkeen jää 236424,59 Euroa. Enää tarvitsee laskea vastaavalla tavalla seuraavat 179 kk, nyt ei ehdi kaavaakaan miettiä.
Jos ja kun 15 vuoden kuluttua jäljellä oleva summa on luokkaa hieman yli 90000 Euroa ja kun 15 vuodessa korkoa ja pääoman lyhyennystä on maksettu yht. 198612 Euroa, merkitsee tämä sitä, että kun koko laina on maksettu, silloin on korkoineen maksettu 230000 Euron lainaa yht. yli 300000 Eurolla!
Anonyymi
2019-12-29 17:49:10
Eikö se näy verkkopankissa? Ja korko voi 15v aikana muuttua, mielestäni 5v. välein tarkastavat kiinteitä korkoja.
- Anonyymi
  2019-12-29 19:34:26
  Ainakin Danske Bankin verkkopankissa oli katkoksia. Varmaan ne lakkaavat perimästä korkoa tuolta ajalta.
Anonyymi
2019-12-30 12:41:32
Hei kaikille!

Olen tämän ketjun aloittaja. Mahtavaa, että avaus viritti näin hyviä pohdintoja. Kiitos vaivannäöstä. Ajattelen, että kysymykseni on erittäin käytännönläheinen ja osa arjen haasteita, siksi laitoin sen tänne. Toki kaipaan kysymykseen myös oikeasti vastaustakin enkä nyt heti ihan oikeaa vastausta pongannut. En tiedä riittääkö kenelläkään enää mielenkiintoa asiaa pähkäillä, mutta kerron tässä kuitenkin seikkaperäisesti kysymyksen taustasta.

Olen 39-vuotias perheenäiti. Meidän taloprojektia varten otettiin aikoinaan kaksi lainaa, joista toinen oli 100 000 euroa ja toinen 237 000 euroa. Maksoimme tuosta sadan tonnin lainasta pari kuukautta vain korkoja ja myimme sitten rivitalohuoneistomme, jolla kuittasimme ko. lainan pois (tässä lainassa oli Euribor-korko). Näin jäljelle jäi vain tuo toinen laina, 237 000 euroa. Tuosta hetkestä on joitakin vuosia ja saldoa on vielä päälle 200 tonnia.

Ja nyt vielä kysymykseni täsmällisemmin.

Meillä oli/on siis asuntolaina 237 00 euroa.
Lainassa 15 vuoden kiinteä viitekorko / vuosikorko 2,27 %;
15 vuoden kuluttua laina on mahdollista maksaa pois ilman lisäkuluja.
Lyhennysväli (ja koronmaksuväli) 1 kk.
Maksuerä 1103,40 euroa
(Tililtä lähtee kuukausittain 1105,70 euroa, josta ns. tilinhoitokuluja 2,30 euroa.)

Haluaisin siis tietää paljonko lainaa on maksamatta 15 vuoden kuluttua lainan nostohetkestä. Toisin sanoen ajatuksena on säästää tässä ohessa ja kuitata maksamatta oleva saldo 15 vuoden kuluttua lainan nostohetkestä. Tässä vaiheessa ei siis enää maksettaisi korkoja, vaan yksinomaan loppu lainapääoma. Meillä on mieheni kanssa yhteisiä lapsia puolen tusinaa, mutta hyvillä palkoilla suunnitelma on täysin realistinen.

Mainittakoon lopuksi, että aikoinaan lukiossa opiskelin pitkän matikan (19 kurssia) ja muistan, että tämäntyyppisiä laskuja laskimme, mutta minulla ei ole enää mitään hajua kaavoista. Lukion jälkeen olen tehnyt maisteriopinnot liikuntatieteellisessä, mutta eipä kertomani kaltaisia laskuja ole tarvinnut miettiä, vaikka pitkää matikkaa on tarvittukin. Kuten jo alussa totesin, tämä kysymykseni on hyvinkin arjesta nouseva ja vaikka ihan lähipiirissäni on useita matematiikkaa pääaineena opiskelleita, niin ajattelin kysymyksen tänne heittää. Matematiikka nyt vaan on niin tärkeää.
- Anonyymi
  2019-12-30 14:02:52
  Vastaus löytyy kommentista Anonyymi/27.12.2019 17:32. Kts. myös tarkastuskommentti /28.12.2019 05:35.
- Anonyymi
  2019-12-30 14:22:05
  Anonyymi kirjoitti:
  Vastaus löytyy kommentista Anonyymi/27.12.2019 17:32. Kts. myös tarkastuskommentti /28.12.2019 05:35.
  Lisään vielä, että käytin tuossa kommentissa väärin sanaa lyhennys, tarkoitin kyllä lukua lyhennys korko. Tästä Anonyymi / 27.12. 2019 18:08 huomauttikin. Alkuperäisessä jutussani 27.12 2019 09:12 määrittelin suureet kyllä oikein ja tuo a = lyhennys korko = 1103,40 .Lasku on kyllä oikein tuosta terminologialapsuksesta huolimatta.
Anonyymi
2019-12-30 12:48:49
Pariskunta jäätyi hankeen. Ilmastonmuitos ei auttanut.

Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

Takaisin ylös

Luetuimmat keskustelut

Vasemmistohallitus palauttaa hintasääntelyn, esim. bensalitra vain 1e.
Tuleva vasemmistolaisista koostuva hallitus ottaa käyttöön vanhat hyvät keinot pitää hinnat kurissa. Tähän tarkoitukse
04.03.2026 17:41Maailman menoa
70
4505
Vasemmistolainen valehteli jälleen - Purra tai persut eivät luvanneet "euron bensaa"
Väite "euron bensasta" on ensisijaisesti poliittisten vastustajien käyttämä puhdas vale. Persut kyllä kampanjoivat näky
04.03.2026 10:34Maailman menoa
105
3759
Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"
Arman Alizad kritisoi vasemmiston kaksinaismoralismia. Iranissa syntynyt suosikkijuontaja Arman Alizad pakeni perheensä
05.03.2026 10:21Maailman menoa
127
3426
Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen
Koskela valittiin puolueen johtoon lokakuussa 2024, ja silloin Ylen kysely antoi puolueelle 9,3 prosentin kannatuksen.
05.03.2026 18:33Maailman menoa
35
1958
Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä
Tällä menolla sdp menee kokoomuksesta kierroksella ohi jo tällä vaalikaudella. https://yle.fi/a/74-20213575
05.03.2026 06:07Maailman menoa
69
1911
Mitä on tullut
Entisen abcn rakennuksen tilalle se oli tyhjillään monta vuotta siellä oli jo nyt valot onko huoltoasema? 5:30.
04.03.2026 05:39Haapavesi
89
1209
Harmi nainen kun
olet niin elähtäneen näköinen. Miestä et koskaan löydä itelles. j
05.03.2026 12:42Ikävä
94
979
Palosta selvinnyt 18 vuotias munira tarvitsi tulkin kun puhui Iltalehdelle
Suomessa asuva 18 vuotias tarvii tulkin !!! Tää Suomea puhumaton on palossa kuolleen naisen veli ja asui perheen kanssa.
04.03.2026 06:42Vantaa
125
922
Minne pyydän sut?
Jotta saan nähdä 🤨
04.03.2026 21:42Ikävä
55
905
Mikä homma?
https://share.google/NvruSS4P4EzjTWPov Poliisilla oli keskiviikkona 4. maaliskuuta yksityisasunnossa Saarijärvellä tehtä
04.03.2026 23:30Saarijärvi
25
827

Vastaukset

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Luetuimmat keskustelut

Vasemmistohallitus palauttaa hintasääntelyn, esim. bensalitra vain 1e.

Vasemmistolainen valehteli jälleen - Purra tai persut eivät luvanneet "euron bensaa"

Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"

Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen

Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä

Mitä on tullut

Harmi nainen kun

Palosta selvinnyt 18 vuotias munira tarvitsi tulkin kun puhui Iltalehdelle

Minne pyydän sut?

Mikä homma?