Vedessä ui kala 20 cm syvyydessä. Kalastaja katsoo veteen 45 asteen kulmassa. Jos kalastaja ampuisi kalaa nuolella suoraan siihen suuntaan, jossa hän näkee kalan, kuinka paljon kalan ohi nuoli menisi? Valon taitekerroin ilmassa on noin n1=1,00 ja vedessä noin n2=1,33.
Laskin Snellin lain mukaan tuon veteen kohdistuvan tulokulman, sen arvoksi sain noin 32 astetta. Trigonometrialla laskin sitten kalan etäisyydeksi noin 12,5 cm. Kolmioiden avulla sain vastaukseksi, että nuoli menisi ohi 1,6 cm. Olenko aivan hakoteillä?
Laskin Snellin lain mukaan tuon veteen kohdistuvan tulokulman, sen arvoksi sain noin 32 astetta. Trigonometrialla laskin sitten kalan etäisyydeksi noin 12,5 cm. Kolmioiden avulla sain vastaukseksi, että nuoli menisi ohi 1,6 cm. Olenko aivan hakoteillä?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Taittumislasku oikein mutta sitten häikkää.
Nuoli kulkee 45 asteen kulmassa eli näennäisen katselukulman mukaan. Kun päästään 20 cm syvyyteen on 45 asteen kulmassa liikuttu 20 cm sivulle pinnan kohtaamispisteestä.
Kun liikutaan 32 asteen kulmassa sivusuuntaan pinnan kohtaamispisteestä niin 20 cm syvyydessä päästään 12.55 cm sivulle. Tässä siis on kala.
Nuoli menee tähtäyskohdasta ohitse näiden matkojen erotuksen verran.
Kiitos!
Huomasin oikeastaan myös oman algebrallisen virheeni. Päädyin yhtälöön 20tan(45)=12,55-x, lähdin tätä sitten tyhmänä jakamaan, kun pitäisi vaan miinustaa tuo 12,55 pois. Ajattelin tämän tosin todella hankalasti, tuo oma versiosi on paljon selkeämpi/yksinkertaisempi.
siis 20tan(45)=12,55 x