Tarvitsisin hieman apua näihin tehtäviin:
1. Valitaan sattumanvaraisesti neljän numeron pituinen ovikoodi numeroista 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Millä todennäköisyydellä koodi on 3333?
2. Valitaan sattumanvaraisesti viiden pituinen ovikoodi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja merkeistä * ja # niin, että valitaan koodin alkuun neljä numeroa ja loppuun yksi merkki. Millä todennäköisyydellä koodi on 1234#?
3. Valitaan kolmen ryhmä henkilöistä Pekka, Matti, Petra, Maarit ja Helmi. Millä todennäköisyydellä ryhmään valitaan
A) Pekka, Petra ja Paavo
B) vain tyttöjä
C) yksi poika ja kaksi tyttöä
D) kaksi poikaa ja yksi tyttö?
1. Valitaan sattumanvaraisesti neljän numeron pituinen ovikoodi numeroista 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Millä todennäköisyydellä koodi on 3333?
2. Valitaan sattumanvaraisesti viiden pituinen ovikoodi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja merkeistä * ja # niin, että valitaan koodin alkuun neljä numeroa ja loppuun yksi merkki. Millä todennäköisyydellä koodi on 1234#?
3. Valitaan kolmen ryhmä henkilöistä Pekka, Matti, Petra, Maarit ja Helmi. Millä todennäköisyydellä ryhmään valitaan
A) Pekka, Petra ja Paavo
B) vain tyttöjä
C) yksi poika ja kaksi tyttöä
D) kaksi poikaa ja yksi tyttö?
Vastaukset 7
Vanhimmat
Kolmas tehtävä on vastoin nykyistä koulujen nykyistä sukupuolineutraalisuutta korostavaa oppia.
1. (1/9)^4
2. (1/9)^4 * 1/2
3. A. 0. Paavo ei ole valittavissa.
3.B-D. Ei voi laskea koska ei tiedetä onko Petra tyttö vai poika. Googlettamalla etunimet löytyy tieto että Petra-nimisiä on sekä tyttöjä että poikia.
2. (1/10)^4 * 1/2
Niinpä. En huomannut että 0 oli lisätty noiden valittavien numeroiden joukkoon.
Tehtävään 3 muutos:
Valitaan sattumanvaraisesti kolmen ryhmä henkilöistä Aliisa, Pekka, Juhani, Maria ja Jessica. Millä todennäköisyydellä ryhmään valitaan
A) Aliisa, Juhani ja Maria
B) vain tyttöjä
C) yksi poika ja kaksi tyttöä
D) kaksi poikaa ja yksi tyttö?
Tuo tehtävä on kai tarkoitus ratkaista kombinaatioita hyväksi käyttäen. Viiden joukosta voidaan poimia kolme 5!/(3!*2!) = 10 eri tavalla, se toimii jakajan tn laskettaessa.. Kohta A) edustaa yhtä noista eri kombinaatioista, joten sen tn = 1/10. Samoin kohta B), sillä kun on vain kolme tyttöä, heidät voi valita vain yhdellä tavalla. Kohta C): Yksi poika voidaan valita kahdella tavalla ja kaksi tyttöä kolmesta kolmella eri tavalla, yhteensä siis 6 eri vaihtoehtoa. Kohta D): Kaksi poikaa voidaan valita yhdellä tavalla ja yksi tyttö kolmella tavalla, kaikkiaan siis 3 eri vahtoehtoa.
Kakkoseen voisi vielä kysyä tarkennuksen, että saako viimeinen merkki olla numero? Onhan numerokin merkki.