Millä todennäköisyydellä opiskelija saa oikein-väärin kokeesta arvaamalla 10 kysymyksestä vähintään 9 oikein?
Nyt oma vastaus erottaa kirjan kertomasta.. Laskin ensin, että saisi tasan yhdeksän oikein elikkä 0,5 potenssiin 9 ja tämä kerrotaan kymmenellä (koska voi vastata kymmenellä tavalla 9 oikein). Tästä välisummaks tulee 0,019. tähän lisätään vielä täysin oikea rivi 0,5^10 = 0,00098. Yhteensä noista tulee noin 0,02. Kirjan takana on 0,011 vastaus eli missä menin mönkään?
Nyt oma vastaus erottaa kirjan kertomasta.. Laskin ensin, että saisi tasan yhdeksän oikein elikkä 0,5 potenssiin 9 ja tämä kerrotaan kymmenellä (koska voi vastata kymmenellä tavalla 9 oikein). Tästä välisummaks tulee 0,019. tähän lisätään vielä täysin oikea rivi 0,5^10 = 0,00098. Yhteensä noista tulee noin 0,02. Kirjan takana on 0,011 vastaus eli missä menin mönkään?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Ajattele toista kautta. Rivivaihtoehtoja 2^10 = 1024.
9 oikein rivejä 10 kpl
10 oikein rivejä 1 kpl
11/1024 = 0,011
En silti osaa sanoa, voisiko vastauksen saada tuota sinun kauttasikin, mutta jätit jotain huomioimatta?
Se pitää laskea 0,5^9 (yhdeksän oikein) kertaa 0,5 (yksi väärin). Noita 10 kpl. Sitten vielä yksi 0,5^10 (kaikki oikein). Eli 11*0,5^10 = 0,0107
C(10,9) * (1/2)^10 C(10,10)*(1/2)^10 = 11*(1/2)^10 = 11/1024 = 0,0107...
C(n,m) kertoo kuinka monella tavalla n:n alkion joukosta voidaan poimia m alkiota, n >= m.
C(n,m) = n!/((m!(n-m)!)
On tietysti sama jos poimitaan n - m alkiota jolloin jäljelle jäävät nuo halutut m alkiota. Ja kuten kaavastakin näkee
C(n,m) = C(n,n-m)
Lisään vielä että 0! = 1, 1! = 1, n! = 1*2*3*...*(n-1)*n
Tuota binomikerrointa C(n,m) kannattaa käyttää tämänkaltaisia tehtäviä miettiessä.
Onko ap menossa Kauppiksen pääsykokeisiin? Siellä riittää kun arvaa oikein kolme kymmenestä
Millä todennäköisyydellä noppaa heittämällä saat 12 kertaa 6-numeron peräkkäin?
Tai kolikkoa heittessä: jos saat 200 kertaa saman puolen kolikolle, onko todennäköistä että seuraavalla kerralla tuleekin toinen puoli kolikosta?
6^(- 12)
On. Tn = 1/2. Yhtä todennäköistä tietysti on että ei tule "toista" puolta vaan sama kuin ennenkin.