Todennäköisyyslaskenta

Ajattele toista kautta. Rivivaihtoehtoja 2^10 = 1024.

9 oikein rivejä 10 kpl
10 oikein rivejä 1 kpl

11/1024 = 0,011

En silti osaa sanoa, voisiko vastauksen saada tuota sinun kauttasikin, mutta jätit jotain huomioimatta?

Se pitää laskea 0,5^9 (yhdeksän oikein) kertaa 0,5 (yksi väärin). Noita 10 kpl. Sitten vielä yksi 0,5^10 (kaikki oikein). Eli 11*0,5^10 = 0,0107

C(10,9) * (1/2)^10 C(10,10)*(1/2)^10 = 11*(1/2)^10 = 11/1024 = 0,0107...

C(n,m) kertoo kuinka monella tavalla n:n alkion joukosta voidaan poimia m alkiota, n >= m.
C(n,m) = n!/((m!(n-m)!)
On tietysti sama jos poimitaan n - m alkiota jolloin jäljelle jäävät nuo halutut m alkiota. Ja kuten kaavastakin näkee

C(n,m) = C(n,n-m)

Lisään vielä että 0! = 1, 1! = 1, n! = 1*2*3*...*(n-1)*n

Tuota binomikerrointa C(n,m) kannattaa käyttää tämänkaltaisia tehtäviä miettiessä.

Onko ap menossa Kauppiksen pääsykokeisiin? Siellä riittää kun arvaa oikein kolme kymmenestä

Millä todennäköisyydellä noppaa heittämällä saat 12 kertaa 6-numeron peräkkäin?

Tai kolikkoa heittessä: jos saat 200 kertaa saman puolen kolikolle, onko todennäköistä että seuraavalla kerralla tuleekin toinen puoli kolikosta?