Miten pinta-alallisesti

Mikä on R-säteisen ympyrän pinta-ala?
Mikä on R-sivuisen neliön pinta-ala?

Mikä on näiden suhdeluku?

Jos ovat samankokoisia, niin yhden suhde yhteen.

Jos r-säteisen ympyrän ympärille piirretään neliö, niin neliön pinta-ala on 4 r^2. Ympyrän pinta-ala on pi r^2. Pinta-alojen suhde on pi/4 = 0,785.

Jos piin likiarvo on 4, jota käytetään ruutuasemakavalla varustetun kaupungin liikenteessä, niin ympyrällä ja neliöllä ei ole mitään eroa.

Vierastavat! Pahasti vierastavat. Eivät tule keskenään toimeen ollenkaan.

Tässä vielä kaksi tapaa, joita ei ole taidettu mainita. Aluksi: joukon (kuvion) halkaisija on suurin mahdollinen sen pisteparin etäisyys. Neliön halkaisija on sen diagonaali ja ympyrän halkaisija on... no, sen halkaisija :D

Jos ympyrällä ja neliöllä on sama halkaisija d, niin neliön sivu on d/sqrt(2) eli ala d^2 / 2. Ympyrä, jonka halkaisija on d, on alaltaan pi * (d/2)^2.
Näiden suhde on (pi * (d/2)^2) / (d^2 / 2) = pi/2.

Jos taas neliöllä ja ympyrällä on sama piiri ja ympyrän säde on r, niin neliön säde on 2pi*r / 4, eli neliön ala on (pi*r/2)^2.
Suhde ympyrän ala / neliön ala on pi*r^2 / (pi*r/2)^2 = 4/pi.

Tuskin edes tuntevat, joten eivät taida suhtautua yhtikäs mitenkään.