tehtävä mat.

natalia116

Laske suorien y=x
ja y=2x-3
sekä käyrän f(x)=integral (2x-3)dx
väliin jäävän alueen pinta-ala, kun integrointivakio on

a) -3

b) nolla (anna vastaus kolmen desimaalin tarkkuudella)

6

73

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Eikös ne rajaa kaksi suljettua lauetta.

    • Anonyymi

      kiitos

    • Anonyymi

      Kannattaa ladata Wolfram Alpha, sillä voi plotata monta funktiota kerrallaan. Sun tehtävässäsi on kolme käyrää. A: y=x; B: y=2x-3 ja C: y=x^2-3x-3 (integraalifunktio vakiolla -3). Pitää määrittää noiden käyrien leikkuspisteet, joita on 5 kpl ja ne vastaavasti rajaavat neljä suljettua väliä x-akselilla. Kullakin välillä on muodostettava eri integroitava funktio annettujen funktioiden erotuksena niin, että saadaan positiivinen integrointitulos (pinta-ala). Vasemmalta oikelle nuo erotukset ovat: A-C; A-B; B-A ja B-C.

    • Anonyymi

      a)
      Jos tuo alue on A ja dA sen reuna niin differentiaalimuotoja ja Stokesin lausetta käyttäen kysytty pinta-ala omn

      Int(A:n yli) dx dy = Int(A) (d(1/2(x dy - y dx)))= 1/2* Int(dA:n yli ) (x dy - y dx)
      Tuo koostuu kolmesta integraalista:

      Int(2-sqrt(7), 0) (x(2x-3) - (x^2-3x - 3))dx = Int(2-sqrt(7),0) (x^2 3) dx =
      Sij(2-sqrt(7), 0) (x^3/3 3x) = (sqrt(7) - 2) (17 - 4 sqrt(7))/2

      Int(0,3) (x*2 - (2x-3)) dx = 9

      Int(3, 2-sqrt(7)) (x - x) dx = 0

      Ala on 1/2 * (9 (sqrt(7)-2)*(17 - 4 sqrt(7)) /2 )= 5,53594569... = 5,536

      • Anonyymi

        Vastaavasti b)

        Int(0,(5-sqrt(13))/2) (x(2x-3)-(x^2-3x) dx = Int(0,(5-sqrt(13))/2) x^2 dx = (5-sqrt(13))^3/24

        Int((5-sqrt(13))/2, 3) (x*2 - (2x-3))dx = 3(3- (5-sqrt(13))/2) = 9 - 3/2* (5-sqrt(13))

        Int(3,0) (x-x) dx = 0
        Ala on 1/2 kertaa noitten integraalien summa = 3,51065278... = 3,511

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuinka Riikka Purra on parantanut Suomen kansalaisen elämää?

      Haastan kaikki perussuomalaisten kannattajat kertomaan konkreettisia esimerkkejä kuinka Riikka Purran harjoittama politi
      Maailman menoa
      250
      4828

    2. Venäjän armeijan evp-upseeri: Armeija surkeassa tilassa, jonka läpäisee kaiken kattava

      valehtelu. Venäläiset alkaneet pohtia julkisesti maan todellisia tappioita. Z-bloggari ja 3. luokan kapteeni (evp.) Mak
      Maailman menoa
      93
      2387

    3. Kehu kaivattuasi

      Mikä hänessä on parasta? Jos osaat kertoa muuta kuin ulkonäköön liittyvää, niin ansaitset mitalin.
      Ikävä
      117
      1530

    4. Mahtavaa, Trump pelasti lentäjän, Irania nöyryytettiin

      https://www.is.fi/ulkomaat/art-2000011917601.html Taas osoitus kuinka ylivertainen maa USA on Trumpin johdolla.
      Maailman menoa
      321
      940

    5. Minkälaisen viestin

      Laittaisit ikävöinnin kohteelle, jos rohkenisit?
      Ikävä
      72
      904

    6. Keskiviikkona 8.4.2026 se tapahtuu

      Nimittäin tulevana keskiviikkona 8.4.2026 Donald Trump ilmoittaa Naton pääsihteerille että Yhdysvallat eroaa Natosta. N
      NATO
      270
      849

    7. Miten voit olla niin tyhmä

      että et tajunnut että sua vedätettiin? Tietäisitpä miten hyvät naurut on saatu. Naiselle
      Tunteet
      115
      802

    8. Rakastin sua niin paljon ettei löydy sanoja sille tunteenpalolle mitä silloin koin

      Sellaista tunnetta ei koe kuin ehkä kerran elämässä. Tuntui, että sekoaa, että menee järjiltään. Tuntui että räjähtää si
      Ikävä
      33
      767

    9. Hitto mulla

      On sinua ikävä ihana.
      Ikävä
      38
      736

    10. Millaisena uskot

      Kaivattusi kokevan tunteensa?
      Ikävä
      67
      702
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt