Laske suorien y=x
ja y=2x-3
sekä käyrän f(x)=integral (2x-3)dx
väliin jäävän alueen pinta-ala, kun integrointivakio on
a) -3
b) nolla (anna vastaus kolmen desimaalin tarkkuudella)
tehtävä mat.
6
<50
Vastaukset
- Anonyymi
Olisko tästä jotain hyötyä: https://www.desmos.com/calculator/bsyc9arclf
- Anonyymi
Eikös ne rajaa kaksi suljettua lauetta.
- Anonyymi
kiitos
- Anonyymi
Kannattaa ladata Wolfram Alpha, sillä voi plotata monta funktiota kerrallaan. Sun tehtävässäsi on kolme käyrää. A: y=x; B: y=2x-3 ja C: y=x^2-3x-3 (integraalifunktio vakiolla -3). Pitää määrittää noiden käyrien leikkuspisteet, joita on 5 kpl ja ne vastaavasti rajaavat neljä suljettua väliä x-akselilla. Kullakin välillä on muodostettava eri integroitava funktio annettujen funktioiden erotuksena niin, että saadaan positiivinen integrointitulos (pinta-ala). Vasemmalta oikelle nuo erotukset ovat: A-C; A-B; B-A ja B-C.
- Anonyymi
a)
Jos tuo alue on A ja dA sen reuna niin differentiaalimuotoja ja Stokesin lausetta käyttäen kysytty pinta-ala omn
Int(A:n yli) dx dy = Int(A) (d(1/2(x dy - y dx)))= 1/2* Int(dA:n yli ) (x dy - y dx)
Tuo koostuu kolmesta integraalista:
Int(2-sqrt(7), 0) (x(2x-3) - (x^2-3x - 3))dx = Int(2-sqrt(7),0) (x^2 3) dx =
Sij(2-sqrt(7), 0) (x^3/3 3x) = (sqrt(7) - 2) (17 - 4 sqrt(7))/2
Int(0,3) (x*2 - (2x-3)) dx = 9
Int(3, 2-sqrt(7)) (x - x) dx = 0
Ala on 1/2 * (9 (sqrt(7)-2)*(17 - 4 sqrt(7)) /2 )= 5,53594569... = 5,536- Anonyymi
Vastaavasti b)
Int(0,(5-sqrt(13))/2) (x(2x-3)-(x^2-3x) dx = Int(0,(5-sqrt(13))/2) x^2 dx = (5-sqrt(13))^3/24
Int((5-sqrt(13))/2, 3) (x*2 - (2x-3))dx = 3(3- (5-sqrt(13))/2) = 9 - 3/2* (5-sqrt(13))
Int(3,0) (x-x) dx = 0
Ala on 1/2 kertaa noitten integraalien summa = 3,51065278... = 3,511
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 683209
- 2002821
- 222628
- 492598
- 202476
Kuule rakas...
Kerrohan minulle lempivärisi niin osaan jatkaa yhtä projektia? Arvaan jo melkein kyllä toki. Olethan sinä aina niin tyyl412315Miten hitsissä ulosoton asiakas?
On tää maailma kumma, tässä haisee suuri kusetus ja ennennäkemättömän törkeä *huijaus*! Miten to.monen kieroilu on edez2101763Törmättiin tänään
enkä taaskaan osannut reagoida fiksusti. Menen aina lukkoon. Yksi asia on varma: tunteeni sinua kohtaan ovat edelleen v241717- 371580
- 181426