tehtävä mat.

natalia116

Laske suorien y=x
ja y=2x-3
sekä käyrän f(x)=integral (2x-3)dx
väliin jäävän alueen pinta-ala, kun integrointivakio on

a) -3

b) nolla (anna vastaus kolmen desimaalin tarkkuudella)

6

84

Äänestä

    Vastaukset 6

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Eikös ne rajaa kaksi suljettua lauetta.

    • Anonyymi

      kiitos

    • Anonyymi

      Kannattaa ladata Wolfram Alpha, sillä voi plotata monta funktiota kerrallaan. Sun tehtävässäsi on kolme käyrää. A: y=x; B: y=2x-3 ja C: y=x^2-3x-3 (integraalifunktio vakiolla -3). Pitää määrittää noiden käyrien leikkuspisteet, joita on 5 kpl ja ne vastaavasti rajaavat neljä suljettua väliä x-akselilla. Kullakin välillä on muodostettava eri integroitava funktio annettujen funktioiden erotuksena niin, että saadaan positiivinen integrointitulos (pinta-ala). Vasemmalta oikelle nuo erotukset ovat: A-C; A-B; B-A ja B-C.

    • Anonyymi

      a)
      Jos tuo alue on A ja dA sen reuna niin differentiaalimuotoja ja Stokesin lausetta käyttäen kysytty pinta-ala omn

      Int(A:n yli) dx dy = Int(A) (d(1/2(x dy - y dx)))= 1/2* Int(dA:n yli ) (x dy - y dx)
      Tuo koostuu kolmesta integraalista:

      Int(2-sqrt(7), 0) (x(2x-3) - (x^2-3x - 3))dx = Int(2-sqrt(7),0) (x^2 3) dx =
      Sij(2-sqrt(7), 0) (x^3/3 3x) = (sqrt(7) - 2) (17 - 4 sqrt(7))/2

      Int(0,3) (x*2 - (2x-3)) dx = 9

      Int(3, 2-sqrt(7)) (x - x) dx = 0

      Ala on 1/2 * (9 (sqrt(7)-2)*(17 - 4 sqrt(7)) /2 )= 5,53594569... = 5,536

      • Anonyymi

        Vastaavasti b)

        Int(0,(5-sqrt(13))/2) (x(2x-3)-(x^2-3x) dx = Int(0,(5-sqrt(13))/2) x^2 dx = (5-sqrt(13))^3/24

        Int((5-sqrt(13))/2, 3) (x*2 - (2x-3))dx = 3(3- (5-sqrt(13))/2) = 9 - 3/2* (5-sqrt(13))

        Int(3,0) (x-x) dx = 0
        Ala on 1/2 kertaa noitten integraalien summa = 3,51065278... = 3,511

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Muuttaisitko kaivattusi luokse

      heti asumaan? 🛒
      Ikävä
      100
      822

    2. Martinan tyttärestä hieno haastattelu IL

      Martina on kasvattanut fiksun tyttären.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      361
      780

    3. Mitä odotat kohtaamiselta?

      Niin, otsikossa kysymys.
      Ikävä
      72
      599

    4. Olet kuin minä

      Jännä huomata tämä kerta toisensa jälkeen eikö ❤️
      Ikävä
      49
      590

    5. Mä olen tosi

      Ylpeä sinusta 🫂 Ajatuksissani pyydän sulle paljon suojelusta ja varjelusta. Sinua rakastettaan ja susta välitetään. Mui
      Ikävä
      38
      589

    6. Samassa kylässä asuu yks mies...

      Jota en voi sietää... yök!
      Ikävä
      65
      575

    7. Sanotaan se sitten tässä

      Rakastan sua mies varmaan.
      Ikävä
      30
      566

    8. En minä tule koskaan ottamaan sinuun yhteyttä

      Että siinä ole vaan rauhassa ilman minua koko loppuelämäsi ajan.
      Ikävä
      25
      530

    9. Omituiset kuntayhtymän vieraat festareilla

      Mitähän Pekka Iivari teki kuntayhtymän vieraana festareilla? Harvemmin tällaiset tilaisuudet ovat ns. avec- tyyppisiä ei
      Kemijärvi
      48
      527

    10. Jos se onkin niin

      Että me molemmat kaivataan toisiamme. Odotetaan sitä näkemistä. Ollaan mustasukkaisia ja mietitään, että kenen kanssa se
      Ikävä
      27
      522
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt