tehtävä mat.

natalia116

Laske suorien y=x
ja y=2x-3
sekä käyrän f(x)=integral (2x-3)dx
väliin jäävän alueen pinta-ala, kun integrointivakio on

a) -3

b) nolla (anna vastaus kolmen desimaalin tarkkuudella)

6

<50

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi
    • Anonyymi

      Eikös ne rajaa kaksi suljettua lauetta.

    • Anonyymi

      kiitos

    • Anonyymi

      Kannattaa ladata Wolfram Alpha, sillä voi plotata monta funktiota kerrallaan. Sun tehtävässäsi on kolme käyrää. A: y=x; B: y=2x-3 ja C: y=x^2-3x-3 (integraalifunktio vakiolla -3). Pitää määrittää noiden käyrien leikkuspisteet, joita on 5 kpl ja ne vastaavasti rajaavat neljä suljettua väliä x-akselilla. Kullakin välillä on muodostettava eri integroitava funktio annettujen funktioiden erotuksena niin, että saadaan positiivinen integrointitulos (pinta-ala). Vasemmalta oikelle nuo erotukset ovat: A-C; A-B; B-A ja B-C.

    • Anonyymi

      a)
      Jos tuo alue on A ja dA sen reuna niin differentiaalimuotoja ja Stokesin lausetta käyttäen kysytty pinta-ala omn

      Int(A:n yli) dx dy = Int(A) (d(1/2(x dy - y dx)))= 1/2* Int(dA:n yli ) (x dy - y dx)
      Tuo koostuu kolmesta integraalista:

      Int(2-sqrt(7), 0) (x(2x-3) - (x^2-3x - 3))dx = Int(2-sqrt(7),0) (x^2 3) dx =
      Sij(2-sqrt(7), 0) (x^3/3 3x) = (sqrt(7) - 2) (17 - 4 sqrt(7))/2

      Int(0,3) (x*2 - (2x-3)) dx = 9

      Int(3, 2-sqrt(7)) (x - x) dx = 0

      Ala on 1/2 * (9 (sqrt(7)-2)*(17 - 4 sqrt(7)) /2 )= 5,53594569... = 5,536

      • Anonyymi

        Vastaavasti b)

        Int(0,(5-sqrt(13))/2) (x(2x-3)-(x^2-3x) dx = Int(0,(5-sqrt(13))/2) x^2 dx = (5-sqrt(13))^3/24

        Int((5-sqrt(13))/2, 3) (x*2 - (2x-3))dx = 3(3- (5-sqrt(13))/2) = 9 - 3/2* (5-sqrt(13))

        Int(3,0) (x-x) dx = 0
        Ala on 1/2 kertaa noitten integraalien summa = 3,51065278... = 3,511

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Nainen, tervetuloa

      Tule luokseni eka vaikka viikoks tai pariksi. Saisin helliä, kannustaa ja tukea sua ja kokata lempi herkkujasi. Pääsisit
      Ikävä
      32
      6531

    2. Kela valvoo lasten tilejä.

      Tämä isoveli Kela kyttää jopa lasten yli 200,- euron rahat jotka on melko varmasti lahjaksi saatu. Se vaikuttaa perheen
      Yhteiskunta
      311
      3971

    3. Olisit ollut varovaisempi

      Nyt jos minut hylkäät ja et meidän asiasta minulle mitään ilmoita niin ettet edes anteeksi pyydä, niin tiedä että minä e
      Ikävä
      59
      3681

    4. TTK-tähti Saana Akiola paljasti tv-ohjelmassa tapahtuneen ahdistelun

      Olisko pitänyt suunnitella ulostulo paremmin? Nyt lehdet soittelevat kaikki 8 läpi ja kuusi sanoo ettei koskenut häntä.
      Maailman menoa
      43
      3238

    5. Mitä haluaisit sanoa hänelle

      Nyt tällä hetkellä?
      Ikävä
      171
      2532

    6. Vastenmielisyys

      Kuvaa sinua parhaiten
      Ikävä
      55
      2106

    7. Elisa laskuttaa jo sähköpostilaskusta erikseen euron

      Paperilaskuista on otettu lisämaksua jo ajat sitten, mutta nyt Elisa ottaa euron siitä että lähettävät sähköisen laskun
      Maailman menoa
      126
      1990

    8. Mies sinä olet kaunis katsella

      Olet myös rauhallinen, tavallinen, varovainen, lämmin, poikamainen, komea, ryhdikäs, rentotyylinen, kiva, mukava... jne
      Ikävä
      47
      1857

    9. Oho! Susanna Laine kohtasi epäonnea lomareissulla Italiassa - Avaa tilannetta: "Vähän sahaavaa..."

      Ou nou! Tsemppiä kuitenkin loppulomaan Italiassa, Susanna Laine ja mahdollinen seuralainen! Lue lisää ja katso kuvat:
      Suomalaiset julkkikset
      11
      1670

    10. Sinulle, tahtoisin kertoa mitä

      ajattelen siitä. Ehkä olen väärässä, mutta minusta kuulostaa jonkin alulta, mutta ei kerro minkä. Se selvinnee myöhemmi
      Ikävä
      28
      1629
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt