Millainen kaava tästä tulee ja miten lasketaan

Tuli+kirjoitusvirhe:+Toisella+rivillä+p.o.:+...(1-0,05)*0,95+m+=+0.95^2+m.Ja+Tark.....=+0,0944...+=~10%=~+tarkoittaa+"+on+noin"

Mitähän tuo sinun kommenttisi tähän antoi?

Meillä on m(t) = (1 - p)^t m(0) missä p = 0,05.
Kun kirjoitetaan m(t) = e^(- k t) m(0) niin tämä on sama kuin
m(t) (e^(- k))^t m(0) = (1/e^k)^t m(0) joten
(1- p) ^t m(0) =(1/e^k)^t m)0) ja siis
1 - p = 1/e^k
Koska aloittaja nyt yleensä kysyi tällaista asiaa niin voisinpa kuvitella että hänelle tavallinen potenssi on tutumpi asia kuin eksponenttifunktio.

Anonyymi kirjoitti:

Mitähän tuo sinun kommenttisi tähän antoi?

Meillä on m(t) = (1 - p)^t m(0) missä p = 0,05.
Kun kirjoitetaan m(t) = e^(- k t) m(0) niin tämä on sama kuin
m(t) (e^(- k))^t m(0) = (1/e^k)^t m(0) joten
(1- p) ^t m(0) =(1/e^k)^t m)0) ja siis
1 - p = 1/e^k
Koska aloittaja nyt yleensä kysyi tällaista asiaa niin voisinpa kuvitella että hänelle tavallinen potenssi on tutumpi asia kuin eksponenttifunktio.

No etpähän sinä voi tietää, mihin kurssiin tuo laskelma liittyy. Joten eikö silloin ole parempi, että annetaan vaihtoehtoisia tapoja ratkaista tehtävä?
Pyydän syvimmin anteeksi sitä, että en lähtenyt ylistämään sinun ratkaisuasi vaan esitin toisen ratkaisutavan.

Anonyymi kirjoitti:

No etpähän sinä voi tietää, mihin kurssiin tuo laskelma liittyy. Joten eikö silloin ole parempi, että annetaan vaihtoehtoisia tapoja ratkaista tehtävä?
Pyydän syvimmin anteeksi sitä, että en lähtenyt ylistämään sinun ratkaisuasi vaan esitin toisen ratkaisutavan.

Ylistystä en kaipaa. Etkö vieläkään ymmärrä että ratkaisusi on ihan sama kuin minkä esitin? Vain toisin merkinnöin.

Anonyymi kirjoitti:

Ylistystä en kaipaa. Etkö vieläkään ymmärrä että ratkaisusi on ihan sama kuin minkä esitin? Vain toisin merkinnöin.

Kyllä minä ymmärrän hyvin näitä asioita. Mutta täytyy sanoa, että sinun tapasi esittää asiat ei ole opetuksellisesti hyvä. Kun teet kaikki numerolaskelmatkin, koko selityksestä tulee yhtä puuroa, josta periaate ei käy hyvin selville. Parempi on esittää lähtöyhtälöt ja periaatteet, ja jättää numerolaskelmat kysyjälle, jos tämä siihen kykenee.
Mutta minäkin tein virheen, pitäisi tietysti olla:
exp(-k*1) = 1-0,05 = 0,95
Jos haluaa avulias olla, voi vielä kehittää tuota askeleen eteenpäin:
k = -ln(0,95)/1
Mutta kun ei kurssin sisältöä tunne, mahdotonta sanoa, mikä on sopivin ratkaisutapa.

Anonyymi kirjoitti:

Kyllä minä ymmärrän hyvin näitä asioita. Mutta täytyy sanoa, että sinun tapasi esittää asiat ei ole opetuksellisesti hyvä. Kun teet kaikki numerolaskelmatkin, koko selityksestä tulee yhtä puuroa, josta periaate ei käy hyvin selville. Parempi on esittää lähtöyhtälöt ja periaatteet, ja jättää numerolaskelmat kysyjälle, jos tämä siihen kykenee.
Mutta minäkin tein virheen, pitäisi tietysti olla:
exp(-k*1) = 1-0,05 = 0,95
Jos haluaa avulias olla, voi vielä kehittää tuota askeleen eteenpäin:
k = -ln(0,95)/1
Mutta kun ei kurssin sisältöä tunne, mahdotonta sanoa, mikä on sopivin ratkaisutapa.

"...minäkin tein virheen...". Kuka muu teki?

Sinä vain tuotat yksinkertaiseen tehtävään lisäparametrin k jota siinä ei tarvita.

Selostuksestani / eilen 07:29 näkyy myös, että 1 - p = 1/e^k. Ei siinä tuota (- k*1)-termisi ykköstä tarvita vaikka tietenkin k*1 = 1. Mutta tässähän on (1-p)^t = (1/e^k)^t. Eli huitelit turhan ykkösen laskuusi.

Anonyymi kirjoitti:

"...minäkin tein virheen...". Kuka muu teki?

Sinä vain tuotat yksinkertaiseen tehtävään lisäparametrin k jota siinä ei tarvita.

Selostuksestani / eilen 07:29 näkyy myös, että 1 - p = 1/e^k. Ei siinä tuota (- k*1)-termisi ykköstä tarvita vaikka tietenkin k*1 = 1. Mutta tässähän on (1-p)^t = (1/e^k)^t. Eli huitelit turhan ykkösen laskuusi.

Olin lukevani tuolla edellä: tein kirjoitusvirheen.
Se ykkönen merkkaa vaan yhtä tuntia ja on selvyyden vuoksi.
Ei pidä sotkeutua lillukanvarsiin.

Vielä lisäys, että tuo k^t funktio pätee, kun puhutaan suhteellista pitoisuuksista niinkuin tehtävässä. Jos olisi absoluuttisia pitoisuuksia, pitäisi soveltaa funktiota a*k^t, missä a on alkupitoisuus.