Kolmioiden ei tarvitse olla tietenkään saman muotoisia, kunhan vaan pinta-alat ovat yhtä suuret. Mistä kohti pitäisi leikkailla? Kahteen ja neljään kolmion muotoiseen osaanhan on helppoa kuin heinän teko.
Neliön jakaminen 3:ksi yhtä suureksi kolmioksi
Anonyymi
91728
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Ei taida onnistua. Ks. Monsky’s theorem.
Saa tietysti yrittää. Ei onnistu myöskään viiteen osaan.
Häh? Aika outoa jos noin on.
Kyse on aivan uudesta matematiikan alasta, jota ei edes tunnettu silloin kuin minä kävin kouluja.
https://en.wikipedia.org/wiki/Equidissection
Jos sinulla on jotain uusia ideoita, kannattaa aloittaa tutkimuksesi heti ennenkuin muut ehtivät keksiä kaiken.
Ja tämä ongelma lähti siitä, kun pitäisi jakaa neliskanttinen jauhelihasatsi kolmeen osaan, josta taputella hampurilaispihvit. Mitä suuremmat palat saa, niin sitä vähemmän tarviisi leipoa. Pitkulainen suorakaide on siksi huono muoto.
Ainakin meille opetettiin hampurilaispihviravintolakoulun matikan tunnilla quoran sivulla näkyvä tapa. Keskimmäinen ei ole ihan kolmio, muttei myöskään mikään huono suorakaide.
https://www.quora.com/Can-we-divide-a-square-into-3-equal-parts
Tuo neliön jakaminen kolmeen yhtäsuureen osaan kannattaa painaa mieleen. Tulee varmasti esille jossakin koulutehtävässä. Esim. voidaan kysyä keskimmäisen vihreän osan (leija) pinta-alaa mahdollisimman vähin lähtötiedoin.
Joo. Voi maksaa Kuopion torilla 10 euroa kilo. Mikä on leijan ointa-ala?
Eikö jauhelihaa voi vain jakaa kolmeen osaan ja muokata siitä käsissään vaikka kuution jos haluaa?
Jos kolmioiden yhteinen kärkipiste on neliön sisällä, niin syntyy neljä kolmiota.
Kolmen kolmion tapauksessa yhteinen kärkipiste täytyy olla neliön jollakin sivulla. Tällöin suurimman kolmion pinta-ala on a*a/2 eli puolet neliön alasta. Kahdelle muulle kolmiolle jää toinen puoli yhteensä. Ei ole mahdollista, että kaikkien kolmen kolmion pinta-alat olisivat yhtä suuret.