Onko Oktaedri lieriö? Oon ettiny ihan kaikkialta, mutta mistään ei löydy suoraa vastausta. Jossain lukee, että särmiö, kun taas jossain pyramidi..?
Oktaedri??
Anonyymi
81179
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
Oktaedri on säännöllinen monitahokas, jonka 8 rajapintaa ovat kolmioita.
Särmän pituudella a on oktaedrin
– pinta-ala: 2a^2*sqrt(3)
– tilavuus: a^3*sqrt(2)/3
– ympäri piirretyn pallon säde: a*sqrt(2)/2
– sisään piirretyn pallon säde: a*sqrt(6)/6
Lähde:MAOL ry.
Kuin kaksi pyramidia pohjistaan yhdessä, eli yhteinen neliön muotoinen pohja.
https://en.wikipedia.org/wiki/Octahedron
Säännöllisessä tai tavanomaisessa oktaedrissa sivut ovat tasasivuisia kolmioita.
Kyllä pyramidilla voi olla muunkinmuotoinen pohja kuin neliö. Ebytktiläiset nyt vain keksivät, että neliö näyttää jänskältä.
Oktaedri on tetragonaalinen bipyramidi.
Jos säännöllistä oktaedria tarkoitat, niin se EI ole lieriö. Jotta se olisi lieriö, siinä pitäisi olla kaksi tahkoa, jotka on yhdistetty niin kuin nyt lieriössä vaaditaan, eli että toinen tahko on kopio ensimmäisestä ja sen "siirto on piirretty" eli lieriöön kuuluu kaikki mikä jää sinne väliin kun siirto tehdään. Noh, säännöllisessä oktaedrissahan tämän pohjatahkon pitäisi olla kolmio, koska se on ainoa tasokuvio mikä saadaan otettua. Mutta kolmiopohjaisessa lieriössä tulee olemaan 6 tahkoa, joten säännöllinen oktaedri ei ole lieriö.
Mutta vaikka sellainen lieriö, jossa pohja on kuusikulmio, niin siinähän on kahdeksan tahkoa eli on oktaedri.
PS. Hmm. Englanninkielisessä wikissä vaaditaan "with eight faces, twelve edges, and six vertices", mutta suomenkielisessä vain 8 tahkoa. Noh, joka tapauksessa kun kuitenkin tarkoitettiin säännöllistä kappaletta, niin vastaus kysymykseen on ei.
Säännöllistä meinasinkin, mutta onko se sitten kartio?
- Alkuperäinen
Onhan se sitäkin. Tarkemmin sanottuna tetragonaalinen bisärmäkartio.
Ei ole kartiokaan. Kartiossa pitäisi olla yksi kärki, josta vedetään pohjaan. Mutta taas pohjan olisi välttämättä oltava kolmio, joten siihen tulisi neljä tahkoa yhteensä. Bikartio se toki on, eli siinä on kaksi huippua, joista kartiot (pyramidit) vedetään keskineliölle (mutta tämä neliö ei ole oktaedrin tahko).