Jänteen pituus, kun tunnetaan ympyrän säde ja osa jänteestä ?

Anonyymi

Lukiomatikassa on tehtävä, jota en tajua, vaikka olen miettinyt pääni puhki, löytyisikö apua:

Halkaisija jakaa ympyrän (säde: 6) kahdeksi puoliympyräksi. Toisen puoliympyrän kaaren keskipisteestä lähtee jänne, joka ulottuu toiseen puoliympyrän alueelle niin, että siellä oleva jänteenpätkän pituus on 1. Mikä on jänteen koko pituus?

3

3435

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Siinä kai tarvitaan kolmea lausetta: Pythagorasta, cosinilausetta ja puoliympyrän sisältämä kehäkulma on suorakulma- lausetta, josta saa cos(alfa):n.
      Tuosta kuvasta voi cosinilauseen ottaa toisestakin alfa-kulmasta, samaan tulokseen se johtaa: https://aijaa.com/AHogRg

      • Anonyymi

        Kiitos paljon, johan selvisi!

      • Anonyymi

        Onnistuu myös samanmuotoisia kolmioita vertailemalla (ilman Pythagorasta tai cosinilausetta).
        Samanmuotoisten kolmioiden vastinosien suhteet pysyvät samoina, joten tuon jänteen pituuden X voi ratkaista yhtälöstä (X-1)/12 = 6/X.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuka oli töllöntyön tekijä?

      Ketä on nyt pidätetty? Oliko syy mustasukkaisuus tyttöystävästä tai oliko muita lieventäviä seikkoja? Katuuko tekijä nyt
      Pieksämäki
      46
      4924

    2. Kotikasvatus siitä se lähtee eli missä meni vikaan että lapsesta tuli puukottaja

      Ottakaa muut oppia, normaali kotielämä. Ei liikaa edes hengellisyyttä.
      Pieksämäki
      62
      2767

    3. Jenkkilahkojen kastekaava

      Jenkkilahkojen yhteinen kastekaava on kirjoitettuna Mormonin Kirjaan, Moroni, luku-8 Pienten lapsien vanhempia uhataan
      Kaste
      139
      1084

    4. Odotan sitä hetkeä

      kun nähdään taas. Tiedän, että sinäkin odotat. Kun se päivä koittaa, katseesi hakee minua. Ehkä arkailemme toisiamme väh
      Ikävä
      71
      1064

    5. Pasi Turunen: Ensimmäisenä Helluntaina ei kastettu sylivauvoja!

      Tänään 31.5.2026 Pasi Turunen noin vastasi soittajan kysymykseen! Raamattu EI KERRO ketä kastettiin
      Kaste
      161
      1055

    6. Vihamielisyys naisia kohtaan on jo yllättävän suuri ongelma

      Esiintyy laajemmassa mittakaavassa, mitä vain tällä palstalla. Mistä tuo ilmiö nyt oikein johtuu, ja saa alkuvoimansa?
      Sinkut
      220
      1045

    7. Leijonat Maailmanmestareita!

      Ihanaa Leijonat, ihanaa!!!
      Maailman menoa
      127
      1016

    8. Olen melko vakuuttunut

      etten tule olemaan koskaan täysin onnellinen ilman sinua. En uskonut, että näin kävisi kenenkään kanssa. Kunnes sain kok
      Ikävä
      72
      984

    9. Mitä ajatuksia miehet, jos..?

      Nainen on 40v eikä ole omia lapsia?
      Ikävä
      137
      895

    10. Se mies rakastaa minua

      Ja minä rakastan häntä. 😌
      Ikävä
      49
      884
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt