Liuoslaskuja

Olet tainnut haukata ainakin 500 ml 35-tilavuusprosenttista etanolin vesiliuosta.

Vastauksen voi antaa vain yhden merkitsevän luvun tarkkuudella, koska 500.

Anonyymi kirjoitti:

Vastauksen voi antaa vain yhden merkitsevän luvun tarkkuudella, koska 500.

Entäs jos olisi ollut kyseessä 501 ml? Muuttaisiko se jotenkin asiaa?
Onko 500 jollain lailla huonompi luku kuin joku muu?

Anonyymi kirjoitti:

Entäs jos olisi ollut kyseessä 501 ml? Muuttaisiko se jotenkin asiaa?
Onko 500 jollain lailla huonompi luku kuin joku muu?

Muuttaa. Luvussa 501 on kolme merkitsevää numeroa, aivan kuten toisessa tehtävän luvussa 35,0.

Anonyymi kirjoitti:

Muuttaa. Luvussa 501 on kolme merkitsevää numeroa, aivan kuten toisessa tehtävän luvussa 35,0.

Mutta miten kolmen merkitsevän numeron tarkkuus ilmoitetaan, jos määrä 500 on kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella 500? Eli esim. vaikka 500,02. Onko se silloin erikseen sanottava? Vai käytettävä sellaista yksikköä, että voidaan lisätä pilkku nolla loppuun ilmentämään haluttavaa tarkkuutta?

Anonyymi kirjoitti:

Mutta miten kolmen merkitsevän numeron tarkkuus ilmoitetaan, jos määrä 500 on kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella 500? Eli esim. vaikka 500,02. Onko se silloin erikseen sanottava? Vai käytettävä sellaista yksikköä, että voidaan lisätä pilkku nolla loppuun ilmentämään haluttavaa tarkkuutta?

Ei.
999 on tarkkuus kolmella merkitsevällä numerolla. 500 on on tarkkuus hiukan yli kahdella ja puolella merkitsevällä numerolla ja 100 on aika lailla samaa luokkaa kuin 99.

Anonyymi kirjoitti:

Muuttaa. Luvussa 501 on kolme merkitsevää numeroa, aivan kuten toisessa tehtävän luvussa 35,0.

Tuo on silkkaa peruskoulun jaskaa. 500 on aivan yhtä tarkka luku kuin 502 tai 499.

Anonyymi kirjoitti:

Ei.
999 on tarkkuus kolmella merkitsevällä numerolla. 500 on on tarkkuus hiukan yli kahdella ja puolella merkitsevällä numerolla ja 100 on aika lailla samaa luokkaa kuin 99.

Parasta varmaan olisi arvioida noita merkitsevien numeroiden määrää logaritmisella skaalalla niin pysyttäisiin jollain lailla järkevällä perustalla.

Anonyymi kirjoitti:

Muuttaa. Luvussa 501 on kolme merkitsevää numeroa, aivan kuten toisessa tehtävän luvussa 35,0.

Asia selvä. jos kerrotaan 501 kymmenellä niin saadaan 5010 eli neljä merkitevää numeroa. Jatketaan samalla linjalla ja lopulta meillä on ääretön määrä merkitseviä numeroita.

Anonyymi kirjoitti:

Mutta miten kolmen merkitsevän numeron tarkkuus ilmoitetaan, jos määrä 500 on kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella 500? Eli esim. vaikka 500,02. Onko se silloin erikseen sanottava? Vai käytettävä sellaista yksikköä, että voidaan lisätä pilkku nolla loppuun ilmentämään haluttavaa tarkkuutta?

Luku 500 kolmella merkitsevällä numerolla ilmoitetaan potenssimuodossa 5,00*10².

Anonyymi kirjoitti:

Asia selvä. jos kerrotaan 501 kymmenellä niin saadaan 5010 eli neljä merkitevää numeroa. Jatketaan samalla linjalla ja lopulta meillä on ääretön määrä merkitseviä numeroita.

Luvussa 5010 on kolme merkitsevää numeroa.

Anonyymi kirjoitti:

Luvussa 5010 on kolme merkitsevää numeroa.

Luvussa 5010 on tasan tarkkaan neljä merkitsevää numeroa. Ihan niinkuin luvuissa 2629 tai 6666.
Hörhöjutut hörhöpalstalle.

Anonyymi kirjoitti:

Luvussa 5010 on kolme merkitsevää numeroa.

Tuo viimeinen nolla arviossasi osoittaa matemaattisia kykyjäsi.

Anonyymi kirjoitti:

Luvussa 5010 on tasan tarkkaan neljä merkitsevää numeroa. Ihan niinkuin luvuissa 2629 tai 6666.
Hörhöjutut hörhöpalstalle.

Luvuissa 2629 ja 6666 on tosiaankin neljä merkitsevää lukua, mutta luvussa 5010 on vain kolme.

Anonyymi kirjoitti:

Luvuissa 2629 ja 6666 on tosiaankin neljä merkitsevää lukua, mutta luvussa 5010 on vain kolme.

Merkitsevää numeroa siis, ei lukua.

Anonyymi kirjoitti:

Tuo viimeinen nolla arviossasi osoittaa matemaattisia kykyjäsi.

Jos tipautamme tipan nestettä astiaan jossa on ennestään 500 ml nestettä, niin tiedämme nesteen määrän paljon tarkemmin. Ehdottomasti.
Sama pätee jos tiedämme että juoksuradan pituus on 400 metriä. Pituuden tiedämme paljon tarkemmin jos lisäämme pituuteen yhden millimetrin.

Kyllä voimme olettaa, että mittanauhan, jonka pituudeksi ilmoitetaan 1000 millimetriä, pituus voi olla mitä tahansa väliltä 500...1500 mm.

Anonyymi kirjoitti:

Kyllä voimme olettaa, että mittanauhan, jonka pituudeksi ilmoitetaan 1000 millimetriä, pituus voi olla mitä tahansa väliltä 500...1500 mm.

Jos valon nopeudeksi on mitattu 300 000 km/s, niin oikeasti valon nopeus voi olla jotain väliltä 250000...350000 km/s. Tuo selittäisi punasiirtymät ja paljon muutakin.

Luku 500 kertoo ainoastaan sen, että ollaan lähempänä 500:aa kuin 400:aa tai 600:aa.

Anonyymi kirjoitti:

Luku 500 kertoo ainoastaan sen, että ollaan lähempänä 500:aa kuin 400:aa tai 600:aa.

Näin on. Jos saat käteesi 500€ setelin niin sen arvo on lähempänä viittäsataa kuin neljääsataa tai kuuttasataa.

Anonyymi kirjoitti:

Näin on. Jos saat käteesi 500€ setelin niin sen arvo on lähempänä viittäsataa kuin neljääsataa tai kuuttasataa.

Satasen nopeusrajoitusalueella on sallittua käyttää nopeuksia väliltä 50–150.

Anonyymi kirjoitti:

Luku 500 kertoo ainoastaan sen, että ollaan lähempänä 500:aa kuin 400:aa tai 600:aa.

Luku 501 kertoo ainoastaan sen, että ollaan lähempänä lukua 501 kuin lukuja 401 tai 601.

Jos Auringon pinnan lämpötilaksi on mitattu 6000 K niin Celsiuksina se on tietysti 5727 ja tarkkuus senkun paranee.

Anonyymi kirjoitti:

Jos Auringon pinnan lämpötilaksi on mitattu 6000 K niin Celsiuksina se on tietysti 5727 ja tarkkuus senkun paranee.

Auringon pintalämpötila on 5800 K ja sisälämpötila 15*10⁶ K.
Valon nopeutta tuolla joku arvioi. Se on tyhjiössä 2,99792458*10⁸ m/s.

Anonyymi kirjoitti:

Auringon pintalämpötila on 5800 K ja sisälämpötila 15*10⁶ K.
Valon nopeutta tuolla joku arvioi. Se on tyhjiössä 2,99792458*10⁸ m/s.

Maailma luotiin 6000 vuotta sitten. Ensi vuonna maailma on tietenkin iältään 6001 vuotta.

Anonyymi kirjoitti:

Auringon pintalämpötila on 5800 K ja sisälämpötila 15*10⁶ K.
Valon nopeutta tuolla joku arvioi. Se on tyhjiössä 2,99792458*10⁸ m/s.

"Auringon pintalämpötila on 5800 K ja sisälämpötila 15*10⁶ K."

Tuosta saamme helposti selville että Auringon pinnan lämpötila on 5527 C ja sisälämpötila on 14999727 C jollen väärin laskenut. Johan löytyy tarkkuutta lisää ja varsinkin merkitseviä numeroita.

Anonyymi kirjoitti:

"Auringon pintalämpötila on 5800 K ja sisälämpötila 15*10⁶ K."

Tuosta saamme helposti selville että Auringon pinnan lämpötila on 5527 C ja sisälämpötila on 14999727 C jollen väärin laskenut. Johan löytyy tarkkuutta lisää ja varsinkin merkitseviä numeroita.

Auringon lämpötilat on ilmoitettu oikealla tarkkuudella. Kertomasi arvot kuuluvat virheen sisäpuolelle, mutta eivät lisää tarkkuutta lainkaan, koska ne on johdettu epätarkemmista luvuista.

Anonyymi kirjoitti:

Auringon lämpötilat on ilmoitettu oikealla tarkkuudella. Kertomasi arvot kuuluvat virheen sisäpuolelle, mutta eivät lisää tarkkuutta lainkaan, koska ne on johdettu epätarkemmista luvuista.

Mikä on virheen sisäpuoli?

Anonyymi kirjoitti:

Auringon lämpötilat on ilmoitettu oikealla tarkkuudella. Kertomasi arvot kuuluvat virheen sisäpuolelle, mutta eivät lisää tarkkuutta lainkaan, koska ne on johdettu epätarkemmista luvuista.

Jos kappaleen lämpötilan on todettu olevan 5800 K niin silloin se ei ole esimerkiksi 5900 K vaan 5800 K.

Anonyymi kirjoitti:

Jos kappaleen lämpötilan on todettu olevan 5800 K niin silloin se ei ole esimerkiksi 5900 K vaan 5800 K.

5800 kelviniä tarkoittaa, että lämpötila on lähempänä 5800:aa kelviniä kuin 5700:aa tai 5900:aa kelviniä.