Vanha tenttikysymys. Satunnaismuuttujilla x ja y on samat odotusarvot ja varianssit. Muodostetaan muuttuja z = x-y. Laske x:n ja ja z:n välinen korrelaatio.
Ei oikein aukene
Anonyymi
255
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Eikös tuo mene ihan odotusarvon ja varianssin laskusäännöillä.
E(x) = E(y); D²(x) = D²(y); φ(xz) = ?
Odotusarvo ja varianssi z:lle: E(z) = 0; D²(z) = 2D²(x).
Kovarianssi Cov(x,z) = E(xz) - E(x)·E(z) = Exz) = E[x(x -y)] = E(x²) - [E(x)]² = D²(x).
Korrelaatio φ(xz) = D²(x)/SQRT (2D⁴(x) = 1/SQRT(2) = SQRT(2)/2 ~ 0.7.
Kiitos!
ap