Piste ja lukusuora?

Anonyymi

Jos jokainen reaaliluku on pelkkä piste, niin miten ne voivat kytkeytyä toisiinsa ja muodostaa yhtenäisen lukusuoran?

Väitän, ettei mitään sellaista kuin pisteistä koostuvaa suoraa ole olemassa.

25

203

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Koska niitä on ääretön määrä.

      • Anonyymi

        Idiootti! Kyllähän luonnollisia lukujakin {1,2,3,...} on ääretön määrä, mutta ei ne kata mitään höpöhöpö lukusuoraa.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Idiootti! Kyllähän luonnollisia lukujakin {1,2,3,...} on ääretön määrä, mutta ei ne kata mitään höpöhöpö lukusuoraa.

        Tarkennus: Koska niitä on äärettömän tiheässä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tarkennus: Koska niitä on äärettömän tiheässä.

        Huutista! Kyllähän kaikki murtoluvutkin ovat "äärettömän tiheässä", mutta edelleen löytyy suoralta aukkoja, esim. luku neliöjuuri 2. On siis aivan selvää, ettei pisteiden avulla voi muodostaa yhtenäistä lukusuoraan.


    • Anonyymi

      Minä taas väitän, että kaikki suorat koostuvat äärettömästä määrästä toisisaan kiinni olevia pisteitä.

      Miten luku voi olla pelkkä piste?

      • Anonyymi

        Dorka! Kyllähän esim. luku 2 on pelkkä piste eikä se leviä mihinkään. Eikä pisteet voi koskaan olla "kiinni" toisissaan ku kahen pisteen X ja Y väliin mahtuu aina uusi piste (X+Y)/2.


    • Anonyymi

      Sitä varten on olemassa ihan erillinen aksiooma, joka sanoo, että reaaliakselissa ei ole reikiä. (Supremum-aksiooma).

      Se, että ajattelet lukusuoran olevan lähtökohtaisesti tyhjä alue, joka pitää täyttää rationaali- ja irrationaaliluvuilla, johtaa sinut harhaan. Se lukusuora, josta yleensä puhutaan, on reaalilukujen joukko. Sen suoran jokaisessa pisteessä on täsmälleen yksi reaaliluku ja jokaisella reaaliluvulla on oma täsmällinen paikkansa suoralla. Ei pisteitä tarvitse mitenkään liimata toisiinsa, eikä se muutenkaan ole edes mielekäs ajatus, koska ei ole olemassa kahta vierekkäistä reaalilukua.

      Intuitio on hyvä apuväline, mutta se ei todista mitään, ja usein intuitio voidaan todistaa vääräksi, joten älä ole jumitu intuitioosi vaan käytä päättelyä siitä eteenpäin pääsemiseksi. Intuitioon jumittuminen on vain tahallista ja tietoista väärässä olemista.

    • Anonyymi

      Sinun kannattaisi perehtyä edes joukko-opin alkeisiin. Ja reaalilikujen määritelmään.

    • Lukusuora on sopimusasia, ei mitään konkreettista.

      • Anonyymi

        Entä värisuora? Onko se jatkuva?


      • Anonyymi kirjoitti:

        Entä värisuora? Onko se jatkuva?

        Paljonko kahden neliöjuuri painaa? ; )

        Lukusuorassa on enemmän pisteitä kuin maailmankaikkeudessa on konkreettisia entiteettejä, mikä on rationaalisesti ajatellen absurdia.

        "Kaikki on fysiikkaa.

        Paitsi matematiikka."


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Entä värisuora? Onko se jatkuva?

        Hyppysuoralla ei ainakaan voita, jos pokerista on kyse. Kyllä sen jatkuva pitää olla ja sökössäkin ainakin neljän kortin mittainen, Texas Holdemissa ja perinteisessä pokerissa viiden.

        Loppusuora ei ainakaan ole jatkuva, koska se päättyy maaliin. Takasuoraan en ota jyrkkää kantaa. Voi olla vaikea määrittää pistettä, jossa takasuora vaihtuu kaarteeksi.


      • Anonyymi

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Hyppysuoralla ei ainakaan voita, jos pokerista on kyse. Kyllä sen jatkuva pitää olla ja sökössäkin ainakin neljän kortin mittainen, Texas Holdemissa ja perinteisessä pokerissa viiden.

        Loppusuora ei ainakaan ole jatkuva, koska se päättyy maaliin. Takasuoraan en ota jyrkkää kantaa. Voi olla vaikea määrittää pistettä, jossa takasuora vaihtuu kaarteeksi.

        "Voi olla vaikea määrittää pistettä, jossa takasuora vaihtuu kaarteeksi."

        Oikeasti urheilukentän takasuora vain näyttää Anssi Kukkosen horisontista katsottuna takasuoralta.
        Takasuoran valmistajat kyllä aivan hyvin tietävät että kyseessä on takajana, mutteivät sitä tietoaan kenellekään paljasta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        "Voi olla vaikea määrittää pistettä, jossa takasuora vaihtuu kaarteeksi."

        Oikeasti urheilukentän takasuora vain näyttää Anssi Kukkosen horisontista katsottuna takasuoralta.
        Takasuoran valmistajat kyllä aivan hyvin tietävät että kyseessä on takajana, mutteivät sitä tietoaan kenellekään paljasta.

        Korjaus edelliseen: Kysymys ei tietenkään ole horisontista vaan selostamosta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        "Voi olla vaikea määrittää pistettä, jossa takasuora vaihtuu kaarteeksi."

        Oikeasti urheilukentän takasuora vain näyttää Anssi Kukkosen horisontista katsottuna takasuoralta.
        Takasuoran valmistajat kyllä aivan hyvin tietävät että kyseessä on takajana, mutteivät sitä tietoaan kenellekään paljasta.

        Mitä sanoisi tähän Anssin kaveri Pasi Rutanen?
        Ennen pelattiin korteilla yksinpelinä rutaskukosta. Siinä ei värisuoria noteerattu, eikä muitakaan suoria.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Korjaus edelliseen: Kysymys ei tietenkään ole horisontista vaan selostamosta.

        Onko horisontti suora?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Onko horisontti suora?

        Ainakin littumaassa se on ympyränmuotoinen jos asiaa tarkastellee maan pinnan yläpuolelta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ainakin littumaassa se on ympyränmuotoinen jos asiaa tarkastellee maan pinnan yläpuolelta.

        Maan pinnan alapuolelta kyseinen tarkastelu olisikin vaikea suorittaa.

        Kiitos vastauksesta. Painan tiedon mieleeni. Horisontti on siis ympyrän kehä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Maan pinnan alapuolelta kyseinen tarkastelu olisikin vaikea suorittaa.

        Kiitos vastauksesta. Painan tiedon mieleeni. Horisontti on siis ympyrän kehä.

        Tästä voimme päätellä, että oli aivan sama mihin suuntaan kapteeni katsoi, katsoessaan myrskyn noustessa horisonttiin, jos hän piti katseen vertikaaalisen kulman maan pinnan suuntaisena.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Maan pinnan alapuolelta kyseinen tarkastelu olisikin vaikea suorittaa.

        Kiitos vastauksesta. Painan tiedon mieleeni. Horisontti on siis ympyrän kehä.

        Tuo vähän riippuu. Jossain Grand Canyonin pohjalla horisontti saattaa poiketa siitä, miltä se näyttää.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tuo vähän riippuu. Jossain Grand Canyonin pohjalla horisontti saattaa poiketa siitä, miltä se näyttää.

        Tai kaivon pohjalta. Paitsi että sieltäkin se näyttäisi ympyrältä, joskin pienemmältä.
        Suora se ei kuitenkaan olisi.


      • Anonyymi

        Ei kannata kommentoida, jos ei löydy osaamista.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ei kannata kommentoida, jos ei löydy osaamista.

        Miksi kommentoit?


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Tai kaivon pohjalta. Paitsi että sieltäkin se näyttäisi ympyrältä, joskin pienemmältä.
        Suora se ei kuitenkaan olisi.

        Minun isoäitini kaivon kannessa on nelikulmainen reikä ja sen pettona nelikulmainen luukku. Ihan suorilta nuo näyttävät jos maan pinnalla seisten niitä tarkastelee.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ukrainan ulkoministeri: Moskova aistii tappion Ukrainassa

      Dmytro Kuleban mukaan Venäjä yrittää puheillaan pelotella länsimaita. Ukrainan ulkoministerin Dmytro Kuleban mukaan Venäjän esittämät varoitukset kol
      NATO
      272
      4486
    2. Stefu haikailee

      Julkaisi stooreissa kuvan vickestä. Sitten Martinasta treenaamassa Hangossa ulkona. Hmm.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      267
      3615
    3. Harmi mies ettet arvostanut

      Minua tarpeeksi. Myöhemmin kaikki olisi palkittu ja olisin antanut sinulle aitoa rakkautta. Tämä sattuu mutta yritän ajatella, että ehkä se rakkaus ku
      Ikävä
      162
      1911
    4. Oi! Legandaarinen Vesa-Matti "Vesku" Loiri, 77, poseeraa kahdessa eri kuvassa - Some riemastui!

      Vesa-Matti "Vesku" Loiri on kyllä legenda jo eläessään. Hienoa nähdä, että virtaa piisaa. Voimia, iloa ja eloa, Vesku! https://www.suomi24.fi/viihde
      Suomalaiset julkkikset
      26
      1818
    5. Lavrov väläyttelee WW3:sta

      Venäjän ulkoministeri Sergei Lavrov varoittaa, että kolmannen maailmansodan uhka on todellinen. Lavrov sanoi venäläiselle uutistoimisto Interfaxille,
      Maailman menoa
      299
      1485
    6. Ketä Sofia fanit veikkaatte seuraavaksi lompakoksi?

      Kenestä Sofia höynäyttää itselleen seuraavan lompakon?
      Kotimaiset julkkisjuorut
      134
      1031
    7. Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi

      “Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe
      Suomi24 Blogi ★
      18
      970
    8. en vaan saa häntä pois

      Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va
      Ikävä
      122
      922
    9. Voiko hyvää omatuntoa ostaa?

      Olen tässä nyt muutaman päivän paininut erään rahaan liittyvän pulman kanssa. Kerron ensin vähän taustaa ... Eli erosin 15 vuoden parisuhteesta 9 vuo
      Sinkut
      235
      883
    Aihe