Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Apua tehtävään

    Tutkitaan käyrää cos(y)-x^2=yx^2

    Mihin suuntaan käyrää pitkin liikkuva kappale voi olla menossa pisteessä (1,0)?
    Näytä että käyrällä on vaakasuora tangentti niissä pisteissä joissa y=pii/2
    Onko käyrällä muita vaakasuoria tangentteja olemassa?
    2<50
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 2

    Vanhimmat

    Vinkki: funktion gradientti on kohtisuorassa sen tasa-arvokäyrää kohti.

    Äänestä

    Vähän kummallinen käyrä! Kts. WA:n avulla.
    Mutta lasken nyt tuon 1. kohdan.
    f(x,y) = cos(y) - x^2 - y x^2 = 0
    df/dx = - 2 x - 2xy
    df/dy = - sin(y) - x^2
    grad(f)(1,0) = (- 2, - 1)
    (1,- 2) on kohtisuorassa tätä vastaan, samoin (- 1, 2).
    Nämä ovat tangenttivektoreita. Kasvavan x:n suunta käyrällä on vektorin (1, - 2) eli ykkösvektorin (1/sqrt(5), - 2/sqrt(5)) suunta.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Anonyymi kirjoitti:

    Tutkitaan käyrää cos(y)-x^2=yx^2

    Mihin suuntaan käyrää pitkin liikkuva kappale voi olla menossa pisteessä (1,0)?
    Näytä että käyrällä on vaakasuora tangentti niissä pisteissä joissa y=pii/2
    Onko käyrällä muita vaakasuoria tangentteja olemassa?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu