Tutkitaan käyrää cos(y)-x^2=yx^2
Mihin suuntaan käyrää pitkin liikkuva kappale voi olla menossa pisteessä (1,0)?
Näytä että käyrällä on vaakasuora tangentti niissä pisteissä joissa y=pii/2
Onko käyrällä muita vaakasuoria tangentteja olemassa?
Apua tehtävään
Anonyymi
2
<50
Vastaukset
- Anonyymi
Vinkki: funktion gradientti on kohtisuorassa sen tasa-arvokäyrää kohti.
- Anonyymi
Vähän kummallinen käyrä! Kts. WA:n avulla.
Mutta lasken nyt tuon 1. kohdan.
f(x,y) = cos(y) - x^2 - y x^2 = 0
df/dx = - 2 x - 2xy
df/dy = - sin(y) - x^2
grad(f)(1,0) = (- 2, - 1)
(1,- 2) on kohtisuorassa tätä vastaan, samoin (- 1, 2).
Nämä ovat tangenttivektoreita. Kasvavan x:n suunta käyrällä on vektorin (1, - 2) eli ykkösvektorin (1/sqrt(5), - 2/sqrt(5)) suunta.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Haluan sinut, kuuletko minua.
Haluan sinut. Toivon, että voisimme olla yhdessä. Mietin pystynkö täyttämään toiveesi, olemaan arvoisesi. Voisitko saad1011825- 591190
Alastomat miehet seksikeinussa lasten nähden PRIDEssä!
https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/adf62289-a0b6-4b4c-9672-9e19c01beb51 Eikö nyt muka mene jo aivan liian pitkälle että4601169- 1701053
Anteeksipyynnöstä
Uskotko anteeksipyynnön voimaan? Mikä tekee anteeksipyynnöstä vaikeaa? Onko se mielestäsi joskus turhaa, joko pyytäjän132837- 58831
Naiselle Kuuleppa Tämä
Tämä ei ole mikään vitsi. Minulla on ikävä sinua nainen! Naiselle mieheltä49776- 84773
- 51728
- 57691